Soit une extension finie de . On appelle espace de Drinfeld le complémentaire dans
de l'union des hyperplans définis sur . Il s'agit d'un espace analytique rigide muni d'une action de . Le complexe de cohomologie de de Rham de cet espace est muni de structures additionnelles dans une catégorie dérivée de représentations de . Ceci permet d'obtenir un foncteur associant à une représentation localement analytique -adique de un -module filtré. Dans le cas où et
, on retrouve, via la théorie de Fontaine, une partie de la correspondance de Langlands -adique.