Sur la suite exacte d'homotopie pour le groupe fondamental de de Rham logarithmique

Valentina Di Proietto

Soit $K$ un corps de caractéristique $0$ et soit $X^{\times}$ une log-variété quasi projective à croisements normaux sur le log-point $K^{\times}$. Dans cet exposé nous construisons une version de Rham logarithmique de la suite d'homotopie, à savoir

$$\begin{equation*} \pi^{\mathrm{dR}}_1(X^{\times}/K^{\times... ...^{\mathrm{dR}}_1(K^{\times}/K)\rightarrow 0. \end{equation*}$$

et démontrons qu'elle est exacte.

En plus nous étudions l'injectivité de la première flèche pour certains quotients des groupes. Nos démonstrations sont complètement algébriques.

Il s'agit d'un travail en commun avec Atsushi Shiho.