N. Feyeux: Transport optimal pour l'assimilation de données images
Résumé : La météorologie a pour but de prévoir le temps de demain. Pour cela, des modèles complexes sont utilisés et donnent, à partir d'une condition initiale (l'état du système atmosphérique et océanique du temps présent), l'état du système aux temps ultérieurs. L'assimilation de données a pour vocation de trouver la valeur de cette condition initiale qu'on ne peut mesurer directement. Les méthodes d'assimilation de données utilisent au mieux les mesures, images satellites, prévisions précédentes, ... pour trouver un état satisfaisant du système présent. On propose d'utiliser le transport optimal pour assimiler les données satellites. On cherchera à minimiser la distance de Wasserstein entre la sortie du modèle et les observations satellites. Cette méthode variationnelle n'est pas triviale à mettre en oeuvre et implique plusieurs problèmes techniques qui nécessitent de s'intéresser en détail à quelques points de la théorie du transport optimal. On exposera la méthode, quelques difficultés ainsi que des résultats.