La plus classique de ces fermetures est sans doute le modèle parabolique "intègre et tir" qui décrit la probabilité de trouver un neurone avec un potentiel . Nous présenterons des idées élémentaires sur ses propriétés d'existence ou d'explosion et d'apparition d'activité spontanée.
Pour prendre en compte des récepteurs post-synaptique lents, il faut également inroduire une variable de conductance et ceci conduit à des modèles de type Vlasov-Fokker-Planck. Une autre description possible s'appuie sur une équation structurée en âge (de nature hyperbolique) et décrivant la probabilité de trouver un neurone ayant attendu un temps depuis sa dernière décharge.
Cet exposé s'appuie sur des collaborations avec M. Carceres, J. Carrillo, K. Pakdaman et D. Salort.