Le théorème de Lindemann-Weierstrass concerne les valeurs de la
fonction exponentielle usuelle en des nombres algébriques. Dans un
récent travail avec A. Pillay, nous en avons obtenu une version
fonctionnelle, pour certaines variétés semi-abéliennes sur un corps
différentiel. J'en donnerai ici, dans le cas abélien, une preuve de
nature galoisienne. Inspirée par la théorie de Kummer, elle repose
sur les outils suivants : les dérivées logarithmiques de Buium
(version multiplicative de la connexion de Gauss-Manin), la théorie de
Galois différentielle non linéaire de Pillay, et le théorème du
noyau de Manin-Chai.