Il s'agit de l'énonce suivant. Soit K un corps
algébriquement clos de caractéristique 0, complet
pour une valuation non-archimédienne; soit un
disque défini sur , et notons le disque
privé de son centre (ce sont des -varietés
analytiques); alors, tout revêtement fini de
se prolonge à un revêtement ramifié de .
Ce théorème a été demontré par Gabber autour de 1982.
Le but de l'exposé est de présenter une nouvelle
preuve, qui est plus élémentaire et qui utilise
certaines valuations non-archimédiennes de rang 2.