On s'intéresse aux généralisations aux cas des schémas d'un théorème
célèbre de Merkurjev-qui affirme que toute classe de Brauer de
2-torsion sur un corps (de caractéristique différente de 2) est
représentée par l'algèbre de Clifford d'une forme quadratique.
Parimala, Scharlau, et Sridharan ont trouvé des courbes p-adiques
propres et lisses pour lesquelles ce théorème de Merkurjev (maintenant
pour les algèbres de Clifford de fibrés quadratiques) est équivalent à
l'existence d'une thêta-caractéristique rationnelle. Le résultat
principal est que sur les courbes p-adiques propres et lisses il faut
également considérer les invariants de Clifford-Hasse-Witt des fibrés
quadratiques à valeurs dans des fibrés en droites.