Les espaces de déformations galoisiennes jouent un rôle central dans la résolution de nombreuses questions de géométrie arithmétique (en lien, notamment, avec les théorèmes de modularité qui entrent dans la lignée directe des travaux de Wiles). Cependant, hormis dans certains cas particuliers, il est généralement très difficile de déterminer explicitement ces espaces de déformations.

Dans cet exposé, j'expliquerai une méthode, largement inspirée des travaux de Kisin, pour calculer les espaces de déformations qui paramètrent certaines classes de représentations p-adiques du groupe de Galois absolu de $\mathbb Q_{p^f}$ qui sont modérément potentiellement Barsotti-Tate . Celle-ci fait intervenir la géométrie d'une variété annexe, appelée variété de Kisin, qui semble encoder l'essentiel de l'information et que nous détermirons complètement.

Il s'agit d'un travail avec Agnès David et Ariane Mézard.