Lichtenbaum a conjecturé l'existence d'une cohomologie
Weil-étale permettant d'exprimer, en termes de caractéristiques
d'Euler-Poincaré, l'ordre d'annulation et la valeur spéciale en de
la fonction zêta d'un schéma arithmétique. On énoncera cette conjecture
puis on s'intéressera à la cohomologie à coefficients dans
pour les schémas réguliers et propres sur
, qui a été
définie dans un travail commun avec Matthias Flach. Enfin, on présentera
une construction de la cohomologie Weil-étale à coefficients dans
, en supposant que certains groupes de cohomologie motivique
sont de type fini.