Dans cet expos'e, on va discuter plusieurs probl`emes classiques, qui se situent `a la charni`ere de la g'eom'etrie combinatoire et de la th'eorie de Ramsey. Par exemple, les deux questions suivantes seront trait'ees soigneusement:

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item[sf 1.](bf E. Nelson - P. ErdHos - H. Hadwiger, $ {bf approx 1950} $) it Quelle est la quantit'e minimale de couleurs qu'on doit utiliser pour peindre tous les points de l'espace euclidien d'une telle mani`ere que la distance entre les points de m^eme couleur n'est jamais 'egale `a 1?

item[sf 2.](bf P. ErdHos - G. Szekeres, $ {bf 1935} $)it Quelle est la quantit'e minimale $ g(n) $ telle que n'importe quel ensemble de $ g(n) $ points en position g'en'erale dans le plan contient un sous-ensemble de $ n $ points en position convexe?

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