Les operateurs de Hecke definissent des correspondances sur les courbes modulaires. A cause du manque de fonctorialite de la theorie d'Arakelov classique, ces correspondances n'agissent pas sur le groupe de Chow arithmetique. Par contre, les theories generalisees de J.-B. Bost ou d'U. Kuehn sont bien adaptees a ce cadre et il est possible de faire agir ces correspondances sur le groupe de Chow arithmetique generalise. Nous allons expliquer comment ceci est fait et on montrera que les correspondances de Hecke sont auto-adjointes par rapport au produit d'intersection de Bost-Kuehn. La decomposition du groupe de Chow arithmetique generalise en composantes propres qui en est deduite permet de definir des nouveaux invariants arithmetiques, plus fins que l'auto-intersection du faisceau canonique.