Pour tout groupe algébrique $A$ défini sur un corps de nombres $k$ et pour tout entier $m$ on considère la question: Soit $P$ un point $k$-rationnel sur $A$; si l'equation $mD=P$ a une solution dans presque tous les complétés de $k$, a-t-elle une solution dans $k$?

Certaines conditions cohomologiques donnent une réponse, et si $A$ est un tore algébrique (de la forme d'un produit de groupes multiplicatifs) une condition sur la seule dimension de $A$ suffit pour donner une réponse positive.