Soit $r=a/b$ un nombre rationnel, avec $a$ et $b$ entiers et premiers entre eux. On définit la hauteur de $r$ comme le logarithme du $\mbox{max}(\vert a\vert,\vert b\vert)$. La hauteur est une fonction positive qui mesure la complexité arithmétique de $r$. Les nombres rationnels dont la hauteur est nulle sont -1, 0 et 1. En dehors de ces trois nombres, $h(r)$ est minorée par $\log(2)$. Nous montrerons comment ces considérations élémentaires se généralisent aux nombres algébriques.