Les deux exposés traitent du problème suivant. Une variété abélienne A définie sur un
corps de nombres K étant fixée, on considère, pour toute extension finie
L/K une borne pour le cardinal du groupe des points de torsion L-rationnels en terme du
degré [L:K]. On proposera une formule conjecturale pour l'exposant optimal dans ces
majorations en terme de la dimension du groupe de Mumford-Tate de A, ainsi qu'une
démonstration dans les cas indiqués dans les titres.