On présentera la construction d'un système de classes de cohomologie galoisienne compatibles pour la norme dans l'extension cyclotomique de $Q_p$ à valeurs dans la cohomologie étale p-adique de la variété de Shimura de $GSp(4)$. Ceci a des applications potentielles en théorie d'Iwasawa (fonctions $L$ p-adiques, systèmes d'Euler). Il s'agit de résultats obtenus dans un travail en cours avec Tadashi Ochiai.