On considère l’évolution en temps d’un écoulement imcompressible de deux fluides visqueux non-miscibles. L’interface mobile entre les fluides est représentée par la ligne de niveau zéro d’une fonction ligne de niveau, qui est gouvernée par une équation de transport où le champ de vitesse advectant est la solution de l’équation de Stokes. L’adaptation de maillage, notamment au voisinage de l’interface, qui utilise des triangulations anisotropes non-structurées, permet une représentation précise de l’interface avec un nombre de degré de liberté minimal. La résolution de l’équation de transport sur un maillage fixe adapté par la méthode de caractéristiques, combinée avec un schéma d’éléments finis, présente l’avantage d’avoir des pas de temps conséquents, sans perte de précision. On a proposé donc une stratégie de couplage entre l’advection de l’interface, la résolution de l’équation de Stokes et l’adaptation de maillage anisotrope. La technique proposée permet de gérer des mouvements interfacials complexes comme, par exemple, le pliage, la coalescence.