Soit une courbe elliptique de conducteur . Étant donné un sous-groupe cyclique d'ordre de , on peut construire un point modulaire sur en prenant l'image du couple sur par la paramétrisation modulaire . Lorsque la courbe n'admet pas de multiplication complexe, ces points devraient être d'ordre infini dans le groupe de Mordell-Weil de sur le corps de nombres : ceci est démontrable dans de nombreux cas. De plus, on peut utiliser ces points pour construire des classes dérivées à la Kolyvagin.