Les objets de recherche principaux de cette thématique sont les variétés algébriques aussi bien du point de vue arithmétique (sur des corps p-adiques), local (géométrie affine, algèbre commutative) ou topologique (étude de singularités). Les thèmes abordés sont les suivants :

 Fondements de géométrie analytique rigide, schémas formels et intégration motivique.

 Courbes algébriques : groupe fondamental, revêtements étales et revêtements ramifiés, familles de courbes (relèvement et réduction stable). Singularités. Modèles de Néron de variétés abéliennes.

 Espaces d’arc en caractéristique mixte, fonctions zêta, fonctions zêta motiviques. Conjecture de la monodromie.

 Géométrie affine : applications polynomiales, conjecture du jacobien.

 Problème inverse de Galois ; arithmétique des variétés abéliennes.

 Schémas en groupes et torseurs.

Groupe de travail "Géométrie algébrique et Géométrie arithmétique"