On dégage dans un premier temps deux modèles pertinents pour l'étude, les modèles striation et MHD sans masse. Ces modèles peuvent être vus comme une limite de relaxation des équations de la magnétohydrodynamique.
Dans un second temps, on s'intéresse à l'étude de l'instabilité linéaire
et non-linéaire de ces modèles autour d'états stationnaires de référence.
L'étude de l'instabilité des équations linéarisées repose sur l'existence
d'une structure variationnelle du problème. Le passage à l'instabilité
non-linéaire s'inspire des travaux d'E. Grenier sur l'instabilité des
équations d'Euler 2D, et de leur adaptation par Hwang et Guo à l'étude de
l'instabilité de Rayleigh-Taylor.