Soit X un log schéma fin et saturé, et soit G un schéma en groupes commutatif fini et
plat sur le schéma sous-jacent à X. Si l'on peut considérer que les G-torseurs pour la
topologie fppf sont des objets non ramifiés par nature, au contraire les G-torseurs pour
la topologie log plate nous permettent d'envisager de la ramification modérée. En nous
servant des travaux de Kato, nous définissons un concept de structure galoisienne pour
ces torseurs, puis généralisons les constructions précédentes de l'auteur (homomorphisme
de classes pour les variétés abéliennes à réduction semi-stable) dans ce cadre, levant au
passage certaines restrictions.