Je m'intèresse à l'Etude d'un problème de couche limite pour un système constitué de deux systèmes d'Euler couplés à l'Equation de Poisson par des termes source.

Lorsqu'on résoud numériquement ce modèle, pour des questions de cout, on est tenté d'utiliser des maillages plus grossiers que la couche limite. Toutefois, pour certaines données aux limites, la résolution de la couche limite est nécessaire. Sinon, une instabilité se développe sur le bord et pénètre dans le domaine tout entier. Cette instabilité est liée au fait que les conditions aux limites ne sont pas préparées à un équilibre atteint dans le domaine.

Je montrerai qu'en introduisant un problème de couche limite et en l'analysant, on peut résoudre partiellement cette couche limite. On est alors en mesure de déterminer des conditions aux limites bien préparées à l'Equilibre.

Je terminerai avec la présentation de résultats numériques montrant que ces conditions aux limites permettent de stabiliser les schémas sans que le maillage n'ait à résoudre la couche limite.