On étudie une classe d'opérateurs effectivement hyperboliques dans
ayant des caractéristiques triples pour V. Ivrii a introduit la conjecture que chaque opérateur effectivement hyperbolique est fortement hyperbolique, c'est-à-dire le problème de Cauchy pour soit localement bien posé pour tout opérateur d'ordre inférieur que . Cette conjecture a été démontrée pour des opérateurs ayant des caractéristiques au plus doubles. Un opérateur fortement hyperbolique pourrait avoir des caractéristiques triples seuelement pour ou pour On montre que les opérateurs dans notre classe sont fortement hyperboliques si est suffisament petit. C'est un travail en collaboration avec E. Bernardi et A. Bove.