A partir d’une méthode locale de génération de maillage basée sur l’amélioration de topologie et un principe de volume minimale, il est relativement facile d’obtenir une technologie d’adaptation de maillage anisotrope. Il faut pour cela changer la façon de mesurer en prenant en compte un champ de métrique. Des résultats tout à fait convaincants ont été obtenus ces dernières années en construisant des métriques à partir d’une analyse a posteriori de l’erreur d’interpolation et du hessien d’un champ scalaire. On propose ici de construire le champ de métrique directement aux nœuds du maillage à partir d'un tenseur de distribution de longueurs, une analyse de l’erreur par arêtes et un assemblage simple. On montre les possibilités de cette technique sur des problèmes d’interpolations géométriques. On se place ensuite dans le contexte de méthode éléments finis mixtes stables et stabilisés pour des problèmes de mécanique de fluides incompressible et de déformations de matériaux. On associe la technique d’adaptation anisotrope à une méthode Level Set dite convectée qui ne nécessite plus d’étape séparée de réinitialisation. Level Set et adaptation anisotrope permettent d’obtenir des résultats particulièrement prometteurs qui seront illustrés sur le problème particulier de fluide buckling et d’autres applications dans le domaine des matériaux.