Soit A un schéma abélien sur une base S (lisse et quasi-projective au-dessus d'un corps). Dans les années 90 Beauville, Deninger, Murre Künneman et al. ont démontré que plusieurs décompositions de la cohomologie relative de A (par exemple les décompositions de Lefschetz) se relèvent dans la catégorie des motifs de Chow sur S. J'expliquerai des raffinements possibles, notamment lorsque S est une variété de Shimura de type PEL.