Cet exposé concerne l'étude mathématique (existence) d'un modèle classique d'écoulements diphasiques en milieu poreux comme celui utilisé pour les études de sûreté pour l'évolution à long terme des sites de stockage de déchets radioactifs. Nous proposons ensuite un schéma numérique basé sur un noyau numérique actuellement utilisé au CEA pour des problèmes de thermo-hydraulique monophasique et diphasique dans un contexte de calcul haute performance. Des études numériques basées sur ce modèle (études de scalabilité, convergence en temps et en espace, benchmark) seront également présentées.