Dans cet exposé nous considérons des surfaces qui sont générales pour un
amas torique
idéaliste en dimension 3. En particulier, cela veut dire que pour ces
surfaces
il existe une résolution plongée de singularités qui consiste seulement
d'éclatements dans des points.
La conjecture de monodromie est une conjecture mystérieuse que prédit une
relation entre
les pôles de la fonction zêta topologique et les valeurs propres de la
monodromie locale.
Nous démontrons cette conjecture pour ces surfaces. On parlera de la
géométrie de ces surfaces
et on montrera comment il est possible de démontrer la conjecture via des
arguments combinatoires.