Le théorème de Lindemann-Weierstrass concerne les valeurs de la fonction exponentielle usuelle en des nombres algébriques. Dans un récent travail avec A. Pillay, nous en avons obtenu une version fonctionnelle, pour certaines variétés semi-abéliennes sur un corps différentiel. J'en donnerai ici, dans le cas abélien, une preuve de nature galoisienne. Inspirée par la théorie de Kummer, elle repose sur les outils suivants : les dérivées logarithmiques de Buium (version multiplicative de la connexion de Gauss-Manin), la théorie de Galois différentielle non linéaire de Pillay, et le théorème du noyau de Manin-Chai.