La modélisation et la simulation sont de plus en plus utilisées pour étudier des phénomènes biologiques complexes comme la pharmacocinétique d'un médicament, l'effet d'un traitement, la dynamique d'un virus ou encore la croissance d'une tumeur. La modélisation de ces phénomènes complexes nécessite le développement et la mise en œuvre de méthodologies de plus en plus performantes. En particulier, les approches de population ont pour objectif de modéliser la variabilité inter-sujet des données recueillies dans un essai clinique. Les modèles mixtes sont l’outil statistique de référence pour la modélisation PKPD (pharmacocinétique-pharmacodynamique).

Les phénomènes physiologiques sont décrits par des modèles numériques complexes, définis par des systèmes d’équations différentielles ordinaires lorsqu’il s’agit de décrire des systèmes dynamiques qui évoluent au cours du temps (modèle de dynamique virale), ou encore par des équations aux dérivées partielles si un aspect spatial intervient dans le modèle (modèle de croissance tumorale). Une composante stochastique peut également être pertinente pour décrire la dynamique de tels processus: modèle de Markov caché (activité épileptique) ou système d'équations différentielles stochastiques (cinétique d'un médicament).

Je présenterai différents outils statistiques (estimation, diagnostique, simulation,...) ainsi que plusieurs exemples d'utilisation de ces modèles au moyen du logiciel MONOLIX.