L'interaction entre une structure élastique "volumique" et un fluide (compressible ou incompressible) intervient dans de nombreux phénomènes physiques. La principale difficulté liée à l'interaction fluide-structure réside dans la formulation différente de chaque constituant: lagrangien pour la structure et eulérien pour le fluide. L'approche adoptée dans ces travaux est d'utiliser une formulation eulérienne de l'élasticité qui permet une description simplifiée et unifiée du couplage. Le tenseur des contraintes élastiques est calculé à l'aide des caractéristiques rétrogrades qui sont advectées par l'écoulement. Les équations du milieu fluide-structure sont alors discrétisés sur une unique grille cartésienne à l'aide de schémas aux différences finies ou volumes finis. Nous présentons alors quelques simulations numériques d'interaction fluide-structure dans le cas de milieux incompressibles et compressibles.