Lichtenbaum a conjecturé l'existence d'une cohomologie Weil-étale permettant d'exprimer, en termes de caractéristiques d'Euler-Poincaré, l'ordre d'annulation et la valeur spéciale en $s=0$ de la fonction zêta d'un schéma arithmétique. On énoncera cette conjecture puis on s'intéressera à la cohomologie à coefficients dans $\mathbb{R}$ pour les schémas réguliers et propres sur $Spec(\mathbb{Z})$, qui a été définie dans un travail commun avec Matthias Flach. Enfin, on présentera une construction de la cohomologie Weil-étale à coefficients dans $\mathbb{Z}$, en supposant que certains groupes de cohomologie motivique sont de type fini.