Pour tout groupe algébrique défini sur un corps de nombres et pour
tout entier on considère la question:
Soit un point -rationnel sur ; si l'equation a une solution dans
presque tous les complétés de , a-t-elle une solution dans ?
Certaines conditions cohomologiques donnent une réponse, et si est
un tore algébrique (de la forme d'un produit de groupes
multiplicatifs) une condition sur la seule dimension de suffit pour
donner une réponse positive.