Dans cet exposé, nous expliquerons comment construire une nouvelle classe de schémas aux différences finies pour approcher les solutions d'un système hyperbolique dissipatif en dimension 1 avec terme source sur un intervalle borné. Ce système est un modèle simple de chimiotactisme. Comme les solutions de ce problème peuvent converger en temps grand vers des solutions asymptotiques raides, les schémas usuels donnent une mauvaise approximation. Nous utilisons donc une correction d'ordre élevée pour contre-balancer l'effet du terme source. Une attention particulière soit être portée à la discrétisation des conditions aux bords pour éviter une perte de masse. Enfin, on étend cette méthode dans le cas de systèmes hyperboliques sur un réseau afin de modéliser le mouvement des fibroblastes sur un "scaffold" artificiel pendant la cicatrisation de blessures.