Dans ce travail, on s'intéresse à la conception et à l'analyse d'une méthode itérative permettant de coupler deux problèmes de dimensions spatiales différentes. Disons qu'il existe un modèle de "référence" en haute dimension, et que pour des raisons de complexité numérique on veuille réduire ce modèle sur une partie du domaine à l'aide d'un modèle de dimension inférieure (on peut penser à la dérivation des équations de Shallow Water à partir des équations de Navier-Stokes). A partir de ce modèle couplé (que nous considèrerons dans le cas plus simple de l'équation de Laplace), nous proposons une méthode de type Schwarz pour faire dialoguer les modèles, avec une discussion essentielle sur les conditions aux limites. Nous analysons ensuite la convergence de l'algorithme itératif proposé et comparons la solution obtenue avec une solution de référence, pour laquelle on n'effectue pas de réduction de modèle. Ces résultats sont illustrés par des simulations numériques dans différentes géométries. Ce travail est effectué dans le cadre de la thèse de Manel Tayachi (Grenoble) et d'un partenariat avec EDF R&D.