Etant donné $U$ une matrice de taille $n × m$, le but est d’extraire un grand nombre de colonnes linéairement indépendantes et estimer la plus petite et la plus grande valeur singulière de la matrice restreinte. Pour cela, on donne deux algorithmes déterministes: un pour l’invertibilité restreinte concernant la plus petite valeur singulière, et un autre pour la norme de matrices restreintes concernant la plus grande valeur singulière. Fusionnant les deux algorithmes, on arrive à extraire un bloc bien conditionné, améliorant un résultat dù à Vershynin. On donne quelques applications de ce résultat, parmi lesquels un algorithme déterministe pour retrouver le meilleur résultat connu sur la conjecture de Kadison-Singer.