Il s'agit d'un travail en collaboration avec Tadashi Ochiai, sur la construction de
fonctions L p-adiques à d+1+delta variables pour les familles de Hida de formes
modulaires de Hilbert sur un corps de nombres totalement réel F de degré d et défaut de
Leopoldt delta. La construction s'appuie sur un théorème de contrôle pour la cohomologie
ordinaire des variétés modulaires de Hilbert et la définition d'un symbole automorphe
p-adique universel. S'il me reste du temps, j'esquisserai une construction plus générale,
faisant intervenir des anneaux de déformation universels de représentations galoisiennes
de F modulo p, via un théorème R=T à la Wiles.