(travail en partie joint avec N. Gill and M. Rudnev)
Jusqu'à présent, la théorie géometrique des groupes (Gromov et amis; il s'agit des groupes infinis) et des travaux récents sur la combinatoire des groupes non-commutatifs (il s'agit plutôt ici des groups finis) ont un outil en commun: l'idée de l'échappe. Après une brève discussion sur ce qu'est l'échappée et comment l'utiliser, on examinera la possibilité de refaire une grande partie de la «combinatoire additive» sur la combinatoire d'un plan projectif abstrait. On vera une assertion
assez basique de cette combinatoire du plan qui n'a pas un analogue
claire dans la combinatoire additive classique; nous verons comment l'idée
principale de la preuve est encore une fois l'échappe.