Si A est une variété abélienne de dimension g sur un corps k et si A est géométriquement la jacobienne d'une courbe (non-hyperelliptique) C, il existe une (possible) obstruction à ce que A soit une jacobienne sur k. Dans le cas où g=3 et k est un corps de nombres, J.-P. Serre a proposé une stratégie pour calculer cette obstruction. Cette méthode est basée sur le calcul de la racine carrée d'une certaine forme modulaire de poids 18. Nous prouvons que cette stratégie est valide.