Nous considérons quelques modèles mathématiques du mouvement autopropulsé d'un solide dans un fluide. Le point commun des modèles que nous considérons est le fait que la variable de contrôle est de nature géométrique: la forme du solide. Les systèmes considérés différent par les modèles utilisés pour le fluide entourant le "nageur": Navier-Stokes (pour la nage des poissons), Euler (des robots sous-marins) ou Stokes (le déplacement des micro-organisme aquatiques). Nous étudions ces modèles du point de vue de l'analyse numérique et de la théorie du contrôle.