Soit un anneau de valuation discrète de caractéristique inégale et soit son corps de fractions. Dans un travail en collaboration avec Mézard et Romagny, on étudie les schémas en groupes finis et plats sur qui sont isomorphes au schéma en groupe diagonalisable sur (aussi dits modèles de ) où est la caractéristique du corps résiduel de et est un entier naturel. Dans l'exposé, on montre la construction de beaucoup de modèles de , que l'on a appelé schémas en groupes de Kummer car ils sont le noyau d'une isogénie qui est isomorphe sur la fibre générique à l'isogénie de Kummer.
De plus, dans l'exposé, on classifiera tous les modules de Breuil-Kisin (que nous allons définir) associés aux modèles de . Finalement, nous donnons des motivations pour la conjecture (que nous avons formulé) qui dit que tout modèle de est un groupe de Kummer.