Evénements passés

Salle de Conférences

Bertrand Rémy (ENS Lyon) null

Sur la difficulté de faire simple quand on est de type fini (en théorie des groupes)

Quand on prépare l'agrégation, une des figures imposées en algèbre est de disposer d'un stock de groupes simples à placer dans la conversation. Ces groupes sont souvent finis ou alors, quand ce n'est pas le cas, ils se présentent sous forme de gros groupes de matrices. Ce n'est pas un hasard, et le premier but de l'exposé sera d'expliquer qu'il n'est pas possible d'espérer produire des groupes simples infinis, mais quand même engendrés par une partie finie, sous forme de groupes dits linéaires ; c'est la partie négative de l'histoire. La partie positive consistera ensuite à exposer quelques ruses de théorie géométrique des groupes pour arriver à produire des groupes simples infinis, mais de taille en quelque sorte minimale. Les techniques à mobiliser sont alors très variées (mesures, représentations unitaires, espaces métriques singuliers).

Le 6 janvier 2023 à 10:45

Salle 2

David Tewodrose (Nantes) null

Structure des limites de variétés à courbure de Ricci dans une classe de Kato uniforme

Une borne inférieure sur la courbure de Ricci dune variété riemannienne lisse fournit de nombreuses propriétés analytico-géométriques. Sur la base de cette observation, à la fin des années 1990, Jeff Cheeger et Tobias Colding ont développé une célèbre théorie de structure pour les espaces limites de variétés riemanniennes lisses à courbure de Ricci uniformément minorée. Dans cet exposé, je présenterai des travaux récents obtenus avec Gilles Carron (Nantes Université) et Ilaria Mondello (Université Paris-Est Créteil) dans lesquels nous montrons que cette théorie de structure reste essentiellement la même si on suppose que la courbure de Ricci satisfait une hypothèse analytique plus faible, à savoir que la partie négative de sa borne inférieure optimale se trouve dans une classe de Kato uniforme. Jexpliquerai notamment comment nous obtenons nos derniers résultats sur la stabilité torique des variétés riemanniennes fermées à constante de Kato petite.

Le 6 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Thibault Poiret -

Jacobiennes compactifiées, courbes logarithmiques et modèles de Néron

À toute courbe lisse, on peut naturellement associer une variété abélienne, sa Jacobienne.L'espace de modules des courbes lisses de genre fixé peut être compactifié en un espace de modules de courbes nodales. Cela soulève la question d'étendre la définition de Jacobienne aux courbes nodales, en préservant au mieux ses propriétés et sa modularité. Nous discuterons des difficultés que cela présente, et d'outils permettant de les affronter.

Le 10 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Chenmin Sun (Créteil) null

Séminaire Commun avec Physique Mathématique et EDP: Décroissance d'énergie optimale pour l'équation d'onde amortie sur le tore

"On considère les équations des ondes amorties sur le tore bidimensionnelle où la région amortie ne satisfait pas la condition de contrôle géométrique. Il s'avère que le taux de décroissance d'énergie dépend à la fois l'ordre d'annulation de l'amortissement $a(x)$ et la courbure de ${a=0}$. En particulier, avec le même ordre d'annulation, l'amortissement convexe nous permet de mieux stabiliser les ondes que l'amortissement rectangulaire. La preuve repose sur la méthode de moyennisation (forme normale) de Sjöstrand et Hitrick. Comme un sous-produit, on retrouve aussi un théorème d'Anantharaman-Léautaud (APDE 2014) avec une démonstration différente (sous l'hypothèse légèrement plus forte). "

Le 10 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Chenmin Sun\, CNRS LAMA (UMR 8050)\, Université Paris-Est Créteil null

"Décroissance d'énergie optimale pour l'équation d'onde amortie sur le tore
\n"

"On considère les équations des ondes amorties sur le tore bidimensionnel où la région amortie ne satisfait pas la condition de contrôle géométrique. Il s'avère que le taux de décroissance d'énergie dépend à la fois l'ordre d'annulation de l'amortissement $a(x)$ et la courbure de ${a=0}$. En particulier, avec le même ordre d'annulation, l'amortissement convexe nous permet de mieux stabiliser les ondes que l'amortissement rectangulaire. La preuve repose sur la méthode de moyennisation (forme normale) de Sj""ostrand et Hitrick. Comme un sous-produit, on retrouve aussi un théorème d'Anantharaman-Léautaud (APDE 2014) avec une démonstration différente (sous l'hypothèse légèrement plus forte). (séminaire commun avec l'équipe Analyse)"

Le 11 janvier 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Agathe Beaugrand (IMB) null

Cryptography using class groups of quadratic fields

In this talk, I will give an introduction to cryptography based on class groups of quadratic fields, and in particular to the CL encryption scheme. After a brief introduction to asymmetric encryption, I will explain how to construct class groups of quadratic fields for cryptography. Finally I will present the CL encryption scheme and its advantages with respect to other encryption schemes.

Le 12 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Hippolyte Labarriere null

Automatic FISTA restart

We propose a restart scheme for FISTA (Fast Iterative Shrinking-Threshold Algorithm). This method which is a generalization of Nesterov's accelerated gradient algorithm is widely used in the field of large convex optimization problems and it provides fast convergence results under a strong convexity assumption. These convergence rates can be extended for weaker hypotheses such as the Lojasiewicz property but it requires prior knowledge on the function of interest. In particular, most of the schemes providing a fast convergence for non-strongly convex functions satisfying a quadratic growth condition involve the growth parameter which is generally not known. Recent works show that restarting FISTA could ensure a fast convergence for this class of functions without requiring any knowledge on the growth parameter. We improve these restart schemes by providing a better asymptotical convergence rate and by requiring a lower computation cost. We present numerical results emphasizing the efficiency of this method.

Le 13 janvier 2023 à 10:45

Salle 2

Michel Vaquié (Institut de Mathématiques de Toulouse) null

Valuation augmentée, paire minimale et valuation approchée

"Soit $(K,v)$ un corps valué. Les notions de valuation augmentée, de valuation augmentée limite et de famille admise de valuations permettent de donner une description de toute valuation $\mu$ de $K[x]$ prolongeant $v$. Dans le cas où le corps $K$ est algébriquement clos cette description est particulièrement simple et nous pouvons la réduire aux notions de paire minimale et de famille pseudo-convergente. Soient $(K,v )$ un corps valué hensélien et $v'$ lunique extension de $v$ à la clôture algébrique $\overline{K}$ de $K$ et soit $\mu$ une valuation de $K[x]$ prolongeant $v$. Nous étudions les extensions $\overline{\mu}$ de $\mu$ à $\overline{K} [x]$ et nous donnons une description des valuations $\overline{\mu}_i$ de $\overline{K} [x]$ qui sont les extensions des valuations $\mu_i$ appartenant à la famille admise associée à $\mu$."

Le 13 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Wouter Castryck Louvain

Scrollar invariants, syzygies and representations of the symmetric group

Le 16 janvier 2023 à 13:15

Salle de Conférences

Assemblée générale IMB/UFMI
Ordre du jour : retour sur RIPEC 3

Le 17 janvier 2023 à 10:00

Wouter Castryck -

Radical isogeny formulas

In several applications one is interested in a fast computation of the codomain curve of a long chain of cyclic $N$-isogenies emanating from an elliptic curve E over a finite field $\mathbb F_q$, where $N = 2, 3, \ldots$ is some small fixed integer coprime to $q$. The standard approach proceeds by finding a generator of the kernel of the first $N$-isogeny, computing its codomain via Vélu's formulas, then finding a generator of the kernel of the second $N$-isogeny, and so on. Finding these kernel generators is often the main bottleneck.In this talk I will explain a new approach to this problem, which was studied in joint work with Thomas Decru, Marc Houben and Frederik Vercauteren. We argue that Vélu's formulas can be augmented with explicit formulas for the coordinates of a generator of the kernel of an $N$-isogeny cyclically extending the previous isogeny. These formulas involve the extraction of an $N$-th root, therefore we call them "radical isogeny formulas". By varying which $N$-th root was chosen (i.e., by scaling the radical with different $N$-th roots of unity) one obtains the kernels of all possible such extensions. Asymptotically, in our main cases of interest this gives a speed-up by a factor 6 or 7 over previous methods.I will explain the existence of radical isogeny formulas, discuss methods to find them (the formulas become increasingly complicated for larger N), and pose some open questions.

Le 17 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Théotime Girardot (Aarhus university\, Danemark) null

A LIEB-THIRRING INEQUALITY FOR EXTENDED ANYONS

We derive a Pauli exclusion principle for extended fermion-based anyons of any positive radius and any non-trivial statistics parameter. We consider N 2D fermionic particles coupled to magnetic flux tubes of non-zero radius, and prove a Lieb-Thirring inequality for the corresponding many-body kinetic energy operator. The implied constant is independent of the radius of the flux tubes, and proportional to the statistics parameter.

Le 17 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Dang Phuong Lan NGUYEN null

"Titre : ""Super résolution multi-échelle d'images 3D en sciences des matériaux"". Directeurs de thèse : Jean-François Aujol, Yannick Berthoumieu"

Le 18 janvier 2023 à 14:30

Batiment Inria, salle Grace Hopper 2

Jose Daniel Galaz Mora null

[Séminaire CSM] Towards a stable coupling of Green-Naghdi and Nonlinear Shallow water equations using domain decomposition methods

"The coupling of Green-Naghdi and Nonlinear Shallow water equations provides an attractive parameter-free formulation for dispersive water-wave propagation and wave breaking. However, so far, instabilities have been observed in current formulations, as the numerical resolution is increased.In this talk I will present how we can study this issue from the perspective of domain decomposition methods (DDM).For that I will introduce DDM by using the coupling of the BBM and transport equations as an example.We will discuss the importance of using the right boundary conditions for the coupling, most importantly the so called absorbing or transparent boundary conditions, and what we can learn from this ""toy"" model that can be useful for coupling dispersive and nondipersive (hyperbolic) models in more complex settings."

Le 19 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Camille Male (IMB) null

"Introduction aux Probabilités libres part III\n"

Le 19 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Xavier Buff (Toulouse) null

Domaines spiralants en dimension 2

Je présenterai un travail en cours avec Jasmin Raissy, dans lequel nous étudions la dynamique d'endomorphimes polynomiaux de ${\mathbb C}^2$ de la forme $f(x,y)=(x+y^2 + ax(x-y),y+x^2+ay(x-y))$ avec $a\in {\mathbb R}\setminus\{0\}$. Il s'agit de montrer qu'il y a une infinité de composantes de Fatou invariantes dans lesquelles les orbites convergent vers l'origine non tangentiellement à une droite passant par l'origine. Il y a un lien avec la dynamique des champs de vecteurs homogènes et hamiltoniens de ${\mathbb C}^2$, la dynamique des billards triangulaires ainsi que l'étude des surfaces de Riemann munies d'une structure affine complexe.

Le 20 janvier 2023 à 10:45

Salle 2

David Burguet (Ecole Polytechnique\, Paris) null

Mesures SRB pour les difféomorphismes de surface

Pour un difféomorphisme $C^r$ de surface avec $r>1$, Lebesgue presque tout point $x$ satisfaisant $\limsup\frac{\log \|d_xf^n\|}{n}>\frac{\log \|df\|_\infty}{r}$ est dans le bassin d'une mesure SRB.

Le 20 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Adrien Morin IMB

Valeurs spéciales de fonctions L pour les faisceaux Z-constructibles en dimension 1

La cohomologie Weil-étale est une théorie cohomologique (en partie conjecturale) pour les schémas arithmétiques, qui se comporte mieux que la cohomologie étale et a des liens conjecturaux aux valeurs spéciales de fonctions zêta. Dans cet exposé, j'expliquerai comment on peut définir en dimension 1 la cohomologie Weil-étale à support compact à coefficients un faisceau Z-constructible, et j'établirai un lien avec la valeur spéciale en s=0 d'une fonction L naturellement associée aux coefficients considérés. Il y a 3 cas particuliers intéressants : on obtient une formule cohomologique pour la valeur spéciale en s=0 de la fonction zêta du spectre d'un ordre dans un corps de nombres, ce qui généralise la formule analytique du nombre de classes; on obtient aussi une formule pour la valeur spéciale en s=0 des fonctions L d'Artin associées à une représentation rationnelle du groupe de Galois d'un corps global; et enfin la formule pour un faisceau constructible permet de retrouver la formule de Tate pour la caractéristique d'Euler d'un corps de nombres.

Le 23 janvier 2023 à 14:00

Salle de Conférences

A.Hartmann\, S.Golénia et E.Strouse null

Réunion d'information

Planification du programme et des attentes du groupe de travail

Le 24 janvier 2023 à 10:00

Razvan Barbulescu CNRS/IMB

The particular case of cyclotomic fields whencomputing unit groups by quantum algorithms

The computation of unit and class groups in arbitrary degree number field is done in polynomial time in a similar fashion to the Shor's factoring algorithm. Contrary to the fixed degree case which was solved in 2001 by Hallgren and a follow-up paper of Schmidt and Vollmer (2005), the arbitrary degree case requires errors estimations and is solved by the conjunction of two papers, Eisenträger et al. (2014) and de Boer et al. (2020).In the particular case of cyclotomic fields we propose a version of the algorithm which makes use of cyclotomic units. Indeed, the Shor-like procedure of Eisenträger et al.'s algorithm produces random approximations of vectors in the dual of the lattice of units. In order to guarantee the correction of the algorithm, they have to do the computations in high precision and hence require a large amount of qubits. Thanks to the lattice of cyclotomic units, one can do the computations in smaller precision and reduce the number of qubits.

Le 24 janvier 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Louis Garrigue (U. Stuttgart) null

Dérivation de modèles de graphène à deux couches tournées

" Le graphène est constitué d'atomes de carbone répartis sur un réseau bidimensionnel en nid d'abeille. Le TBG (twisted bilayer graphene) est constitué de deux couches de graphène superposées, et tournées l'une par rapport à l'autre. En 2017, une équipe d'expérimentateurs a découvert que ce système était supraconducteur à haute température, déclenchant un grand intérêt dans la communauté de la physique de la matière condensée. La richesse de cet objet quantique provient de ses symétries particulières et de son caractère multi-échelles. Nous introduirons la très récente littérature mathématique portant sur le modèle standard du TBG, puis nous présenterons une nouvelle manière de dériver ce type de systèmes, à partir d'un travail effectué conjointement avec Éric Cancès et David Gontier."

Le 25 janvier 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Julien Granet null

Modélisation mathématique et assimilation de données de la dynamique dune Cellule Tumorale Circulante dans le flux sanguin

Dans cette présentation, on sintéressera au comportement dune cellule tumorale après quelle se soit détachée de sa tumeur dorigine pour rejoindre la circulation sanguine. On appelle alors cette dernière une cellule tumorale circulante. Déterminer sa dynamique est fondamental pour la compréhension de la répartition des métastases dans un organisme. Un accent sera mis sur les méthodes déployées pour relier les données expérimentales au modèle mathématique.

Le 26 janvier 2023 à 11:00

Manifestations Scientifiques

Salle 1

Vanessa Piccolo (ENS Lyon) null

Asymptotic spectral density of nonlinear random matrix model via cumulant expansion

In this talk we will study the asymptotic spectral density of a nonlinear random matrix model M=YY* with Y=f(WX), where W and X are random rectangular matrices with iid entries and f is a non-linear smooth function. We will derive a self-consistent equation for the Stieltjes transform of the limiting eigenvalue distribution using the resolvent approach via the cumulant expansion. This is based on a joint work with Dominik Schröder.

Le 26 janvier 2023 à 13:00 au 27 janvier 2023 à 13:00

Salle de Conférences

Organisateurs : Bernhard Haak et El Maati Ouhabaz null

"Rencontre du projet ANR ""RAGE"" (Real Analysis and Geometry) - Salle de conférences - 26 et 27 janvier"

Le 26 janvier 2023 à 14:00

Salle 2

Victor Peron (Univ. Pau) null

[Séminaire CSM] Quelques développements multi-échelles et leurs applications pour la résolution de problèmes de perturbation

Dans cet exposé, nous présentons des développements multi-échelles qui permettent de simplifier la résolution numérique de problèmes de perturbation en électromagnétisme ou en sismologie à l'aide de la méthode des éléments finis. Dans une première partie, nous présentons des modèles asymptotiques associés à des conditions dimpédance pour la résolution de problèmes de couche mince ou de couche limite. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à un problème de courant de Foucault dans des matériaux magnétiques. Nous présentons une méthode de paramétrisation pour le potentiel magnétique relativement à un petit paramètre complexe inversement proportionnel au produit de la perméabilité magnétique relative par l'épaisseur de peau qui représente une profondeur de pénétration du champ électromagnétique. Cette méthode est bien adaptée à la résolution du problème pour une gamme de fréquences assez large et sans adaptation de maillage relativement à l'épaisseur de peau. Cette méthode a l'avantage de fournir à moindre coût de calcul le même ordre d'approximation qu'une méthode d'impédance de surface. La performance des modèles présentés dans cet exposé est illustrée par différents tests numériques.

Le 26 janvier 2023 à 15:00

Salle 2

François Hennecart Saint-Etienne

Le théorème de Kneser dans les groupes abéliens $\sigma$-finis.

Résoudre un problème inverse en théorie additive des nombres consiste à fournir une description fine de la structure d'ensembles satisfaisant une condition contraignante portant sur la taille de leur somme. Cette description sera d'autant plus fine que la contrainte est proche de l'optimal. Par exemple la somme $A+B$ de deux ensembles finis non vides de nombres réels a pour taille (ici le cardinal) minimale la sommes des cardinaux moins un : $|A+B|\geq |A|+|B|-1$.Le problème inverse associé consiste à décrire les paires $(A,B)$ telle que l'égalité a lieu. L'environnement générique est celui d'un groupe $G$ (ou d'un semi-groupe) abélien fini ou non. Il faut y définir la notion de taille d'une partie et comparer les tailles de $A$, $B$ et $A+B$ afin de poser un problème inverse susceptible d'être résolu. Si $\tau(A)$ désigne la taille d'une partie $A$ de $G$, on dit que $(A,B)$ est une paire critique si $\tau(A+B)<\tau(A)+\tau(B)$. Le théorème de Kneser (1953) dans les groupes abéliens affirme que si $(A,B)$ est une paire critique (pour le cardinal), alors il existe un sous-groupe $H$ tel que $A+B=A+B+H$ et $|A+B|=|A+H|+|B+H|-|H|$.L'autre fameux théorème de Kneser porte sur les paires critiques de suites d'entiers que l'on mesure à travers leur densité asymptotique inférieure. Kneser (1956) a ensuite établi un énoncé qui porte sur les sous-ensembles de groupes abéliens localement compacts munis de leur mesure de Haar. Beaucoup plus récemment Jin (2006, 2007, 2010) et Griesmer (2013) ont démontré des résultats en termes de densité, notamment dans les groupes abéliens dénombrables.Le long de cet exposé, je donnerai des éléments historiques plus ou moins récents sur ces questions et traiterai un cas du théorème de Kneser qui se situe à l'interface des résultats initiaux de Kneser et ceux de Griesmer, à savoir celui des groupes abéliens $\sigma$-finis. Ce travail a été conduit en collaboration avec P-Y. Bienvenu (Dublin).

Le 27 janvier 2023 à 09:00

Salle 285

Dialogue Objectifs Ressources

Le 27 janvier 2023 à 10:45

Salle 2

Simon André (Université de Münster) null

Groupes simplement 2-transitifs infinis, simples, de type fini

Fixons un entier $n$ au moins égal à $2$. Une action d'un groupe $G$ sur un ensemble $X$ contenant au moins $n$ éléments est dite simplement $n$-transitive si, pour tous $n$-uplets $(x_1,\dots,x_n)$ et $(y_1,\dots,y_n)$ de points distincts de $X$, il existe un unique élément de $G$ envoyant $x_i$ sur $y_i$ pour tout $i$. Un tel groupe $G$ est dit simplement $n$-transitif. Par exemple, le groupe affine ${\rm GA}(K)$ est simplement $2$-transitif (pour son action naturelle sur $K$) et ${\rm PGL}_2(K)$ est simplement $3$-transitif (pour son action sur la droite projective). Jusqu'à récemment, on ne savait pas s'il existait d'autres groupes simplement $2$ ou $3$-transitifs. Les premiers exemples de groupes simplement $2$-transitifs différents du groupe affine ont été construits par Rips, Segev et Tent il y a quelques années seulement. Dans mon exposé, jexpliquerai comment construire des groupes simplement $2$-transitifs infinis, simples, et de type fini, et qui sont donc radicalement différents des groupes affines (travaux en collaboration avec Katrin Tent et avec Vincent Guirardel).

Le 31 janvier 2023 à 10:00

Wessel van Woerden IMB

An Algorithmic Reduction Theory for Binary Codes, LLL and more

We will discuss an adaptation of the algorithmic reduction theory of lattices to binary codes. This includes the celebrated LLL algorithm (Lenstra, Lenstra, Lovasz, 1982), as well as adaptations of associated algorithms such as the Nearest Plane Algorithm of Babai (1986). Interestingly, the adaptation of LLL to binary codes can be interpreted as an algorithmic version of the bound of Griesmer (1960) on the minimal distance of a code.

Le 2 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Imene Djebour (Nancy) null

Stabilisation par observateur dune classe de problèmes paraboliques

"On considère le système : z'=Az+Bv avec la mesure y=Cz, on suppose dans un premier temps que A est le générateur d'un semigroupe analytique de résolvante compacte, B est l'opérateur de contrôle et C est l'opérateur d'observation qui peuvent être non bornés. On montre que si (A,B) et (A,C) vérifient une propriété de continuation unique, alors on montre quil existe un contrôle de dimension supérieure ou égale au maximum des multiplicités géométriques des modes instables de A, basé sur un observateur de dimension infinie qui stabilise le système. Par ailleurs, si A est auto-adjoint de résolvante compacte, B non borné, C une observation bornée, et si (A,B) et (A,C) vérifient une propriété de continuation unique ou le critère d'Hautus-Fattorini, alors on démontre l'existence d'un contrôle de dimension finie (de dimension supérieure ou égale au maximum des multiplicités géométriques des modes instables de A) basé sur un observateur de dimension ""finie"" et ""assez grande"" qui stabilise exponentiellement l'état du système z . Ce travail rentre dans le cadre de mon postdoc et est actuellement en cours."

Le 2 février 2023 à 16:00

Séminaire-débat Contexte

Salle de Conférences

Robin GIRARD (Mines Paris-PSL) null

Le miracle de lélectrification et ses limites dans la transition vers la neutralité carbone (Attention : décalé à 16h !)

Nos sociétés cherchent aujourdhui à se réorganiser pour parvenir à limiter les effets du dérèglement climatique. Des scénarios de neutralité carbone émergent dans lesquels la transformation du lien que nous entretenons avec lénergie joue un rôle important. Dans cette remise en question de nos modes de production et de consommation, laugmentation de la place de lélectricité dans nos systèmes énergétiques fait consensus au sein de la communauté scientifique. Pour autant, le système électrique et ses usages sont aussi à lorigine de difficultés nouvelles et de controverses assez profondes qui semblent parfois nous empêcher davancer collectivement. Lobjectif de cette présentation sera den introduire quelques unes. Après avoir rappelé la place particulière de lénergie électrique vis à vis de la transition nécessaire je mattacherai à décrire et discuter à la fois ses limites et celle et de ses alternatives. Ce sera loccasion d'aborder certains enjeux autour de lhybridation dans la transition énergétique mais peut-être aussi de contribuer à dépasser certains clivages.

Le 3 février 2023 à 10:45

Salle 2

Fathi Ben Aribi (Université catholique de Louvain) null

La conjecture du volume de la TQFT de Teichmüller pour les nSuds twist

En 2011, Andersen et Kashaev ont défini une TQFT de dimension infinie à partir de la théorie de Teichmüller quantique. Cette TQFT de Teichmüller fournit un invariant des 3-variétés triangulées, et notamment des complémentaires de nSuds. La conjecture du volume associée affirme que la TQFT de Teichmüller du complémentaire dun nSud hyperbolique contient le volume hyperbolique de ce nSud comme un certain coefficient asymptotique, et Andersen et Kashaev ont démontré cette conjecture pour les deux premiers nSuds hyperboliques.
Dans cet exposé, après un historique des invariants quantiques des nSuds et des conjectures du volume, je présenterai la construction de la TQFT de Teichmüller et comment nous avons démontré sa conjecture du volume pour la famille infinie des nSuds twist. Pour ce faire nous avons construit de nouvelles triangulations des complémentaires de ces nSuds, appelées triangulations géométriques car elles encodent la structure hyperbolique de la 3-variété sous-jacente.
Aucun prérequis en topologie quantique n'est nécessaire.
(en collaboration avec E. Piguet-Nakazawa et F. Guéritaud)

Le 3 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Paul Péringuey Nancy

Une généralisation de la conjecture d'Artin parmi les presque premiers

La conjecture d'Artin stipule que l'ensemble des nombres premiers pour lesquels un entier a différent de -1 ou un carré parfait est racine primitive admet une densité asymptotique parmi tous les premiers. En 1967 C.Hooley démontra cette conjecture sous l'hypothèse de Riemann généralisée. La notion de racine primitive peut être étendue modulo un entier quelconque en considérant alors les éléments du groupe multiplicatif engendrant des sous-groupes de tailles maximales. Je parlerai de l'ensemble des presque premiers pour lesquels un nombre a est racine primitive généralisée, et montrerai que l'on obtient, sous GRH, des résultats similaires à la conjecture d'Artin pour les racines primitives.

Le 7 février 2023 à 10:00

Andrea Lesavourey Irisa

Calcul de racines de polynômes dans un corps de nombres

Computing roots of elements is an important step when solving various tasks in computational number theory. It arises for example during the final step of the General Number Field Sieve~(Lenstra et al. 1993). This problem also intervenes during saturation processes while computing the class group or $S$-units of a number field (Biasse and Fieker). It is known from the seminal paper introducing the LLL algorithm that one can recover elements of a given number field $K$ given approximations of one of their complex embeddings. This can be used to compute roots of polynomials. In the first part of this presentation, I will describe an extension of this approach that take advantage of a potential subfield $k$, which replace the decoding of one element of $K$ by the decoding $[K:k]$ elements of $k$, to the cost of search in a set of cardinality $d^{[K:k]}$ where $d$ is the degree of the targetted polynomial equation. We will also describe heuristic observations that are useful to speed-up computations.In the second part of the presentation, we will describe methods to compute $e$-th roots specifically. When $K$ and $e$ are such that there are infinitely many prime integers $p$ such that $\forall mathfrak{p} \mid p, p^{f(\mathfrak{p}\mid p)} ot equiv1 \pmod e$, we reconstruct $x$ from $x \pmod {p_1}, dots, x \pmod {p_r} $ using a generalisation of Thomé's work on square-roots in the context of the NFS~(Thomé). When this good condition on $K$ and $n$ is not satisfied, one can adapt Couveignes' approach for square roots (Couveignes) to relative extensions of number fields $K/k$ provided $[K:k]$ is coprime to $e$ and infinitely many prime integers $p$ are such that each prime ideal $\mathfrak{p}$ of $\mathcal{O}_k$ above $p$ is inert in $K$.

Le 8 février 2023 à 12:30

Salle de Conférences

Timothée Crin Barat (Université d'Erlangen) null

Approximation hyperbolique : Hypocoercivité et espaces de Besov hybrides

"Dans cet exposé je traite de l'aspect globalement bien posé de systèmes hyperboliques dits partiellement dissipatifs ainsi que leurs limites de relaxation associées. Ces systèmes interviennent en tant qu'approximation hyperbolique de systèmes paraboliques et permettent d'apporter un élément de réponse au paradoxe de vitesse de propagation infinie qui survient en mécanique des fluides. Dans de récents travaux en collaboration avec Raphaël Danchin, nous démontrons la convergence forte des solutions du système d'Eulercompressible amorti vers les solutions de l'équation des milieux poreux lorsque le coefficient d'amortissement tend vers l'infini et dans une grande échelle de temps. Pour cela, nous associons des techniques provenant de la théorie de l'hypocoercivité et une décomposition fréquentielle précise des solutions via la théorie de Littlewood-Paley.Pour conclure, je discuterai d'une extension de ces résultats pour traiter une version hyperbolique du système de Navier-Stokes compressible."

Le 8 février 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Eloïse Inacio null

Little dictionary of artificial neural networks

This presentation aims at providing a good starting point for understanding convolutional neural networks. I'll first give a brief overview of artificial intelligence and artificial neural networks before focusing on 2nd generation neural networks and more specifically, their applications in computer vision. All the vocabulary necessary to understand most articles in the field will be tackled.

Le 9 février 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Sofia Tarricone null

Sur les densités de Janossy du processus ponctuel déterminantal d'Airy ''aminci''

Dans cet exposé, nous montrerons que les densités de Janossy d'un processus ponctuel déterminantal d'Airy convenablement aminci sont décrites par les équations de Schrodinger et de KdV (cylindrique), liées aussi à certaines analogues intégro-différentielles d'équations de type Painlevé. Tout d'abord, nous reverrons les résultats connus pour la ''gap probability'' du même processus d'Airy aminci, coincidant avec le déterminant de Fredholm du noyau d'Airy à temperature finie, puis nous les utiliserons pour enfin caractériser les densités de Janossy aussi. Le séminaire se base sur un travail (presque terminé) avec des collaborateurs de l'Université Catholique de Louvain-la-Neuve : T. Claeys, G. Glesner, G. Ruzza.

Le 9 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Paul Alphonse (Lyon) null

Contrôlabilité à zéro d'équations paraboliques dégénérées de type hypoelliptique.

Dans cet exposé, on sintéressera aux propriétés de contrôlabilité à zéro de trois équations diffusives, posées sur $\mathbb R^n$ ou $\mathbb R^n\times\mathbb T^n$. On commencera par présenter le cas parabolique de l'équation de la chaleur fractionnaire, dont les propriétés de contrôlabilité à zéro sont liées à la notion d'épaisseur. On sintéressera ensuite à deux équations paraboliques dégénérées de type hypoelliptique présentant des phénomènes nouveaux par rapport au cas parabolique (existence de temps minimaux notamment). La première est associée à un opérateur de type Baouendi-Grushin (un laplacien dégénéré autoadjoint). L'étude de ce modèle nécessite notamment d'obtenir des inégalités spectrales précises pour les oscillateurs anharmoniques, que l'on présentera. On considérera ensuite l'équation de Kolmogorov, dont le caractère non-autoadjoint influe sur la géométrie des supports de contrôle à considérer, comme on le verra. Ces résultats sont issus dune série de travaux avec J. Bernier (LMJL), J. Martin (LJLL), A. Koenig (IMT) et A. Seelmann (TU Dortmund).

Le 9 février 2023 à 14:00

Salle 2

Jean-Rene Poirier (Lab. Laplace\, Univ. Toulouse 3) null

[Séminaire CSM] Méthodes intégrales pour les équations de Maxwell et accélération par des méthodes de compression

"Dans cet exposé, nous présenterons tout dabord trois applications différentes des équations de Maxwell en domaine non borné ainsi que leur déclinaison en terme de problème aux limites. A chacune de ces applications correspond une formulation intégrale et une problématique différente pour la résolution du système linéaire plein qui en résulte.Dans un second temps nous présenterons 2 méthodes accélération basées sur des techniques de compression ainsi que la déclinaison que cela implique sur chacune de ces applications.La méthode des matrices hiérarchiques (H-Matrix) est maintenant bien connue. Elle consiste en une subdivision de la matrice en bloc divisés de façon hiérarchiques de telle façon que les blocs correspondant à des interactions lointaines comportent une déficience de rang et admettent donc une représentation de rang faible. La matrice ainsi comprimée admet alors une «sorte» de représentation creuse que lon peut exploiter une résolution rapide.La méthode « Tenseur-Train » utilise un principe assez similaire pour résoudre le système linéaire qui doit alors être écrit avec une représentation tensorielle. Une des difficultés est alors de choisir la fonction de mapping permettant de transformer la matrice en un tenseur ayant les bonnes propriétés. Cette option plus propecpective donne dexcellents résultats sur des problématiques en 1D mais reste pour le moment moins performante que les outils usuels sur des applications 3D à visée industrielle."

Le 10 février 2023 à 10:45

Salle 2

Florestan Martin-Baillon (Rennes) null

Courants de bifurcation pour les familles de représentations de groupes en rang supérieur

"Les groupes de type fini agissant linéairement sur les espaces projectifs sont des systèmes dynamiques holomorphes qui exhibent une grande variété de comportements.
Nous introduirons la notion de stabilité proximale, qui mesure une certaine forme de stabilité dynamique de laction dune famille holomorphe de sous-groupes et nous expliquerons comment cette propriété est détectée par un courant de bifurcation, un objet qui vient de la théorie du potentiel, sur lespace des paramètres de la famille.
Ce courant de bifurcation mesure la pluriharmonicité du plus grand exposant de Lyapunov de la famille de sous-groupes, associé à une marche aléatoire. Nous expliquerons comment cet objet permet d'utiliser des techniques de théorie du pluripotentiel en géométrie complexe pour étudier la dynamique des groupes."

Le 10 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Kevin Destagnol Paris-Saclay

Moyennes de fonctions arithmétiques évaluées en des polynômes et applications

On expliquera comment estimer la moyenne d'une fonction arithmétique évaluée en des polynômes pourvu que la fonction arithmétique se comporte bien dans les progressions arithmétiques et que le nombre de variables des polynômes soit suffisamment grand. On donnera alors quelques applications au problème de Loughran--Smeets qui étudie la probabilité avec laquelle une équation diophantienne choisie au hasard au sein d'une famille possède une solution rationnelle. Il s'agit d'un travail en commun avec Efthymios Sofos et Leonard Hochfilzer.

Le 14 février 2023 à 10:00

Maxime Plançon IBM Zürich

Exploiting algebraic structure in probing security

The so-called $\omega$-encoding, introduced by Goudarzi, Joux and Rivain (Asiacrypt 2018), generalizes the commonly used arithmetic encoding. By using the additionnal structure of this encoding, they proposed a masked multiplication gadget (GJR) with quasilinear (randomness and operations) complexity. A second contribution by Goudarzi, Prest, Rivain and Vergnaud in this line of research appeared in TCHES 2021. The authors revisited the aforementioned multiplication gadget (GPRV), and brought the IOS security notion for refresh gadgets to allow secure composition between probing secure gadgets.In this paper, we propose a follow up on GPRV. Our contribution stems from a single Lemma, linking algebra and probing security for a wide class of circuits, further exploiting the algebraic structure of $\omega$-encoding. On the theoretical side, we weaken the IOS notion into the KIOS notion, and we weaken the usual $t$-probing security into the RTIK security. The composition Theorem that we obtain by plugging together KIOS, RTIK still achieves region-probing security for composition of circuits.To substantiate our weaker definitions, we also provide examples of competitively efficient gadgets verifying our weaker security notions. Explicitly, we give 1) a refresh gadget that uses $d-1$ random field elements to refresh a length $d$ encoding that is KIOS but not IOS, and 2) multiplication gadgets asymptotically subquadratic in both randomness and complexity. While our algorithms outperform the ISW masked compiler asymptotically, their security proofs require a bounded number of shares for a fixed base field.

Le 20 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Marius Tucsnak (IMB) null

Contrôle en temps optimal pour des systèmes linéaires en dimension finie

Nous rappelons quelques résultats fondamentaux sur ce problème classique : existence des contrôle optimaux, principe du maximum, propriété de bang-bang, unicité. On choisit un formalisme permettant un passage relativement aisé à la dimension infinie.

Le 21 février 2023 à 10:00

Floris Vermeulen KU Leuven

Arithmetic equivalence and successive minima

Two number fields are said to be arithmetically equivalent if they have the same Dedekind zeta function. The central question about arithmetic equivalence is to determine how "similar" arithmetically equivalent number fields are. That is, we would like to determine which arithmetic invariants, such as the degree, discriminant, signature, units, class number, etc., are the same, and which ones can differ. A key result about arithmetic equivalence is Gassmann's theorem, which allows one to answer such questions using Galois theory and representation theory.I will give a general introduction to arithmetic equivalence, discussing some of the main results such as Gassmann's theorem and giving examples. I will then introduce the successive minima of a number field, and show that arithmetically equivalent number fields have approximately the same successive minima. "

Le 21 février 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Florian Lavigne (Université Rouen) null

Evolution d'une population sous Sélection & Mutations : Quelques généralisations de l'équation replicator-mutator

"Lors de ces dernières années, nous avons beaucoup entendu parler de mutations, de vagues épidémiques, etc. Cependant, qu'est-ce que cela signifie ? Un individu comme les virus ou les bactéries se reproduisent de façon asexuée : un parent va copier son information génétique pour donner naissance à une copie de lui-même ... mais avec des erreurs de retranscription de l'information, ce qu'on appelle des mutations. Ces mutations permettent une évolution pouvant être assez complexe d'une population.Pour cela, nous nous intéresserons à un modèle déterministe, basé sur l'équation replicator-mutator, représentant une population dans un unique environnement, mais subissant la sélection naturelle et ayant une chance de survie via les mutations. Nous commencerons par une construction/explication de chacun des termes pour ensuite nous attaquer à la question : la population va-t-elle s'adapter ou pas ? Le but de cette présentation va être d'alléger les hypothèses du modèle (environnement changeant temporellement ou spatialement) pour voir les difficultés mais aussi certaines simplicités de ce modèle."

Le 22 février 2023 à 17:00

Salle de Conférences

Issa Dabo (IMB) null

Etude de Réseaux de neurones à l'aide des Probabilités libres

"La théorie des probabilités libres vise à étudier des variables aléatoires non-commutative, dans ce but elle se distingue des probabilités classiques en s'appuyant sur un formalisme algébrique. Cette nouvelle construction s'est avérée très utile dans l'étude des matrices aléatoires et en particulier leur spectre.Dans cet exposé, après une brève introduction aux probabilités libres, nous nous intéresserons à des réseaux de neurones, qui peuvent être construits grâce à des matrices aléatoires et nous les étudierons du point de vue des probabilités libres."

Le 23 février 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Nuria Fagella (Barcelona) null

Dynamical systems on the complex plane: order and chaos

"In this talk we shall introduce the particular aspects of dynamical systemsgenerated by the iteration of holomorphic maps. After describing the dynamical partition into the stable set (Fatou) and the chaotic one (Julia), we will establish relations with the inner functions of the unit disk and the Denjoy-Wolff Theorem.With these tools, we can describe a classification of all possible periodic componentsof the stable set, and also of the dynamics in theory boundaries. We will conclude withsome recent results on wandering domains, the great unknowns of complex dynamics."

Le 24 février 2023 à 10:45

Salle 2

Valentina Disarlo (Heidelberg) null

Géométrie des complexes des arcs et des connexions de selles

Étant donnée une surface avec cusps S, son arc complexe A(S) est un complexe simplicial qui codifie la combinatoire des arcs simples idéaux. Le complexe des arcs est apparu dans les travaux fondamentaux de Harer, Mosher, Penner dans les années 90. Le complexe des arcs A(S) est Gromov-hyperbolique et donne un invariant de la topologie de la surface. Dans cet exposé on parlera de l'analogue du complexe des arcs pour les surfaces de (demi-)translation, c'est-à-dire le complexe des connexions de selles. On montrera que la combinatoire de ce complexe est un invariant complet de l'orbite SL$_2({\mathbb R})$ d'une différentielle quadratique dans l'espace des modules. On parlera aussi de sa géométrie grossière et de son bord de Gromov. Cet exposé sera basé sur mes travaux avec H. Pan, A. Randecker, R. Tang.

Le 24 février 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Laurent Michel null

Asymptotiques optimales pour le temps de sortie de processus non réversibles

On considère le problème du temps de sortie dun ouvert pour des processus stochastiques non reversibles metastables. On établit une correspondance entre lespérance du temps de sortie et linverse de la valeur principale du générateur. Dans un cadre géométrique adapté, on prouve ensuite une formule dEyring-Kramers pour cette valeur propre. Travail en commun avec D. Le Peutrec et B. Nectoux

Le 24 février 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Daniel Kriz Sorbonne Université

Les conjectures principales supersingulières, la conjecture de Sylvester et la conjecture de Goldfeld

Je présenterai un théorème « p-converse » à rang 0 et 1 pour les courbes elliptiques sur les rationnels à multiplication complexe (CM) dans le cas où le nombre premier p est ramifié dans le corps CM. Ce théorème a des applications à deux problèmes classiques d'arithmétique: il vérifie la conjecture de Sylvester de 1879 sur les nombres premiers exprimables comme une somme de deux cubes rationnels et établit la conjecture de Goldfeld pour la famille des nombres congruents. La démonstration répose sur la formulation et la preuve d'une nouvelle conjecture principale d'Iwasawa, qui à leur tour utilisent de nouvelles méthodes issues des interactions entre les objets théoriques d'Iwasawa et la théorie de Hodge p-adique relative sur les courbes de Shimura à niveau infini.

Le 27 février 2023 à 14:00

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle 2

Marius Tucsnak (IMB) null

Contrôles en temps optimal en dimension infinie. Applications aux systèmes de type Schrödinger ou chaleur.

Nous montrons que certaines méthodes issues du contrôle linéaire en dimension finie (notamment le principe du maximum) sadaptent pour des systèmes décrits pas des équations de type Schrödinger. Nous discutons ensuite brièvement le cas, bien plus compliqué, des systèmes décrits par des équations de type parabolique.

Le 27 février 2023 à 14:00

Salle 285

Mathieu Besançon\, Zuse Institute Berlin null

"Analytic Centers for Cutting Plane Selection and Mixed-Integer Nonlinear Optimization with First-Order Methods
\n"

"Nonlinear and mixed-integer optimization have long remained separate fields with their own techniques, representations, and algorithms.I will present two lines of work linking the two domains and opening promising questions on their interactions.In the first part, we will see a use of analytic centers for cutting plane selection.Cutting planes are a crucial component of state-of-the-art mixed-integer programming solvers, with the choice of which subset of cuts to add being vital for solver performance.We propose new distance-based measures to qualify the value of a cut by quantifying the extent to which it separates relevant parts of the relaxed feasible set.For this purpose, we use the analytic centers of the relaxation polytope or of its optimal face, as well as alternative optimal solutions of the linear programming relaxation.We assess the impact of the choice of distance measure on root node performance and throughout the whole branch-and-bound tree, comparing our measures against those prevalent in the literature.In the second part, we will cover a new algorithm for mixed-integer convex problems using Frank-Wolfe.First-order methods are the usual choices for large-scale smooth optimization but are typically not prime candidates in branch-and-bound algorithms.Conditional gradient algorithms additionally allow the integration of convex constraints in a flexible manner through linear minimization oracles.We will provide an overview of Frank-Wolfe and detail how we designed a convex mixed-integer algorithm leveraging convex optimization and mixed-integer techniques."

Le 28 février 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Julien Royer (U. Toulouse) null

Décroissance de l'énergie locale et asymptotique basse fréquence pour l'équation de Schrödinger

On s'intéresse à la décroissance de l'énergie locale pour l'équation de Schrödinger dans un cadre asymptotiquement Euclidien. Pour cela, on s'intéresse plus précisément au comportement de la résolvante pour les basses fréquences. Après un détour par les ondes amorties, on verra comment obtenir le profil asymptotique pour la résolvante, puis celui de la solution en temps grand. Ce sera l'occasion d'appliquer la méthode de Mourre dissipative à un problème purement autoadjoint.

Le 28 février 2023 à 13:15

Salle de Conférences

"Ordre du Jour des conseils de laboratoire et scientifique conjoints.
1)Uniquement le Conseil Scientifique : classement des gratifications de stages de M2 (vote)
2) Validation des comptes-rendus du conseil de laboratoire du 03/01 et du conseil scientifique du 24/01 (votes)
3) Présentation d'un ""Projet pour notre image"" présenté par Camille Male (vote)
4) Révision du document de sensibilisation et de la charte pour les comités de sélection (vote)
5) Modification du RI à propos des Commissions Consultatives, cf. ci-dessous (vote)
6) Retour sur le DOR, notamment la discussion des doctorants de l'IMB avec la direction de l'INSMI et les actions proposées
7) Informations et questions diverses
Pensez à donner votre procuration"

Le 1er mars 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Ishak Tifouti null

A brief introduction to linear model reduction

"The reduced basis method was specifically developed in the context of parameterized equations. It makes use of the parametric dependency of the solution to build an approximation space of the solutions manifold (""the graph of the parametric mapping""). We will outline the notion of manifold's ""reducibility"" by introducing the so-called Kolmogorov n-width and see how to justify our reduction with accurate error estimates. "

Le 2 mars 2023 à 11:00

University of Zaragoza

Syed Hassaan Ahmed BUKHARI null

"Titre de la thèse : ""Estimation des niveaux de potassium et calcium dans le sérum par caractérisation des formes d'onde de dépolarisation et de repolarisation de l'électrocardiogramme"".
Directeur de thèse : Mark Potse. Co-directrice : Esther Pueyo"

Le 2 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Emmanuel Gobet (CMAP) null

Estimation of extreme quantiles with neural networks, application to extreme rainfalls

"We propose new parametrizations for neural networks in order to estimate extreme quantiles for both non-conditional and conditional heavy-tailed distributions. All proposed neural network estimators feature a bias correction based on an extension of the usual second-order condition to an arbitrary order. We establish convergence rates in terms of the neural network complexity. The finite sample performances of the non-conditional neural network estimator are compared to other bias-reduced extreme-value competitors on simulated data: our method outperforms them in difficult heavy-tailed situations where other estimators almost all fail. Finally, the conditional neural network estimators are implemented to investigate the behavior of extreme rainfalls as functions of their geographical location in the southern part of France."

Le 2 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Pascal Lefevre (Lens) null

Opérateurs de composition sur les espaces de Hardy à poids.

"Nous nous intéresserons à la caractérisation des suites $\beta = (\beta_n)$ telles que tous les opérateurs de composition $f\to C_\varphi(f)=f\circ \varphi$ soient bornés sur l'espace $H^2 (\beta)$ des fonctions analytiques $f$ sur le disque unité vérifiant $\sum_{n = 0}^\infty |a_n|^2 \beta_n < + \infty$ où $f (z) = \sum_{n = 0}^\infty a_n z^n$.Il s'agit d'un travail en collaboration avec Daniel Li, Hervé Queffélec et Luis Rodriguez-Piazza."

Le 2 mars 2023 à 14:00

Salle 2

Li-Lian Wang (Nanyang Technological University) null

[Séminaire CSM] Efficient Spectral and High-Order Methods for Wave Scattering Problems

It is believed that high-order methods have significant advantages in simulating wave propagations. In this talk, we shall propose efficient computational techniques which can be integrated with spectral and spectral-element solvers for time-harmonic wave scattering problems. One important building block is to introduce a truly exact perfect absorbing layer (PAL) for domain truncation of the scattering problem in an unbounded domain with a bounded scatterer. This technique is based on a compression coordinate transformation (including complex and real transformations) in radial direction, and a suitable substitution of the unknown field in the artificial layer. Compared with the widely-used perfectly matched layer (PML) methods, the distinctive features of PAL lie in that (i) it is truly exact in the sense that the PAL-solution is identical to the original solution in the bounded domain reduced by the truncation layer; (ii) with the substitution, the PAL-equation is free of singular coefficients and the substituted unknown field is essentially non-oscillatory in the layer; and (iii) the construction is valid for general star-shaped domain truncation. By formulating the variational formulation in Cartesian coordinates, the implementation of this technique using standard spectral-element or finite-element methods can be made easy as a usual coding practice. We provide ample numerical examples to demonstrate that this method is highly accurate and robust for very high wavenumbers and thin layers. Then we demonstrate various applications e.g., invisibility cloaking in metamaterials.

Le 2 mars 2023 à 15:30

Séminaire-débat Contexte

Salle de Conférences

Frédéric Barraquand null

Crise de la biodiversité : tendances, méthodes, et inconnues

La crise de la biodiversité est moins médiatique que celle du climat, mais elle fait néanmoins régulièrement lactualité. Nous devenons familiers avec les rapports alarmants de lIPBES, les indices des populations de vertébrés à la berne, et des médias ou personalités qui affirment un déclin phénoménal des populations dinsectes, à grand renfort de chiffres. Si la crise est bien réelle, la majorité des chiffres qui font les manchettes des journaux sont fantaisistes ou mal interprétés, et il peut être difficile dy voir clair. Dans cette présentation, jexpliquerai les différentes manières utilisées pour déterminer létat des populations sauvages et les tendances de celles-ci. Nous couvrirons notamment les résultats de lIPBES (1 espèce sur 8 menacée dextinction) et la méthodologie des listes rouges. Jexpliquerai ensuite les limites du Living Planet Index (et ses variantes), un indice populaire dans les medias mais hautement controversé dans la littérature écologique, ainsi que ce que nous disent les alternatives plus raisonnables. Enfin nous regarderons de plus près plusieurs études et controverses sur les tendances en biomasse des insectes, une classe très diverse dans laquelle les tendances sont particulièrement incertaines. En somme, si nous avons suffisamment dinformation pour dire quun pourcentage beaucoup trop grand despèces se dirige vers lextinction et nommer les causes de lérosion du vivant, mesurer précisément la vitesse du déclin en biomasse ou diversité est un champ actif de recherche dans lequel le consensus scientifique est assez faible. Les biais détude et de publication suggèrent également la possibilité perturbante qualors que les études dans les pays développés sur des animaux bien connus sont parfois trop alarmistes, pour les zones du globe et les espèces les moins étudiées, qui sont majoritaires, le déclin pourrait être plus fort quil nest évalué.

Le 3 mars 2023 à 10:45

Salle 2

Claire Burrin (Zurich) null

Orbites de réseaux et surfaces de Veech

"Un réseau dans $G=$ SL$(2,{\mathbb R})$ est un sous-groupe discret dont le quotient admet une mesure de Haar finie et $G$-invariante. Il est naturel de considérer l'action linéaire du groupe $G$ sur le plan euclidien. Pour un réseau de $G$, cette action donne lieu à la dichotomie suivante : toute orbite forme un ensemble soit dense soit discret. C'est ce second cas qui m'intéresse. Dans mon exposé, je décrirai
(1) en quoi la distribution des points de cet ensemble discret permet d'étudier des surfaces de translations,
(2) les phénomènes qui rendent ce problème difficile (et intéressant !), et
(3) certains résultats récents obtenus avec Samantha Fairchild et Jon Chaika."

Le 3 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Andrés Jaramillo Puentes Essen

Intersections Tropicales Enrichies Quadratiquement

La géométrie tropicale est un outil calculatoire puissant en géométrie énumérative réelle et complexe. Les résultats récents de la théorie homotopique motivique nous permettent d'étudier des questions de géométrie énumérative sur un corps arbitraire k. Dans cet exposé, on présente un des premiers exemples d'utilisation de la géométrie tropicale afin de résoudre des questions de la géométrie énumérative sur k : un théorème de Bézout enrichi quadratiquement. On expliquera les notions nécessaires de la géométrie énumérative valuée dans l'anneau de Grothendieck-Witt des formes quadratiques sur k. On définira une multiplicité d'intersection motivique valuée sur cet anneau et on prouve comment la calculer de façon combinatoire.Finalement, on utilisera ces idées pour prouver le théorème de Bézout enrichi quadratiquement. Si le temps le permet, on expliquera comment généraliser cette preuve pour montrer un analogue du théorème de Bernstein-Kushnirenko et sa correspondance avec l'intersectiondes hypersurfaces dans les variétés toriques.

Le 6 mars 2023 à 13:30

Salle de Conférences

Jérémy Martin (U. Paris Sorbonne) null

Séminaire Commun avec Physique Mathématique et EDP ATTENTION Horaires GT Analyse Lundi 14h:
Observabilité de léquation de Schrödinger avec potentiel périodique

Dans cet exposé, nous nous intéresserons à lobservabilité déquations de Schrödinger avec potentiels périodiques posées sur lespace euclidien de dimension 2. Nous insisterons notamment sur la régularité de lobservable. La transformée de Floquet-Bloch nous amènera à étudier une famille déquations de Schrödinger posées sur le tore de dimension 2. Nous expliquerons comment obtenir des inégalités dobservabilité uniformes grâce à la notion de mesures semi-classiques. Ce travail est en collaboration avec Kévin Le Balch (Université Paris Sorbonne).

Le 6 mars 2023 à 13:30

Salle de Conférences

Jérémy Martin (Laboratoire JL Lions) null

Observabilité de léquation de Schrödinger avec potentiel périodique

"Attention : horaire inhabituel Dans cet exposé, nous nous intéresserons à lobservabilité déquations de Schrödinger avec potentiels périodiques posées sur lespace euclidien de dimension 2. Nous insisterons notamment sur la régularité de lobservable. La transformée de Floquet-Bloch nous amènera à étudier une famille déquations de Schrödinger posées sur le tore de dimension 2. Nous expliquerons comment obtenir des inégalités dobservabilité uniformes grâce à la notion de mesures semi-classiques. Ce travail est en collaboration avec Kévin Le Balch (Université Paris Sorbonne).(séminaire commun avec l'équipe d'Analyse)"

Le 8 mars 2023 à 10:00

Ross Paterson University of Bristol

Elliptic Curves over Galois Number Fields

As E varies among elliptic curves defined over the rational numbers, a theorem of Bhargava and Shankar shows that the average rank of the Mordell-Weil group $E(\mathbb Q)$ is bounded. If we now fix a Galois number field K, how does the Mordell-Weil group E(K) behave on average as a Galois module? We will report on progress on this question, which is obtained by instead studying the associated p-Selmer groups of E/K as Galois modules.We construct some novel Selmer groups which describe certain invariants of these modules, and go on to study the behaviour of these new Selmer groups. This in turn allows us to give bounds for certain behaviour for the Mordell-Weil groups.

Le 9 mars 2023 à 14:00

Salle 2

Jing-Rebecca Li (École Polytechnique) null

[Séminaire CSM] [Reporté] Modeling the diffusion MRI signal by a PDE

The MRI signal (diffusion weighted) is the sum of the magnetization in a volume of cell tissue (a voxel). The magnetization at the scale of the cell microstructure can be modeled by a partial differential equation called the Bloch-Torrey equation. What makes the numerical solution of this equation difficult is the presence of complex interfaces (i.e., cell membranes) over which the solution is discontinuous. I will discuss the numerical solution of the direct problem of the Bloch-Torrey equation, and briefly mention some ideas for the inverse problem.

Le 9 mars 2023 à 14:00

Salle 1

A. Hartmann (IMB) null

Autour du d-bar (partie 1)

"In certain problems in analysis one is interested in finding analyticfunctions with certain properties. The idea of the d-bar scheme is tofirst construct a smooth (not analytic) solution to the initial problemwith the required properties - which in general is an easy task - andthen to correct the solution maintaining the main properties of theproblem : if $f$ is the smooth solution to the initial problem and if$u$ is a suitable solution to $\overliner{\partial}u=g$ where$g=\overliner{\partial}f$, then $F=f-u$ satisfies$\overliner{\partial}F=0$ so that $F$ is analytic. The challenge here isthat the correction does not destroy the properties required by theinitial problem (for instance values in given points, norms, etc.). Themethod will be illustrated on 3 examples : interpolation, coronatheorem, separation of singularities. It should be mentioned that theseproblems are related with different applications such as for instancesignal and control theory.The talk is aimed at an elementary level."

Le 10 mars 2023 à 10:45

Salle de Conférences

Rencontre ANR FRACASSO : Nicolas Perrin (Ecole Polytechnique\, Paris) null

VMRT des compactifications magnifiques des espaces symétriques

(Travail en commun avec M. Brion et S. Kim) Le but de cet exposé sera de décrire les VMRT des compactifications magnifiques des espaces symétriques. Bien que ces compactifications magnifiques aient un nombre de Picard plus grand que 1, on verra, qu'en général, elles ont une unique famille minimale et que la VMRT associée est toujours homogène. Un outil important est le système de racines restreint qui contient beaucoup d'informations sur la géométrie des compactifications magnifiques.

Le 10 mars 2023 à 11:00

Salle 285

Fabio Pizzichillo null

Keller estimates of the eigenvalues in the gap of Dirac operators

"This talk aims to present estimates on the lowest eigenvalue in the gap of a Dirac operator in terms of a Lebesgue norm of the potential. Domain, self-adjointness, optimality and critical values of the norms are addressed, while the optimal potential is given by a Dirac equation with a Kerr nonlinearity. A new critical bound appears, which is the smallest value of the norm of the potential for which eigenvalues may reachthe bottom of the gap in the essential spectrum. Most of our result are established in the Birman-Schwinger reformulation of the problem. This is a collaboration work with Jean Dolbeault and David Gontier (UniversityParis-Dauphine), and Hanne Van Den Bosch (University of Chile)."

Le 10 mars 2023 à 13:30

Salle de Conférences

Rencontre ANR FRACASSO : Marta Pieropan (Utrecht) null

On rationally connected varieties over $C_1$ fields of characteristic 0

In the 1950s Lang studied the properties of $C_1$ fields, that is, fields over which every hypersurface of degree at most n in a projective space of dimension n has a rational point. Later he conjectured that every smooth proper rationally connected variety over a $C_1$ field has a rational point. The conjecture is proven for finite fields (Esnault) and function fields of curves over algebraically closed fields (GraberHarrisde JongStarr), but it is still open for the maximal unramified extensions of $p$-adic fields. I use birational geometry in characteristic 0 to reduce the conjecture to the problem of finding rational points on Fano varieties with terminal singularities, and I provide some evidence in dimension 3.

Le 13 mars 2023 à 14:00

Salle 1

Marius Tucsnak (IMB) null

Contrôle en temps optimal 3 : le cas des EDP paraboliques

A ce jour on ne connait pas de principe du maximum pour le contrôle optimal des systèmes décrits par des EDP paraboliques avec une cible ponctuelle. Néanmoins, on peut obtenir la propriété de bang-bang des contrôles optimaux en utilisant un principe général introduit par Mizel et Seidman . Nous donnerons une preuve de ce principe et nous montrerons que lapplication de ce principe à léquation de la chaleurs implique lutilisation des techniques très fines danalyse.

Le 14 mars 2023 à 10:00

Leonardo Colô Université Aix-Marseille

Oriented Supersingular Elliptic Curves and Class Group Actions

We recently defined an OSIDH protocol with Kohel (OSIDH) for oriented supersingular isogeny Diffie-Hellman by imposing the data of an orientation by an imaginary quadratic ring $\mathcal{O}$ on the category of supersingular elliptic curves. Starting with an elliptic curve $E_0$ oriented by a CM order $\mathcal{O}_K$ of class number one, we push forward the class group action along an $\ell$-isogeny chains, on which the class group of an order $\mathcal{O}$ of large index $\ell^n$ in $\mathcal{O}_K$ acts. The map from $\ell$-isogeny chains to its terminus forgets the structure of the orientation, and the original base curve $E_0$. For a sufficiently long random $ell$-isogeny chain, the terminal curve represents a generic supersingular elliptic curve.One of the advantages of working in this general framework is that the group action by $\mathrm{Cl}(\mathcal{O})$ can be carried out effectively solely on the sequence of moduli points (such as $j$-invariants) on a modular curve, thereby avoiding expensive generic isogeny computations or the requirement of rational torsion points.The proposed attacks of Onuki (2021) and Dartois-De Feo (2021) and their analyses motivate the idea of enlarging the class group without touching the key space using clouds. In this talk we propose two approaches to augment $\mathrm{Cl}(\mathcal{O}_n(M))$ in a way that no effective data is transmitted for a third party to compute cycle relations. In both cases, it comes down to an extension of the initial chain by the two parties separately. In particular, while the original OSIDH protocol made exclusive use of the class group action at split primes in $\mathcal{O}$, we extend the protocol to include descent in the eddies at non-split primes (inert or ramified) or at large primes which are not cost-effective for use for longer isogeny walks. "

Le 14 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Alexis Leculier (Agen\, U. Bordeaux) null

"Analysis of two ""Rolling carpet"" strategies to repulse an invasive species"

In order to prevent the propagation of human diseases transmitted by mosquitoes, one possible solution is to act directly on the mosquito population. In this talk, we consider an invasive species (the mosquitoes) and we study two strategies to eradicate the population. The dynamics of the population is modeled through a bistable reaction diffusion equation in an one-dimensional setting and both strategies are based on the same idea: we act on a moving interval. The action of the first strategy is to kill as many individuals as we can in this moving interval. The action of the second strategy is to release sterile males in this moving interval. The first part of the talk focus on the efficiency of the strategies. For both strategies, we manage to generate traveling waves that propagate in the opposite direction than the natural invasive traveling wave, thus we succeed in repulsing the invasive species. All the results are illustrated by numerical simulations. In a second part, we present briefly ongoing extensions of the first part of the talk. These extensions aim to minimize the cost of both strategies, adapt the strategy to monostable dynamics and treat the 2D case. This talk is based on joint works with Luis Almeida, Grégoire Nadin, Nga Nguyen, Yannick Privat and Nicolas Vauchelet.

Le 15 mars 2023 à 16:30

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle de Conférences

Francesco Viganò (Imperial College London) null

Binomial Cayley Graphs and Applications to Dynamics of Finite Spaces

This talk is about binomial Cayley graphs. Cayley graphs are graphs on groups (with extra conditions). The edge weight function of a Cayley graph induces new weight functions, obtained by considering the binomial coefficient of the original weight function and a natural number. We refer to graphs arising from this construction as binomial Cayley graphs. We will present two families of binomial Cayley graphs, associated with symmetric groups and powers of cyclic groups. Interesting combinatorial properties arise through the spectral analysis of their adjacency matrices. For example, in the symmetric group case, a relation between the multiplicity of the null eigenvalue and longest increasing sub-sequences of permutations can be obtained through the celebrated RSK correspondence. An application to n-point motion in discrete dynamical systems will be presented.

Le 16 mars 2023 à 11:00

En Visio

François Clautiaux (IMB) null

Synergies between dynamic programming and mixed integer programming

"In this talk, we describe the strong relationship between mixed-integer programming (MIP) and dynamic programming (DP). We show two case studies. In the first one (a variant of knapsack problem) valid inequalities are used to improve a method based on DP. In the second one (a variant of vehicle routing problem) a DP is used to produce a stronger MIP formulation, which is solved using an iterative method inspired from techniques used for DP.Zoom link : https://u-bordeaux-fr.zoom.us/j/81481860493?pwd=NE51REJqaDZ1Z0RYdS9tYWJQaENKZz09"

Le 16 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Guy Gilboa (Technion) null

The Underlying Correlated Dynamics in Neural Training

"Training of neural networks is a computationally intensive task. The significance of understanding and modeling the training dynamics is growing as increasingly larger networks are being trained. We propose a model based on the correlation of the parameters' dynamics, which dramatically reduces the dimensionality. We refer to our algorithm as Correlation Mode Decomposition (CMD). It splits the parameter space into groups of parameters (modes) which behave in a highly correlated manner through the epochs. We achieve a remarkable dimensionality reduction with this approach, where a network of 11M parameters like ResNet-18 can be modeled well using just a few modes. We observe each typical time profile of a mode is spread throughout the network in all layers. Moreover, retraining the network using our dimensionality reduced model induces a regularization which yields better generalization capacity on the test set.This is a joint work with Rotem Turjeman, Tom Berkov and Ido Cohen."

Le 16 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Tom ter Elst (Oakland) null

The Dirichlet problem without the maximum principle

"The maximum principle plays an important role for the solution of the Dirichlet problem.Now consider the Dirichlet problem with respect to an elliptic operator$$A = - \sum_{k,l=1}^d \partial_k \, a_{kl} \, \partial_l - \sum_{k=1}^d \partial_k \, b_k + \sum_{k=1}^d c_k \, \partial_k + c_0$$on a sufficiently regular open set $\Omega \subset \mathbb{R}^d$,where $a_{kl}, c_k \in L_\infty(\Omega,\mathbb{R})$ and $b_k,c_0 \in L_\infty(\Omega,\mathbb{C})$.Suppose that the associated operator on $L_2(\Omega)$ with Dirichlet boundary conditions is invertible.Note that in general this operator does not satisfy the maximum principle.Nevertheless, we show that for all $\varphi \in C(\partial \Omega)$ there exists a unique $u \in C(\overline \Omega) \cap H^1_{\rm loc}(\Omega)$ such that $u|_{\partial \Omega} = \varphi$ and $A u = 0$.In the case when $\Omega$ has a Lipschitz boundary and $\varphi \in C(\overline \Omega) \cap H^{1/2}(\overline \Omega)$, then we show that $u$ coincides with the variational solution in $H^1(\Omega)$.This is joint work with Wolfgang Arendt."

Le 16 mars 2023 à 14:00

Salle 2

Xavier Claes (lab. Jacques-Louis Lions\, Paris 6) null

"[Séminaire CSM] Généralisation des Méthodes de Schwarz Optimisées pour le\ntraitement robuste des points de croisement"

"Dans le cadre de la propagation d'ondes en régime harmonique, les Méthodes deSchwarz Optimisées (OSM) sont parmi les stratégies de décomposition de domaineles plus populaires.Dans le cas d'une partition en sous-domaines sans recouvrement arbitraire (comme lorsqu'on a recours à un partitionneur de graphe) la présence de points de croisement, c'est-à-dire des points où trois sous-domaines ou plus sont adjacents, avait jusqu'à présent soulevé de sérieuses difficultés tant surle plan pratique que théorique.Nous décrirons une nouvelle variante d'OSM qui fournit un traitement systématique et robuste des points de croisement ainsi qu'une analyse théorique complète incluant des estimations de convergence.Un ingrédient important et nouveau de cette approche est un opérateur d'échange non-local pour imposer les conditions de transmission et maintenir le couplage entre sous-domaines.Si la théorie associée couvre plusieurs variantes pré-existantes d'OSM, y compris l'algorithme original de Després, elle conduit également à de nouvelles méthodes aux propriétés de convergence accrues.Nous présenterons des résultats numériques en acoustique et en électromagnétisme."

Le 16 mars 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Somnath Ghosh null

Density of exponentials and Perron-Frobenius operators

"In this talk, we shall discuss the weak-star density of the linear span of the trigonometric system$$\left\{e_{m,n}(x,y)=e^{\pi i(mx+ny)},~e_{m,n}^{<\beta>}(x,y)=e^{\pi i \beta(m/x+n/y)};~m,n \in \mathbb{Z}\right\}$$in a ``part'' of $\mathbb{R}^2,$ for $\beta>0.$ This has a natural connection with theHeisenberg uniqueness pair. A two-dimensional Gauss-type map and its corresponding Perron-Frobenius operatoris in the centre part of our analysis. (Joint work with Dr. Debkumar Giri)."

Le 17 mars 2023 à 09:30

Salle 2

Polyxeni Spilioti (Göttingen) null

Resonances and residue operators for pseudo-Riemannian hyperbolic spaces

In this talk, we present some recent results about resonances and residue operators for pseudo-Riemannian hyperbolic spaces. In particular, we show that for any pseudo-Riemannian hyperbolic space X, the resolvent of the Laplace-Beltrami operator can be extended meromorphically as a family of operators. Its poles are called resonances and we determine them explicitly in all cases. For each resonance, the image of the corresponding residue operator forms a representation of the isometry group of X, which we identify with a subrepresentation of a degenerate principal series. Our study includes in particular the case of even functions on de Sitter and Anti-de Sitter spaces.
This is joint work with Jan Frahm.

Le 17 mars 2023 à 11:00

Salle 2

Florent Ygouf (Tel Aviv) null

Le flot horocyclique dans lespace de module

Le flot géodésique pour la métrique de Teichmüller sur lespace de modules des courbes induit une action du groupe SL(2,R) sur lespace de modules des surfaces de translation. Je discuterai de la dynamique du flot horocylique correspondant à laction du sous-groupe des matrices triangulaires supérieures avec valeur propre 1. Par analogie avec la théorie de Ratner sur la dynamique des flots unipotents dans les espaces homogènes, il est naturel de se demander si les adhérences dorbites et les mesures invariantes correspondant à cette action admettent une classification. Je présenterai des résultats positifs allant dans cette direction et jexpliquerai en particulier comment certains arguments de dynamique homogène dus à Ratner, Dani et Margulis peuvent être adaptés à ce cadre géométrique. Il sagit de résultats en collaboration avec J. Chaika, J. Smillie, P. Smillie et B. Weiss.

Le 17 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Rachid Mohamad null

The Narrow escape problem in the unit disk

In this talk, we investigate the Narrow escape problem in the unit disk, which is to find the first exit time and exit point for a Brownian particle confined within the unit disk with a reflecting boundary, except for small disjointed windows through which it can escape. This problem has practical applications in various fields. To solve this problem, we study the eigenvalue problem for the Laplacian operator with a Dirichlet boundary condition on a small absorbing part of the boundary and a Neumann boundary condition on the remaining reflecting part. We obtain rigorous asymptotic expansions of the first eigenvalue and the normal derivative of the associated eigenfunction.

Le 17 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Veronika Ertl Ratisbonne

Un approche rigide à la cohomologie de Hyodo--Kato

La cohomologie de Hyodo-Kato joue un rôle important dans la géométrie arithmétique, en particulier dans la théorie de Hodge p-adique. Elle permet de munir la cohomologie de de Rham d'un schéma (propre de réduction sémistable) sur un anneau de valuation discrète complet avec un structure de (Æ,N)-module. Je vais présenter une approche à la théorie de Hyodo-Kato fondée sur des méthodes rigides analytique, qui permet d'étudier des schémas plus généraux (en particulier non-nécessairement propre). Dans un cas particulier, je vais expliquer comment cette construction permet de comprendre la relation entre la cohomologie rigide de Berthelot et la cohomologie de Hyodo-Kato. (Travail en cours en commun avec Kazuki Yamada, Keio University.)

Le 20 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Nacer AARACH null

"Titre de la thèse : ""Étude de quelques approximations hydrostatiques de modèles de la mécanique des fluides"".
Directeur de thèse : Marius-Gheorghe Paicu"

Le 20 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Emmanuel Zongo Paris Saclay

"ATTENTION LES CRENEAUX DU SEMINAIRE ET DU GT SONT EXCEPTIONNELLEMENT INVERSES:\nStabilization of the damped plate equation under general boundary condition\n"

Dans cet exposé, je présenterai un résultat de stabilisation de l'équation des plaques amorties. Le terme terme d'amorissement de l'équation agit sur une région interne et aucune condition géométrique n'est imposée. Nous déterminons le taux de décroissance minimal que l'on puisse obtenir pour les solutions fortes de l'équation des plaques amorties. La preuve de ce résultat est réalisée au moyen dune estimation de Carleman pour les opérateurs elliptiques d'ordre quatre avec les conditions au bord dites de Lopatinskii-Sapiro et d'une estimation de la résolvante pour le générateur du semigroupe des plaques amorties associé à ces conditions aux limites.

Le 20 mars 2023 à 14:00

Salle Contensou - Chatillon

Benjamin CONSTANT null

"Titre de la thèse : ""Amélioration dune méthode de frontières immergées pour la simulation découlements turbulents autour de géométries complexes"".
Directrice de thèse : Héloise Beaugendre. Co-directrice : Stephanie Peron"

Le 21 mars 2023 à 10:00

Mathieu Dutour Institute Rudjer Boskovic\, Croatia

High dimensional computation of fundamental domains

We have developed open-source software in C++ for computing with polyhedra, lattices, and related algebraic structures. We will shortly explain its design. Then we will explain how it was used for computing the dual structure of the $W(H_4)$ polytope.Then we will consider another application to finding the fundamental domain of cocompact subgroups $G$ of $\mathrm{SL}_n(\mathbb{R})$. The approach defines a cone associated with the group and a point $x\in \mathbb{R}^n$. It is a generalization of Venkov reduction theory for $\mathrm{GL}_n(\mathbb{Z})$. We recall the Poincaré Polyhedron Theorem which underlies these constructions.We give an iterative algorithm that allows computing a fundamental domain. The algorithm is based on linear programming, the Shortest Group Element (SGE) problem and combinatorics. We apply it to the Witte cocompact subgroup of $\mathrm{SL}_3(\mathbb{R})$ defined by Witte for the cubic ring of discriminant $49$.

Le 21 mars 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Alessandro Olgiati (U. Zurich) null

Reduced fluctuations for bosons in a double well

" I will discuss the ground state properties of a system of interacting bosons trapped by a double-well potential, in a joint limit of large inter-well separation and high potential barrier. The leading-order physics of the model is governed by a Bose-Hubbard Hamiltonian coupling two one-body modes, each supported in the bottom of one well. Fluctuations beyond these two modes are described by Bogoliubov's theory.Our main result is that, when the system is in the ground state, the variance of the number of particles occupying the low-energy modes is suppressed. This is a violation of the central limit theorem that typically holds in the occurrence of Bose-Einstein condensation, and therefore a signature of the emergence of strong correlations in the ground state. We achieve this result by proving a precise ground state energy expansion in terms of Bose-Hubbard and Bogoliubov energies.Joint work with Nicolas Rougerie (ENS Lyon) and Dominique Spehner (Universidad de Concepciòn)."

Le 21 mars 2023 à 13:30

Salle de Conférences

Ordre du jour des conseils de laboratoire et scientifique conjoints :
1) Validation des comptes-rendus des conseils de laboratoire et scientifique du 28/02 (vote)
2) Informations générales
3) Validation des compositions des CC25 et CC26 (vote)
4) Discussions préliminaires sur le PGE 2024. Présentation de fiches de postes (liens à venir)
5) Questions diverses
Pensez à donner votre procuration

Le 23 mars 2023 à 09:30

Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques

Salle 1

Journée thématique (organisée par Yann Traonmilin) null

Problèmes inverses en imagerie - régularisation, modèles de faible dimension et applications

"L'approche variationnelle de résolution des problèmes inverses en imagerie a connu beaucoup de développements lors des trente dernières années. Son cadre mathématique flexible a permis de montrer des résultats garantissant leurs succès sous des hypothèses sur les paramètres du modèle (parcimonie, nombre de mesures, nature du bruit, etc). De nombreuses questions restent ouvertes dans ce domaine, résolution de problèmes inverses dans des espaces de mesures (ex: super-résolution), régularisation adaptée à de nouveaux modèles de faibles dimension, garanties pour les méthodes de résolution basées sur l'apprentissage profond, etc. Nous proposons pendant cette journée d'aborder les dernières avancées aussi bien pratiques que théoriques dans ce domaine. $$\href{https://gdr-mia.math.cnrs.fr/events/journee_problemes_inverses2023/}{\text{Site de l'événement}}$$"

Le 23 mars 2023 à 11:00

Salle 2

Komlanvi Parfait Ametana (IMB) null

Risk-averse models for earthquake preparedness and response

"Disasters can be classified into several categories, namely natural, man-made and industrial disasters. When addressed from an operations research point-of-view, disaster management is often split into two phases. The preparation phase consists of building the most resilient system to face a disaster, anticipating the random disaster and the way the infrastructure will be optimally used to assist the victims in the so-called response phase.This work focuses on the case of earthquakes. In the short term, one of the most important issues for areas affected by an earthquake is the emergency treatment of injured victims. Treating the severe wounds implied by such an event requires large amounts of blood, typically more than the regular stock at hospitals.In the purpose of placing the risk incurred by human lives at the heart of our study, we propose to address the blood supply chain design problem using two risk-averse optimization models. They are based on a set of discrete scenarios and optimize the unmet blood demands. We perform a numerical comparison of these approaches against a method of the literature, in the objective of evaluating their relevance for minimizing the unmet blood demands when human lives are at stake."

Le 23 mars 2023 à 14:00

Salle 2

Nina Aguillon (Sorbonne Univ.) null

[Séminaire CSM] Quantification a posteriori de la diffusion numérique

"Les solutions des systèmes hyperboliques contiennent des discontinuités.Ces solutions faibles vérifient non seulement les EDP de départ, mais aussi une inégalité d'entropie qui agit comme un critère de sélection déterminant si une discontinuité est physique ou non.Il est très important d'obtenir une version discrète de ces inégalités d'entropie lorsqu'on approxime numériquement les solutions, sans quoi le schéma est susceptible de converger vers des solutions non physiques ou pire d'être instable.Obtenir une inégalité d'entropie discrète est en général un travail difficile, souvent inatteignable pour des schémas d'ordre élevé.Dans cet exposé, je présenterai une approche où ces inégalités sont obtenues a posteriori en minimisant une fonctionnelle bien choisie.La difficulté principale est de prendre en compte la notion de consistance.Cette méthode permet d'obtenir des ""cartes de diffusion numérique"" pour des schémas d'ordre quelconque.Elle permet aussi de trouver, par une autre procédure d'optimisation, la pire donnée initiale vis à vis de l'entropie.C'est un travail en collaboration avec Emmanuel Audusse, Vivien Desveaux et Julien Salomon."

Le 24 mars 2023 à 10:45

Salle 2

Ilia Smilga Oxford

Critères d'actions affines propres pour les groupes anosoviens

Je vais présenter quelques critères (nécessaires ou suffisants) pour que l'action d'un groupe $\Gamma$ de transformations affines sur l'espace affine soit propre. Il s'agit d'un travail commun avec Fanny Kassel.
Le principal de ces critères lie la propreté de l'action à la divergence d'un paramètre qui s'appelle l'invariant de Margulis. Cet invariant mesure en gros la partie de translation d'une transformation affine, mais d'une manière qui soit invariante par conjugaison.Ce lien était déjà connu dans certains cas particuliers (où il a été exploité pour construire des actions propres). Nous l'établissons dans un cadre général où $\Gamma$ est ce qu'on appelle un groupe anosovien. Cette notion, introduite par Labourie et Guichard-Wienhard et beaucoup étudiée ces dernières années, peut se voir comme une généralisation en rang supérieur de groupes convexes cocompacts.J'évoquerai également d'autres invariants similaires à l'invariant de Margulis, qui pourraient donner lieu à des critères valables dans des cadres encore plus généraux.

Le 24 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Dino Lorenzini Georgia

Torsion and Tamagawa numbers

Associated with an abelian variety A/K over a number field K is a finite set of integers greater than 1 called the local Tamagawa numbers of A/K. Assuming that the abelian variety A/K has a K-rational torsion point of prime order N, we can ask whether it is possible for none of the local Tamagawa numbers to be divisible by N. The ratio (product of the Tamagawa numbers)/|Torsion in E(K)| appears in the conjectural leading term of the L-function of A in the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, and we are thus interested in understanding whether there are oftencancellation in this ratio.We will present some finiteness results on this question in the case of elliptic curves. More precisely, let d>0 be an integer, and assume that there exist infinitely fields K/Q of degree d with an elliptic curve E/K having a K-rational point of order N. We will show that for certain such pairs (d,N), there are only finitely many fields K/Q of degree d such that there exists an elliptic curve E/K having a K-rational point of order Nand none of the local Tamagawa numbers are divisible by N. The lists of known exceptions are surprisingly small when d is at most 7."

Le 27 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

"\"14

"Journée ""Analyse harmonique et EDP"""

"14:00 - Emmanuel Russ, Univ. Grenoble Alpes.
Inégalités de Riesz inverses dans les variétés riemaniennes.
Le résumé:
cf.https://plmbox.math.cnrs.fr/f/1ee58b7344e140ab8fb7/
15:00-15:30 Pause café
15:30 Dmitry Ponomarev, INRIA Nice.
Constructive aspects related to the inverse magnetisation problem.
Le résumé:
The process of extraction of relict magnetic information from georocks and meteorites is a challenging task. Due to the weak intensity of the field produced by the remanent magnetisation of a rock, the measurements have to be performed in direct vicinity of the sample and using highly sensitive magnetometric devices such as SQUID and QDM. The basic quantity of interest is the net magnetisation (magnetisation moment vector). Reconstruction of this quantity hinges on effective processing of the experimental data, with the main challenges being the limited measurement area and the noise contamination. Motivated by the concrete experimental settings, I will focus on some constructive issues related to asymptotic estimation of the net magnetisation, field extrapolation and denoising. I will also show some numerical results illustrating the proposed computational strategies. "

Le 28 mars 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Masimba NEMAIRE null

"Titre de la thèse : ""Problèmes inverses de potentiel et applications à l'éléctromagnétique quasi-statique"".
Directeur de thèse : Stanislav Kupin. Co-directrice : Juliette Leblond"

Le 28 mars 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Masimba Nemaire\, IMB Université de Bordeaux - INRIA Sophia-Antipolis null

Problèmes inverses de potentiel et applications à l'éléctromagnétique quasi-statique.

Cf. https://plmbox.math.cnrs.fr/f/a27ae398a960411ab098/

Le 28 mars 2023 à 10:00

Shane Gibbons CWI\, Netherlands

Hull attacks on the Lattice Isomorphism Problem

The lattice isomorphism problem (LIP) asks one to find an isometry between two lattices. It has recently been proposed as a foundation for cryptography in independent works. This problem is the lattice variant of the code equivalence problem, on which the notion of the hull of a code can lead to devastating attacks. In this talk I will present the cryptanalytic role of an adaptation of the hull to the lattice setting, which we call the s-hull. Specifically, we show that the hull can be helpful for geometric attacks, for certain lattices the minimal distance of the hull is relatively smaller than that of the original lattice, and this can be exploited. The attack cost remains exponential, but the constant in the exponent is halved.
Our results suggests that one should be very considerate about the geometry of hulls when instantiating LIP for cryptography. They also point to unimodular lattices as attractive options, as they are equal to their own hulls. Remarkably, this is already the case in proposed instantiations, namely the trivial lattice $\mathbb{Z}^n$ and the Barnes-Wall lattices.

Le 28 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Paul FREULON null

"Titre de la thèse :""Transport optimal régularisé pour l'estimation des poids dans des modèles de mélange, et application à la cytométrie en flux"".
Directeur de thèse : Jérémie Bigot"

Le 29 mars 2023 à 16:30

Salle 1

Niami Nasr null

Méthode numérique pour la Tomographie par Impédance Electrique

"La tomographie par impédance électrique (EIT) est une technique non-invasive de reconstruction de conductivités à partir de mesures électriques à la surface du corps. Un courant alternatif est injecté au travers plusieurs électrodes et des mesures de potentiel électrique sont effectuées. Pour résoudre numériquement le problème inverse associé à l'EIT, nous utilisons une méthode numérique de frontière immergée. Nous aborderons les deux points suivants :- En quoi consiste exactement ce problème inverse ?- Qu'est-ce que la méthode des frontières immergées ?"

Le 30 mars 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 1

Simon Vary null

Extensions of principal component analysis: limited data, sparse corruptions, and efficient computation

Principal component analysis (PCA) is a fundamental tool used for the analysis of datasets with widespread applications across machine learning, engineering, and imaging. The first part of the talk is dedicated to solving Robust PCA from subsampled measurements, which is the inverse problem posed over the set that is the additive combination of the low-rank and the sparse set. Here we develop guarantees using the restricted isometry property that show that rank-r plus sparsity-s matrices can be recovered by computationally tractable methods from p=O(r(m+n-r)+s)log(mn/s) linear measurements. The second part of the talk is focused on finding an efficient way to perform large-scale optimization constrained to the set of orthogonal matrices used in PCA and for training of neural networks. We propose the landing method, which does not enforce the orthogonality exactly in every iteration, instead, it controls the distance to the constraint using computationally inexpensive matrix-vector products and enforces the exact orthogonality only in the limit. We show the practical efficiency of the proposed methods on video separation, direct exoplanet detection, online PCA, and for robust training of neural networks.

Le 30 mars 2023 à 11:00

Salle 2

Boris Detienne IMB\, Université de Bordeaux

Research ideas on combinatorial min-max regret with decision diagrams

Open discussion about min-max regret combinatorial optimization problems with objective interval uncertainty.

Le 30 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Grzegorz Swiderski\, Université de Wroclaw\, Pologne null

Asymptotic distribution of zeros of orthogonal polynomials.

We consider vague limit of properly normalized zero counting measures of orthogonal polynomials on the real line corresponding to measures with unbounded support. One important feature is that we do not scale the argument of the polynomials and as a consequence we have to deal with lack of tightness of the corresponding sequence of measures. The limiting measure turns out to be an infinite Radon measure (for Hermite polynomials it is a constant multiple of the Lebesgue measure). This is a joint work with Bartosz Trojan (Polish Academy of Science).

Le 31 mars 2023 à 09:30

Salle 2

Pablo Portilla Cuadrado (Lille) null

Polyèdres évanescents pour les singularités des courbes planes

Le problème de la construction d'une épine à l'intérieur d'une fibre de Milnor qui réalise la topologie évanescente d'une application d'effondrement, remonte au moins à René Thom. Nous exploitons une idée de A'Campo pour construire explicitement de telles épines pour les fibres de Milnor de singularités de courbes planes f, via l'étude des lignes intégrales du gradient complexe de f qui convergent vers l'origine. Il s'agit d'un travail conjoint avec Baldur Sigurdsson.

Le 31 mars 2023 à 11:00

Salle 2

Léo Bénard Göttingen

Torsion de Reidemeister et variétés des caractères

La torsion de Reidemeister est un invariant topologique, célèbre entre autres pour avoir permis de distinguer des quotients finis de la sphère $S^3$, les espaces lenticulaires, qui ont le même type d'homotopie mais qui ne sont pas homéomorphes. L'étude de la torsion est intimement liée à celles des variétés des caractères: des variétés algébriques dont les points sont des classes de conjugaison de représentations de groupes fondamentaux. Je survolerai quelques résultats que j'ai obtenus dans ma thèse sur ce sujet, et aborderai un travail en cours, en collaboration avec Ryoto Tange, Anh Tran et Jun Ueki, où nous étudions le diviseur induit par la torsion sur ces variétés.

Le 31 mars 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Quentin Gazda École Polytechnique

Cohomologie motivique en arithmétique des corps de fonctions

Des valeurs zêta intéressantes apparaissent en arithmétique des corps de fonctions comme valeur spéciales de fonctions L de A-motifs d'Anderson. Je réfléchis actuellement à l'analogue d'une conjecture de Beilinson dans ce cadre, liant ces valeurs spéciales au déterminant d'un régulateur. Dans cet exposé, je présenterai mes premiers pas dans ce programme : après un rappel général sur les A-motifs et leur théorie, j'expliquerai comment définir une « cohomologie A-motivique ». On définira ensuite un régulateur, et je conclurai sur quelques calculs récents obtenus avec Andreas Maurischat dans le cas des twists de Carlitz.

Le 4 avril 2023 à 10:00

Jean Gillibert Université de Toulouse 2

Finite subgroups of $mathrm{PGL}_2(mathbb{Q})$ and number fields with large class groups

For each finite subgroup $G$ of $\mathrm{PGL}_2(\mathbb{Q})$, and for each integer $n$ coprime to $6$, we construct explicitly infinitely many Galois extensions of $\mathbb{Q}$ with group $G$ and whose ideal class group has $n$-rank at least $#G-1$. This gives new $n$-rank records for class groups of number fields.

Le 4 avril 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Angeliki Menegaki (IHES) null

Spectral gap for long-range interactions in harmonic chain of oscillators

We consider one-dimensional chains and multi-dimensional networks of harmonic oscillators coupled to two Langevin heat reservoirs at different temperatures. Each particle interacts with its nearest neighbours by harmonic potentials and all individual particles are confined by harmonic potentials, too. In previous works we investigated the sharp N-particle dependence of the spectral gap of the associated generator in different physical scenarios and for different spatial dimensions. In this talk I will present new results on the behaviour of the spectral gap when considering longer-range interactions in the same model. In particular, depending on the strength of the longer-range interaction, there are different regimes appearing where the gap drastically changes behaviour but even the hypoellipticity of the operator breaks down. This is a joint work with Simon Becker (ETH).

Le 5 avril 2023 à 16:30

Salle de Conférences

Han Chen Göttingen

An introduction to the Nagell-Ljunggren equation

"The Diophantine equation of Nagell-Ljunggren $\frac{x^{n}-1}{x-1}=y^{q}$ has six known solutions in integers with exponents larger than one.It is conjectured that these are the only solutions. In this talk, I will briefly introduce the history of N-L equation and its connection with the famous equation of Catalan. I will also show some results under the condition that $q$ does not divide $h_p^-$, the minus part of the class number."

Le 7 avril 2023 à 10:45

Salle 2

Timothée Bénard Cambridge

Théorèmes limites sur les groupes nilpotents

Je présenterai des théorèmes limites pour les marches aléatoires sur les groupes de Lie nilpotents, obtenus lors d'un travail récent en collaboration avec Emmanuel Breuillard. La plupart des travaux sur le sujet supposaient la loi d'incrément centrée dans l'abélianisation du groupe. Notre contribution essentielle est d'autoriser une loi d'incrément non centrée. Dans ce cas, des phénomènes nouveaux apparaissent: la géométrie à grande échelle de la marche dépend de l'incrément moyen, et la mesure limite dans le théorème central peut n'être pas supportée par tout le groupe.

Le 7 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Adel Betina Copenhague

La conjecture des zéros exceptionnels pour les fonctions L p-adiques de Katz.

Dans un travail commun avec M.L. Hsieh, on démontre une variante de la conjecture de Gross-Stark pour les fonctions L p-adiques de Katz associées à des corps CM, i.e. on donne une formule pour la dérivée en s = 0 le long de la direction cyclotomique. Notre méthode est basée sur l'étude des congruences entre des familles P-adiques de type CM et non-CM via la méthode de Rankin-Selberg p-adique. On construit une famille de Hida non-CM qui est congruente à une famille de Hida CM pour la spécialisation 1+µ en dehors des coefficients en p, et telle que les coefficients en p sont explicitement liées à la dérivée en s = 0 de la fonction L p-adique anticyclotomique de Katz. On détermine les coefficients en p infinitésimalement via une variante très générale du lemme de Ribet en déformations Galoisiennes qu'on démontre (la représentation résiduelle est scalaire localement en p !)

Le 11 avril 2023 à 10:00

Henry Bambury ENS Ulm

An inverse problem for isogeny volcanoes

Supersingular isogeny graphs are very complicated and intricate, and are used extensively by cryptographers. On the other side of things, the structure of ordinary isogeny graphs is well understood connected components look like volcanoes. Throughout this talk we will explore the ordinary $\ell$-isogeny graph over $\mathbb{F}_p$ for various prime numbers $\ell$ and $p$, and answer the following question, given a volcano-shaped graph, can we always find an isogeny graph in which our volcano lives as a connected component?

Le 13 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Davide Barilari (Padoue) null

On the regularity of length-minimizers in sub-Riemannian geometry.

The regularity of length-minimizers is one of the main open problem in sub-Riemannian geometry. In this talk I will introduce the question through examples and give a survey of the known results, from classical to the most recents.

Le 13 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Davide Barilari (Padoue) null

On the regularity of length-minimizers in sub-Riemannian geometry (séminaire commun avec Analyse)

Le 14 avril 2023 à 10:15

Salle 2

Baptiste Louf Bordeaux

Surfaces discrètes et hyperboliques en grand genre

Dans cet exposé (inspiré par des travaux notamment en commun avec Thomas Budzinski et Svante Janson), je présenterai les cartes combinatoires, qui sont un modèle de surfaces discrètes crées par recollement de polygones. En particulier, je m'intéresserai à l'étude de grandes cartes prises au hasard, quand le genre tend vers l'infini. Je présenterai quelques résultats en ce sens, ainsi que les outils combinatoires impliqués, et je ferai le lien (conjectural) avec un modèle de surfaces hyperboliques aléatoires, le modèle de Weil-Petersson.

Le 14 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Ratko Darda Bâle

Une nouvelle classe de hauteurs sur les champs et conjecture de Manin

La conjecture de Manin prédit le comportement asymptotique du nombre de points rationnels de hauteur bornée sur les variétés de Fano. Plus précisément, pour une variété de Fano lisse, nous attendons que, en dehors d'un ensemble mince, le nombre de points rationnels de hauteur moins que $B$ soit asymptotique à $C B^{a}\log(B)^b$ pour certains $C, a, b>0$. Cette prédiction est (formellement) très similaire à la prédiction de Malle sur le nombre d'extensions galoisiennes ayant le groupe de Galois fixe et le discriminant borné. Les deux conjectures sont concernées par des points rationnels sur les champs de Deligne-Mumford. Nous présentons une nouvelle classe de hauteurs sur ces champs. Nous les utilisons pour donner une version de la conjecture de Manin pour les champs (de Deligne-Mumford), plus forte que celle d'Ellenberg, Satriano et Zureick-Brown, ayant les conjectures de Manin et de Malle comme conséquences. C'est un travail en commun avec T. Yasuda.

Le 24 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Michel Bonnefont (IMB) null

"Inégalité de Poincaré avec constantes explicites pour des mesures de \nprobabilités sur R^d"

TBA

Le 25 avril 2023 à 10:00

online

Alessandro Languasco University of Padova\, Italy

Computing $L'(1,chi)/L(1,chi)$ using special functions, their reflection formulae and the Fast Fourier Transform

We will show how to combine the Fast Fourier Transform algorithm with the reflection formulae of the special functions involved in the computation of the values of $L(1,chi)$ and $L'(1,chi)$, where $chi$ runs over the Dirichlet characters modulo an odd prime number $q$. In this way, we will be able to reduce the memory requirements and to improve the computational cost of the whole procedure. Several applications to number-theoretic problems will be mentioned, like the study of the distribution of the Euler-Kronecker constants for the cyclotomic field and its subfields, the behaviour of $min_{chie chi_0} | L'(1,chi)/L(1,chi) |$, the study of the Kummer ratio for the first factor of the class number of the cyclotomic field and the ``Landau vs. Ramanujan`` problem for divisor sums and coefficients of cusp forms. Towards the end of the seminar we will tackle open problems both of theoretical and implementative nature.

Le 25 avril 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Nicolas Frantz (U. Lorraine) null

Théorie de la diffusion pour des opérateurs non-auto-adjoints

Dans cet exposé, nous nous intéressons à la théorie de la diffusion pour un modèle abstrait d'opérateurs non-auto-adjoints agissant sur un espace de Hilbert. L'opérateur non-auto-adjoint H est donné par une perturbation relativement compacte V d'un opérateur auto-adjoint H_0. Sous des hypothèses de principe d'absorption limite, nous expliquerons comment les opérateurs d'ondes non-unitaires associés à H et H_0 peuvent être définis et présenterons leurs propriétés. Finalement nous définirons la notions de complétude asymptotique pour ces opérateurs d'ondes et ferons le lien avec la notion de singularité spectrale. Nos résultats s'appliquent à des opérateurs de Schrödinger avec des potentiels à valeurs complexes.

Le 26 avril 2023 à 16:30

Salle de Conférences

GUNNING Dean The Open University

Compact Riemann surfaces

Compact Riemann surfaces are compact 2-manifolds that locally look like the complex plane. Not only do such surfaces guarantee a conformal structure, but these surfaces can be identified with complex projective curves and give rise to important results central to complex geometry, such as the Riemann-Roch theorem. We give an introduction to these structures, as well as their broader applications.

Le 27 avril 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Journées de probabilités et statistique en Nouvelle Aquitaine null

27 Avril de 9h30 à 17h30 + tapas à 19h30 ----- 28 Avril de 9h00 à 12h30 + repas à 12h30

"Trouvez toute l'info sur le lien: https://indico.math.cnrs.fr/event/8848/"

Le 27 avril 2023 à 14:00

Salle 2

Jing-Rebecca Li (École Polytechnique) null

[Séminaire CSM] Modeling the diffusion MRI signal by a PDE

Le 27 avril 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Paolo Cascini (Imperial College - Londres) null

On the Minimal Model Program

The Minimal Model Program aims to extend the classification of complex projective surfaces, which was established in the early 20th century, to higher dimensional varieties. In addition to providing a historical introduction, we will cover recent results and new aspects of the Program in relation to the study of varieties in positive characteristic, mixed characteristic, and algebraic foliations.

Le 28 avril 2023 à 11:00

Salle 2

Xavier Caruso Bordeaux

Codes géométriques en métrique somme-rang (ou pas)

La majeure partie de cet exposé sera consacrée à des (r)appels sur les codes correcteurs d'erreurs, en métrique de Hamming et en métrique rang.Je présenterai notamment la construction classique de Reed-Solomon, qui consiste à évaluer des polynômes de petit degré en de nombreux points. J'expliquerai ensuite une généralisation de nature géométrique où les polynômes sont remplacés par des fonctions rationnelles à pôles prescrits sur une courbe projective lisse.Viendra ensuite le contexte de la métrique rang : cette fois-ci, à la place des polynômes, je considèrerai des polynômes dits tordus dont les évaluations fournissent naturellement des matrices et non plus des scalaires.
Enfin, si le temps le permet, j'évoquerai le sujet dont il est question dans le titre de l'exposé qui combine, en un certain sens, les deux extensions précédentes en faisant intervenir des fonctions rationnelles tordues sur des courbes.(Travail en commun avec Elena Berardini.)

Le 28 avril 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Francesco Lemma IMJ Paris

Cycles algébriques et fonctorialité de Langlands de $G_2$ à $PGSp(6)$.

On considérera la composante de la cohomologie d'une variété de Siegel de dimension 6 correspondant à une représentation automorphe cuspidale de $PGSp(6)$ qui provient du groupe exceptionnel $G_2$. Gross et Savin ont conjecturé que la droite Galois invariante qu'on y trouve est engendrée par la classe de cohomologie d'une sous-variété de Hilbert. On présentera un travail en commun avec Cauchi et Rodrigues Jacinto permettant de ramener la démonstration de la conjecture à la non-nullité d'une intégrale archimédienne (arXiv:2202.09394).

Le 2 mai 2023 à 10:00

salle 2

Sorina Ionica Université de Picardie

Computing bad reduction for genus 3 curves with complex multiplication

Goren and Lauter studied genus 2 curves whose Jacobians are absolutely simple and have complex multiplication (CM) by the ring of integers of a quartic CM-field, and showed that if such a curve has bad reduction to characteristic p then there is a solution to a certain embedding problem. An analogous formulation of the embedding problem for genus 3 does not suffice for explicitly computing all primes of bad reduction. We introduce a new problem called the Isogenous Embedding Problem (IEP), which we relate to the existence of primes of bad reduction. We propose an algorithm which computes effective solutions for this problem and exhibits a list of primes of bad reduction for genus 3 curves with CM. We ran this algorithm through different families of curves and were able to prove the reduction type of some particular curves at certain primes that were open cases in the literature.

Le 2 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Guillaume Ferrière (Université de Strasbourg) null

Théorie de Cauchy et ondes progressives pour l'équation de Gross-Pitaevskii logarithmique

"On s'intéresse dans cet exposé à l'équation de Gross-Pitaevskii logarithmique (logGP), qui n'est autre que l'équation de Schrödinger non-linéaire logarithmique (logNLS) dans le contexte de solutions dont le module tend vers 1 à l'infini. La première partie concerne le problème de Cauchy, pour lequel les techniques classiques pour Gross-Pitaevskii avec non-linéarité polynomiale mais également celles utilisées pour logNLS se sont révélées infructueuses. Pour obtenir une bonne théorie de Cauchy, notre preuve de l'existence d'une solution adapte la méthode par compacité utilisée par Ginibre et Velo pour NLS. L'unicité découle du caractère lipschitzien du flot dans L^2 comme pour logNLS. Dans un deuxième temps, on s'intéresse aux ondes progressives, et en particulier au cas 1d, pour lequel plusieurs conclusions similaires au cas avec non-linéarité polynomiale découlent : au-delà d'une certaine vitesse critique explicite, aucune onde progressive n'existe; en deçà, les ondes progressives non-constantes sont uniques à invariants près.Ce travail a été réalisé en collaboration avec R. Carles."

Le 4 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Guillaume Lauga ENS Lyon

Multilevel proximal methods for Image Restoration

"Solving large scale optimization problems is a challenging task and exploiting their structure can alleviate its computational cost. This idea is at the core of multilevel optimization methods. They leverage the definition of coarse approximations of the objective function to minimize it. In this talk, we present a multilevel proximal algorithm IML FISTA that draws ideas from the multilevel optimization setting for smooth optimization to tackle non-smooth optimization. In the proposed method we combine the classical accelerations techniques of inertial algorithm such as FISTA with the multilevel acceleration. IML FISTA is able to handle state-of-the-art regularization techniques such as total variation and non-local total-variation, while providing a relatively simple construction of coarse approximations. The convergence guarantees of this approach are equivalent to those of FISTA. Finally we demonstrate the effectiveness of the approach on color images reconstruction problems and on hyperspectral images reconstruction problems."

Le 4 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Laurent Bétermin Lyon

"Fonctions thêtas des réseaux et preuve de la conjecture de Born
\n"

Dans son article Über elektrostatische Gitterpotentiale, publié en 1921, Max Born posa la question suivante à propos des cristaux ioniques : Comment peut-on distribuer des charges positives et négatives sur un réseau cubique simple de telle sorte que l'énergie électrostatique du système soit minimal ? Il conjectura qu'une distribution alternée de charges +1 et -1 devrait être la structure ionique optimale.Dans cet exposé, j'expliquerai le lien entre les fonctions thêtas des réseaux et la distribution optimale de charges sur un réseau fixé, quand l'énergie d'interaction est complètement monotone. Je montrerai ensuite comment, en collaboration avec Hans Knüpfer (Université de Heidelberg) nous avons démontré la conjecture de Born ainsi que ses généralisations pour certains types de réseaux. De plus, un résultat de polarisation 2d concernant le maximum parmi les réseaux du minimum parmi les distributions de charges, obtenu récemment avec Markus Faulhuber (Université de Vienne) et Stefan Steinerberger (Université de Washington), et donnant une nouvelle caractérisation du réseau triangulaire, sera présenté. Les techniques utilisées pour démontrer cette conjecture vont de l'Analyse de Fourier à la formule sommatoire d'Ewald en passant par les propriétés des fonctions thêtas.

Le 4 mai 2023 à 14:00

Salle 2

Sergei Chernyshenko (Imperial College London\, UK) null

[Séminaire CSM] Bounding time averages: a road to solving the problem of turbulence

The problem of turbulence is the greatest unsolved problem of classical physics. It is encountered in dynamical systems so complicated that numerical calculations are too expensive. In practice it is often suffcient to know only a few time-averaged quantities, such as the mean drag and lift. The problem of turbulence is the problem of establishing methods of obtaining this limited information at a significantly smaller cost than the cost of getting the complete solution. Even finding good upper and lower bounds for the quantity of interest might be enough. The talk will cover the basics of how this can be done, then move on to new developments related to the recent advances in computer-assisted semi-algebraic optimisation, and finish with unsolved problems.

Le 4 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Karine Fouchet-Isambard (Marseille) null

Tba

Tba

Le 4 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Laurent Bétermin (Lyon) null

TBA

TBA

Le 4 mai 2023 à 15:30

Leçons de Mathématiques et d'Informatique d'Aujourd'hui

Salle de Conférences

Karine Fouchet-Isambard Marseille

Coefficients de Fourier de puissances de facteurs de Blaschke et de produits de Blaschke - Applications

Dans cet exposé, nous présenterons les formules asymptotiques, lorsque n tend vers l'infini, des k-ièmes coefficients de Fourier de la puissance n-ième d'un facteur de Blaschke $b_\lambda$ associé à un point $\lambda$ arbitrairement fixé dans le disque unité ouvert. Notant $b^n_\lambda(k)$ ces coefficients, nous prolongeons et nous affinons les résultats existants dans la littérature en utilisant des outils classiques de l'analyse asymptotique. A titre d'application de nos formules asymptotiques, nous construisons des fonctions fortement annulaires, dont les coefficients de Taylor satisfont certaines propriétés de sommation, ce qui généralise et affine des résultats de D.D. Bonar, F.W. Carroll et G. Piranian (1977).

Le 5 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Hajer Bahouri Directrice CNRS au LJLL\, Sorbonne université

"Titre :""Analyse de Fourier sur les groupes de Heisenberg et de Engel et applications"" "

"L'objectif de ce cours est de présenter dans un contexte le moins technique possible la transformée de Fourier sur des groupes de Lie stratifiés et d'illustrer l'efficacité de cette notion dans l'étude d'inégalités fonctionnelles et dans l'analyse des solutions de certaines équations aux dérivées partielles. A travers cette présentation, on soulignera les remarquables différences et similitudes entre ces groupes et $R^n$.Pour expliciter cette présentation, on va considérer dans ce cours les groupes de Heisenberg et de Engel qui sont les groupes de Lie stratifiés les plus célèbres respectivement d'ordre 2 et 3."

Le 5 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Séverin Philip Kyoto

Groupes de monodromie finie et variétés abéliennes CM

Après un peu de contexte sur les variétés abéliennes et la semi-stabilité j'introduirai les groupes de monodromie finie ainsi que leur lien avec la réduction semi-stable. Je présenterai sans détails un résultat de type local-global relatif pour ces groupes. On verra ensuite comment utiliser la théorie CM pour produire des gros groupes de monodromie, ce qui passera par la résolution de problèmes de Grunwald pour certains produits en couronne. Avec le principe local-global précédent cette construction permet de borner le degré de semi-stabilité en fonction de la dimension.

Le 9 mai 2023 à 10:00

salle 2

Sabrina Kunzweiler IMB

Isogeny-based PAKE protocols

The passwords that we use in our everyday life are often chosen to be easily memorable which evidently makes them vulnerable to attacks. This problem is addressed by password-authenticated key exchange (PAKE). The general idea of such a protocol is to enable two parties who share the same (potentially weak) password to establish a strong session key. Most PAKE protocols used today are based on Diffie-Hellman key exchange in prime order groups, hence they are not secure against quantum attackers. A promising candidate for replacing Diffie-Hellman key exchange in a post-quantum world is the Commutative-Supersingular-Isogeny-Diffie-Hellman (CSIDH) key exchange. In this talk, we introduce two novel PAKE protocols based on CSIDH.

Le 9 mai 2023 à 13:30

Salle de Conférences

- IMB

Assemblée Générale (AG) le mardi 9 mai de 13h30 à 15h30.

Cette AG se tiendra en salle de conférences et pourra être suivie en visio.
L'ordre du jour sera le suivant :
1) Présentation des enjeux de la recherche liés aux Transitions Environnementales et Sociétales
2) Présentation de la charte des Transitions Environnementales et Sociétales de l'Université de Bordeaux
3) Discussion de la charte et de son adaptation aux spécificités de l'IMB.

Le 10 mai 2023 à 17:15

salle de conférence

Beatrice Battisti IMB

Numerical Modelling of Wave Energy Converter Farms

As the demand for renewable energy resources becomes urgent in the energy sector, wave energy plays a key role because of its untapped potentiality. Different kinds of Wave Energy Converter (WEC) at different levels of technology readiness are being developed to extract energy from waves. They all have in common their deployment in farms, as an essential step for wave energy to reach commercial scale and be comparable to other renewable energy sources. Numerical simulations of WEC farms are a necessary step before installation in real sea sites, but are also computationally expensive. Motivated by the intrinsic necessity of high-fidelity, yet computationally efficient, dynamical models for WEC farms, a versatile multi-fidelity model based on domain decomposition is presented, coupling a CFD solver for the near-field, in the vicinity of the WEC, and a lower fidelity solver based on Model Order Reduction for the far-field.

Le 11 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Florentin Coeurdoux Toulouse INP

Plug-and-Play Split Gibbs Sampler: embedding deep generative priors in Bayesian inference

Statistical inference problems arise in numerous machine learning and signal/image processing tasks. Bayesian inference provides a powerful framework for solving such problems, but posterior estimation can be computationally challenging. In this talk, we present a stochastic plug and play sampling algorithm that leverages variable splitting to efficiently sample from a posterior distribution. The algorithm draws inspiration from the alternating direction method of multipliers (ADMM), and subdivides the challenging task of posterior sampling into two simpler sampling problems. The first problem is dependent on the forward model, while the second corresponds to a denoising problem that can be readily accomplished through a deep generative model. Specifically, we demonstrate our method using diffusion-based generative models. By sampling the parameter to infer and the hyperparameters of the problem efficiently, the generated samples can be used to approximate Bayesian estimators of the parameters. Unlike optimization methods, the proposed approach provides confidence intervals at a relatively low computational cost. To evaluate the effectiveness of our proposed samplers, we conduct simulations on four commonly studied signal processing problems and compare their performance to recent state-of-the-art optimization and MCMC algorithms.

Le 11 mai 2023 à 14:00

Salle 2

Marcella Bonazzoli Inria Saclay

[Séminaire CSM] On the convergence analysis of one-shot inversion methods

When an inverse problem is solved by a gradient-based optimization algorithm, the corresponding forward and adjoint problems, which are introduced to compute the gradient, can be also solved iteratively. The idea of iterating at the same time on the inverse problem unknown and on the forward and adjoint problem solutions yields to the concept of one-shot inversion methods. We are especially interested in the case where the inner iterations for the direct and adjoint problems are incomplete, that is, stopped before achieving a high accuracy on their solutions. Here, we focus on general linear inverse problems and generic fixed-point iterations for the associated forward problem. We analyze variants of the so-called multi-step one-shot methods, in particular semi-implicit schemes with a regularization parameter. We establish sufficient conditions on the descent step for convergence, by studying the eigenvalues of the block matrix of the coupled iterations. Several numerical experiments are provided to illustrate the convergence of these methods in comparison with the classical gradient descent, where the forward and adjoint problems are solved exactly by a direct solver instead. We observe that very few inner iterations are enough to guarantee good convergence of the inversion algorithm, even in the presence of noisy data.

Le 11 mai 2023 à 15:30

Séminaire-débat Contexte

Salle de Conférences

Charles Boubel Strasbourg

Traiter des enjeux environnementaux en B.U.T. chimie : souhaitable, possible (mais non trivial), fonctionne bien quand c'est fait sérieusement

"Depuis deux ans je contribue à mettre en place des apports sur des sujets environnement/climat au département chimie de l'IUT Robert Schuman (Illkirch) où j'enseigne.
C'est mon initiative et j'ai été rejoint par des collègueset soutenu par mon département. Cette action s'inscrit parmi de nombreuses semblables, et de teneurs diverses, dans différentes filières du supérieur en France et ailleurs. Elle rejoint aussi deux rapports récemment remis au ministère (ici le deuxième, février 2022 https://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/fr/former-aux-enjeux-de-la-transition-ecologique-dans-le-superieur-83888). À l'IUT la réflexion et la mise en place d'autres éléments sont toujours en cours. C'est un chantier long. Il s'agit là d'un départementde chimie mais l'introduction de tels enseignements pose un certain nombre de questions communes à toutes disciplines.
Une réflexion se tient aussi à l'UFR maths-info de mon université.
J'exposerai mon expérience à l'IUT, le premier retour d'expérience (voir le titre), je pourrai répondre à vos questions si vous en avez."

Le 12 mai 2023 à 10:45

Salle 2

Charles Boubel Strasbourg

Endomorphismes parallèles d'un germe de métrique pseudo-riemannienne

Une métrique kählerienne est une métrique riemannienne admettant un champ d'endomorphismes parallèle $J$ (c'est-à-dire une section de End(T$M$) ) tel que $ J^2= -I$. Pour une métrique riemannienne qui n'est pas un produit, il est facile de voir que c'est le seul type possible d'endomorphisme parallèle non trivial. Ce n'est plus vrai pour les métriques pseudo-riemanniennes

Le 12 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Relâche

Le 15 mai 2023 à 14:00

Salle de conférences

Martin Rathmair IMB

Cheeger's inequality: Linking Poincaré's inequality to an isoperimetric problem

Following up on the last session, we again discuss Poincaré inequalities.Recall that given an open set $\Omega\subseteq \mathbb{R}^n$ and a non-negative weight $w$ the Poincaré constant is the smallest constant $C>0$such that$$\inf_{c\in\mathbb{R}} \|f-c\|_{L^2(\Omega,w dx)} \le C \|abla f\|_{L^2(\Omega, w dx)}$$for all $f\in L^2(\Omega, w dx)$ smooth.Clearly, if $\Omega$ consists of two (or more) connected componentsplugging in a piecewise constant function yields that the Poincaré constant is $+\infty$.More generally, domains with weak connectivity allow construction of similar functions and therefore have large Poincaré constants.We will discuss and prove a result attributed to Cheff Cheeger, which relates the Poincaré constant to an isoperimetric quantity known as the Cheeger constant.The result may be understood as a converse statement to the above observation and becausally summarized by 'for the Poincaré constant to be large, the domain must have necessarily disconnected geometry'.

Le 16 mai 2023 à 10:00

salle 2

Wessel van Woerden IMB

Perfect Quadratic Forms -- an Upper Bound and Challenges in Enumeration

In 1908 Voronoi introduced an algorithm that solves the lattice packing problem in any dimension in finite time. Voronoi showed that any lattice with optimal packing density must correspond to a so- called perfect (quadratic) form and his algorithm enumerates the finitely many perfect forms up to similarity in a fixed dimension. However, the number of non-similar perfect forms and the comlexity of the algorithm grows quickly in the dimension and as a result Voronoi’s algorithm has only been completely executed up to dimension 8. We discuss an upper bound on the number of perfect forms and the challenges that arise for completing Voronoi's algorithm in dimension 9.

Le 16 mai 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Giorgia Ciavolella IMB

Derivation of membrane conditions for a model of tumour invasion

Studying tumour evolution, a crucial and challenging scenario is represented by cancer cells invasion through thin membranes. In particular, one of the most difficult barriers for cells to cross is the basement membrane. In this talk, we study a porous-medium type equation where the density of the cell population evolves under Darcy's law, assuming continuity of both the density and flux velocity on the thin membrane which separates two domains. The drastically different scales and mobility rates between the membrane and the adjacent tissues lead to consider the limit as the thickness of the membrane approaches zero. We present the main tools to recover the rigorous limit problem which is called effective problem and the transmission conditions on the limiting zero-thickness membrane, formally derived by Chaplain et al. (2019), which are compatible with nonlinear generalized Kedem-Katchalsky ones.

Le 17 mai 2023 à 16:30

Salle de conférence

Lois Delande IMB

Petit catalogue des différents modes de convexités

Vous connaissez probablement les fonctions convexes, mais savez vous ce qu'est une fonction fortement convexe ? Et une fonction quasiconvexe ? Si oui, bien joué à vous (: sinon c'est pas grave je vous pardonne, mais venez découvrir cet univers plus complexe que vous ne le soupçonnez avec des notions plus étranges les unes que les autres, mais toujours avec une motivation sous-jacente (enfin il me semble).

Le 19 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Relâche

Le 23 mai 2023 à 10:00

bâtiment Inria, salle Sophie Germain (304)

Boris Fuoutsa EPFL\, Switzerland

Beyond the SIDH Countermeasures

During summer 2022, a series of three cryptanalysis papers lead to a
polynomial time attack on SIKE, which was in the fourth round of the NIST
standardisation process. In a recent work, we explored countermeasures
avenue to the SIDH attacks, M-SIDH and MD-SIDH.
These countermeasures, despite being slow and less compact (when compared
to SIDH and other post-quantum schemes), come with new insights that may be
of independent interest. In this talk, we will discuss an on-going work in
which we use M-SIDH together with the SIDH attacks to design a trapdoor one
way function. This trapdoor one way function can be leveraged to obtain a
public key encryption scheme, most importantly, it can be used to design an
Identity Based Encryption scheme. The main drawback is that the design is
purely theoretical at the moment, since inverting the one way function
requires computing isogenies in higher dimension of prime degree up to
5000 or even higher.

Le 23 mai 2023 à 11:00

Salle 2

Rayan Fahs U. d'Angers

Edge States of the Robin Magnetic Laplacian

This talk tackles the spectral analysis of the Robin Laplacian on a smooth bounded two-dimensional domain in the presence of a constant magnetic field. In the semi-classical limit, a uniform description of the spectrum located between the Landau levels is obtained. The corresponding eigenfunctions, called edge states, are exponentially localized near the boundary. By means of a microlocal dimensional reduction, our unifying approach allows to refine simultaneously old results about the low-lying eigenvalues in the Robin case and recent ones about edge states in the Dirichlet case.

Le 25 mai 2023 à 11:00

Salle 1

Nicolas Nadisic

Beyond separability in nonnegative matrix factorization

"Nonnegative matrix factorization (NMF) is a commonly used low-rank model for identifying latent features in nonnegative data. It became a standard tool in applications such as blind source separation, recommender systems, topic modeling, or hyperspectral unmixing. Essentially, NMF consists in finding a few meaningful features such that the data points can be approximated as linear combinations of those features. NMF is generally a difficult problem to solve, since it is both NP-hard and ill-posed (meaning there is no unique solution). However, under the separability assumption, it becomes tractable and well-posed. The separability assumption states that for every feature there is at least one pure data point, that is a data point composed solely of that feature. This is known as the 'pure-pixel' assumption in hyperspectral unmixing.In this presentation I will first provide an overview of separable NMF, that is the family of NMF models and algorithms leveraging the separability assumption. I will then detail recent contributions, notably (i) an extension of this model with sparsity constraints that brings interesting identifiability results; and (ii) new algorithms using the fact that, when the separability assumption holds, then there are often more than one pure data point. I will illustrate the models and methods presented with applications in hyperspectral unmixing."

Le 25 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Sandrine Grellier Orléans

Cascades turbulentes pour une famille d'équations de Szegö

L’ étude des ”cascades turbulentes” pour les solutions des équations d’ évolution suscite un intérêt croissant depuis une vingtaine d’années chez les edp-istes. L’outil utilisé pour détecter ce phénomène se fait via l’ ́etude de la croissance des normes Sobolev. En collaboration avec P. Gérard, nous avons introduit l’équation de Szegö cubique comme exemple d’équation d’évolution sans dispersion. Cette équation présente des phénomènes de cascades vers les hautes et les basses fréquences pour un ensemble dense de données initiales. Nous poursuivons l’ ́etude de ce phénomène et l’objet du travail exposé a pour objectif de comprendre l’influence de l’amortissement sur l’existence de cascades.
Le contenu mathématique de l’exposé se voudra centré sur les outils d’analyse fine (analyse spectrale des opérateurs de Hankel, outils élémentaires d’EDO) qui permettent cette étude. Malgré le contexte, aucune connaissance spécifique en EDP n’est requise.

Il s’agit de travaux en collaboration avec Patrick Gérard.

Le 25 mai 2023 à 14:00

Salle 2

Marien-Lorenzo Hanot Montpellier

[Séminaire CSM] Le complexe de Stokes discret

L'utilisation des complexes différentiels dans la discrétisation des équations aux dérivées partielles a été récemment popularisée au travers des éléments finis de calcul extérieur.
Initialement employés pour l'électromagnétisme ils ont ensuite été appliqués à de nombreux autres systèmes d'équations, tel que les équations de Navier-Stokes.
Ces méthodes visent à préserver la structure des équations au travers des complexes, et profitent généralement d'une grande stabilité, de robustesse ainsi que d'une préservation exacte de certaines quantités.
L'objectif est de présenter l'application des complexes différentiels à la discrétisation des équations de Navier-Stokes incompressibles avec les avantages qu'ils peuvent apporter.
L'utilisation des complexes discrets demande cependant un certain travail au niveau de la création des espaces. Bien que de nombreuses constructions existent pour les complexes les plus simples, la création de complexes plus avancés reste compliquée en 3 dimensions. Ainsi nous présenterons dans un second temps la construction de tels complexes discrets.

Le 26 mai 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Luca Tasin Milan

Sasaki-Einstein metrics on spheres

It is a classical problem in geometry to construct interesting metrics on spheres. Sasaki-Einstein metrics are the analogous of Kähler-Einstein metrics for odd dimensional real manifolds. I will report on a joint work with Yuchen Liu and Taro Sano in which we construct infinitely many Sasaki-Einstein metrics on odd-dimensional spheres that bound parallelizable manifolds, proving in this way conjectures of Boyer-Galicki-Kollár and Collins-Székelyhidi. The construction is based on showing the K-stability of certain Fano weighted orbifold hypersurfaces.

Le 30 mai 2023 à 10:00

salle 2

Sarah Arpin University of Leiden\, Netherlands

Adding Level Structure to Supersingular Elliptic Curve Isogeny Graphs

The classical Deuring correspondence provides a roadmap between supersingular elliptic curves and the maximal orders which are isomorphic to their endomorphism rings. Building on this idea, we add the information of a cyclic subgroup of prime order N to supersingular elliptic curves, and prove a generalisation of the Deuring correspondence for these objects. We also study the resulting ell-isogeny graphs supersingular elliptic curve with level-N structure, and the corresponding graphs in the realm of quaternion algebras. The structure of the supersingular elliptic curve ell-isogeny graph underlies the security of a new zero-knowledge proof of isogeny knowledge.

Le 2 juin 2023 à 10:45

Salle 2

François BERNARD Angers

Quelques variantes de normalisation pour des variétés affines réelles

Dans cet exposé, je présenterai quelques variantes de la normalisation de variétés affines réelles : la seminormalisation, la R-seminormalisation et la normalisation birégulière. Comme pour la normalisation, elles peuvent être obtenues par un procédé algébrique, elles possèdent des singularités bien particulières en codimension 1 et elles vérifient une propriété universelle. Cependant, ces variantes sont plus proches de la variété de départ que ne l'est la normalisation. Après avoir identifié leurs anneaux de coordonnées comme des anneaux de fonctions rationnelles possédant une certaine régularité, nous les comparerons entre elles et présenterons la façon dont elles modifient les singularités réelles et complexes de la variété.

Le 2 juin 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Eknath Ghate TIFR Bombay et IHES

Zig-zag holds for Galois representations

I will give a survey of recent work on the description of the explicit shape of the reductions of two-dimensional local Galois representations, concentrating on our recent proof of the zig-zag conjecture.

Le 5 juin 2023 à 15:00

Salle de conférence

Michel Bonnefont IMB

[Attention 15h !] Inégalité de Poincaré avec constantes explicites pour des mesures de probabilités sur R^d (2)

TBA

Le 6 juin 2023 à 10:00

salle 2

Daan van Gent (University of Leinden\, Netherlands

The Closest Vector Problem for the lattice of algebraic integers

Any number field comes with a natural inner product as in the theory of the geometry of numbers, so that any order becomes a lattice.
We extend the definition of the inner product to $\overline{\mathbb{Q}}$, the algebraic closure of the rationals, and consider its maximal order $\overline{\mathbb{Z}}$, which has infinite rank, as an intrinsically interesting `lattice'.
We will compute several lattice invariants and attempt to solve the Closest Vector Problem through proofs inspired by capacity theory.
Adjacent to CVP is the problem of finding the Voronoi-relevant vectors, and we pose the challenge to compute all such vectors of degree 3.

Le 6 juin 2023 à 11:15

Visioconférence depuis Toulouse (BBT)

Jean-Michel Coron LJLL\, Sorbonne Université

Stability and Boundary stabilization of 1-D hyperbolic systems

Hyperbolic systems in one-space dimension appear in various
real-life applications (navigable rivers and irrigation channels, heat
exchangers, chemical reactors, gas pipes, road traffic,
chromatography, ...). This presentation will focus on the
stabilization of these systems by means of boundary control.
Stabilizing feedback laws will be constructed. This includes explicit
feedback laws that have been implemented for the regulation of the
rivers La Sambre and La Meuse. The presentation will also cover
robustness issues, the case where source terms exist and the case
where optimal time stabilisation is considered.

Le 7 juin 2023 à 16:30

Salle de conférence

Jean Prost IMB

Image restoration with deep generative models

Image restoration problems, such as deblurring, inpainting or super-resolution, can be formulated as inverse-problems, where the goal is to recover the clean signal from its degraded observation.Those inverse problems are typically ill-posed, and it is therefore necessary to introduce some form of regularization to produce a satisfying solution. In a Bayesian framework, the regularization is related to the prior distribution of the natural images.

In this talk, I will present how we can use recent deep generative models (DGM) as a prior to regularize image inverse problems. DGM provide a strong prior on natural images, but using them to regularize inverse problem is a difficult task because of their complex architecture. I will present a new algorithm based on alternate optimization, which exploits variational autoencoders, a specific instance of DGM. I will show how this method can solve image inverse problems efficiently, while providing theoretical convergence guarantees under reasonable assumptions.

Le 8 juin 2023 à 14:00

Salle 2

Daniela Capatina Univ. Pau

[Séminaire CSM] Reconstruction de flux conservatifs et analyse d’erreur a posteriori pour des problèmes elliptiques d’interface

On s'intéresse la reconstruction de flux (i.e., d'un vecteur de H(div)) satisfaisant
une propriété de conservation locale et calculé par un post-process local à partir de
la solution éléments finis d'un problème donné. Une des applications importantes de
tels flux est dans l'analyse d'erreur a posteriori et le raffinement adaptatif de maillage,
puisque la norme L2 de la différence entre le flux numérique et le flux reconstruit
constitue un estimateur d’erreur a posteriori, qui majore l'erreur avec une constante
de fiabilité égale à 1.

Dans cet exposé, on présentera une méthode de construction basée sur une
formulation mixte équivalente à la formulation de départ et dont le
multiplicateur, défini sur les arêtes du maillage, est utilisé pour définir de manière
naturelle le flux dans l'espace de Raviart-Thomas. D'une part, cette approche
fournit un cadre unifié pour les méthodes d'éléments finis classiques (conformes,
non-conformes et de Galerkin discontinues) d'ordre quelconque et permet
d'établir des liens entre ces divers flux. D'autre part, contrairement aux méthodes
existantes, elle ne nécessite la résolution d'aucun problème mixte (local ou global).

Après avoir décrit l'approche pour l'opérateur de Laplace, on présentera son
extension à d'autres problèmes-modèle : diffusion avec coefficients discontinus
dûs à la présence d'interfaces, problème de Poisson où la frontière
ne suit pas le maillage et l'approximation est réalisée à l’aide de la méthode CutFEM,
problème de contact où la condition de bord est non-linéaire.
On illustrera les résultats théoriques par des tests numériques.

Le 8 juin 2023 à 14:00

Salle de conférences

Reza Mohammadpour Sweden

Restricted variational principle of Lyapunov exponents for typical cocycles

The variational principle states that the topological entropy of a compact dynamical system is a supremum of measure-theoretic entropies of invariant measures supported on this system. Therefore, one may ask whether we can get a similar formula for the topological entropy of a dynamical system restricted to the level sets, which are usually not compact. In several cases it was then possible to prove the so-called restricted variational principle formula: For every possible value $\alpha$ of the Lyapunov exponent, the topological entropy of the set of points with the Lyapunov exponent α is equal to the supremum of measure-theoretic entropies of invariant measures with Lyapunov exponent $\alpha$.

In this talk, I will investigate the structure of the level sets of all Lyapunov exponents for typical cocycles. I will show that the restricted variational principle formula for a vector of Lyapunov exponents holds for typical cocycles. This generalizes the works of Barreira-Gelfert, and Feng-Huang.

Le 9 juin 2023 à 10:45

Salle 2

Gabrielle Menet Bordeaux

Représentations de groupes de tresses via des revêtements cycliques

Dans cet exposé nous nous intéresserons à des représentations des groupes des tresses pures dans des groupes unitaires obtenues via des revêtements cycliques de la sphère. En particulier, nous étendons des résultats de McMullen dans son article "Braid groups and Hodge Theory" dans un cadre plus général. Ces résultats nous permettent de montrer que les représentations en question sont toujours irréductibles, et que leur image est Zariski dense sous certaines conditions.

Le 9 juin 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Olivier Wittenberg Université Sorbonne Paris Nord

Descente hyper-résoluble pour les points rationnels

Le formalisme aujourd'hui classique de la descente sous des tores introduit
par Colliot-Thélène et Sansuc dans les années 1980 admet un analogue dans
lequel les tores sont remplacés par des groupes finis hyper-résolubles.
J'expliquerai ce formalisme et en discuterai des applications, notamment
aux points rationnels des espaces homogènes de groupes linéaires et au
problème inverse de Galois avec normes prescrites (généralisation des
travaux de Frei-Loughran-Newton). Il s'agit d'un travail en commun avec
Yonatan Harpaz.

Le 12 juin 2023 à 10:00

Salle de Conférences

C. Benhida (Univ. Lille)\, I. Chalendar (Univ. Paris-Eiffel)\, N. Nikolski (U. Bordeaux)\, R. Zarouf (Univ. Aix-Marseille). -

Journée d'Analyse à la mémoire de Prof. Bernard Chevreau.

tba

Le 13 juin 2023 à 10:00

salle 2

Mahshid Riahinia ENS de Lyon

Constrained Pseudorandom Functions from Homomorphic Secret Sharing

A Constrained pseudorandom function (CPRF) is a pseudorandom function that provides fine-grained access to the evaluation of the function. In other words, for a (possibly super-polynomial) subset of inputs, a constrained pseudorandom function allows us to derive a constrained key that enables evaluating the function on that subset of inputs while learning nothing beyond. We propose and analyze a simple strategy for constructing 1-key constrained pseudorandom functions from homomorphic secret sharing (HSS) protocols. This relation, in particular, leads to instantiations of CPRFs for various constraints and from various assumptions. In this talk, I present this strategy and briefly go over one of the instantiations.

Le 13 juin 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Mathieu Rigal IMB

Schémas cinétiques implicites pour les équations de Saint-Venant

Le système de Saint-Venant est un modèle hyperbolique moyenné sur la verticale visant à décrire les écoulements fluides en eaux peu profondes tels que les lacs, les rivières ou les écoulements côtiers. On s'intéresse en particulier à l'obtention de méthodes numériques satisfaisant un certain nombre de propriétés discrètes héritées du modèle continu : positivité de la hauteur d'eau, préservation des lacs au repos et existence d'une inégalité d'entropie. Je rappellerai tout d’abord en quoi le formalisme cinétique offre un cadre propice à l'obtention d'une inégalité d'entropie discrète. Afin d'en améliorer les propriétés de stabilité, nous étudierons alors la version implicite en temps d'un schéma cinétique qui était jusqu'ici employé dans un cadre explicite, en commençant par le cas d’un fond plat avant d’aborder la question des fonds variables. Nous validerons enfin ces résultats à l'aide de simulations numériques.

Le 15 juin 2023 à 14:00

Salle 2

Jan Nordström Linköping University

[Séminaire CSM] Nonlinear Boundary Conditions for Initial Boundary Value Problems with Applications in Computational Fluid Dynamics

We derive new boundary conditions and implementation procedures for nonlinear initial boundary
value problems (IBVPs) that lead to energy and entropy bounded solutions. The new boundary
procedure is applied to nonlinear IBVPs on skew-symmetric form. For easy of presentation, the
analysis focus on the nonlinear IBVPs part involving first derivatives. However, the boundary
procedure is general in the sense that it can be used to also bound dissipative IBVPs involving
second derivatives, present for example in the Navier-Stokes equations, and we show how that is
done. The complete procedure has two main ingredients. In the first part (published in [1, 2]),
the energy and entropy rate in terms of a surface integral with boundary terms was produced. In
this second part we shortly reiterate the previous analysis for completeness and complement it by
adding second derivative dissipative terms.
This main part of this paper deals with the boundary terms, which are controlled using a new
nonlinear boundary procedure which generalise the well known characteristic boundary procedure
for linear problems. Both strong and weak imposition of the nonlinear boundary conditions are
discussed. We stress that the second part in itself does not depend on the first part. It only
requires that an energy rate in terms a surface integral with boundary terms exist. The new
boundary procedure is exemplified on three important IBVPs in computational fluid dynamics: the
incompressible Euler equations, the shallow water equations and the compressible Euler equations
(all on skew-symmetric form). We also discuss how to formally extend the analysis to the NavierStokes equations. Finally we show that stable semi-discrete approximations follow promptly if
summation-by-parts operators in combination with weak boundary conditions are used.
References
[1] J. Nordström (2022). Nonlinear and linearised primal and dual initial boundary value problems:
When are they bounded? How are they connected?. Journal of Computational Physics, vol 455,
no 111001.
[2] J. Nordström (2022). A skew-symmetric energy and entropy stable formulation of the compressible Euler equations. Journal of Computational Physics, vol 470, no 111573.

Le 15 juin 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Hugo Parlier Luxembourg

Courbes, surfaces et géométrie hyperbolique

L’étude des courbes (et géodésiques) joue depuis longtemps un rôle important dans la compréhension de la géométrie et la dynamique de surfaces et de leurs espaces de modules. L’exposé parlera de surfaces, hyperboliques et autres, courbes, dessins et visualisations.

Le 16 juin 2023 à 10:45

Salle 2

Adrien Le Boudec ENS Lyon

Quasi-isométries, groupes de Baumslag-Solitar et généralisations

Deux groupes finiment engendrés sont dits quasi-isométriques s'il existe une application de l'un vers l'autre qui est quasiment une isométrie et quasiment surjective. L'un des pans de la géométrie des groupes consiste à étudier les groupes à quasi-isométries près. Dans l'exposé on considèrera la classe des groupes finiment engendrés agissant sur un arbre avec des stabilisateurs infinis cycliques (par ex. les groupes de Baumslag-Solitar). Dans le cas virtuellement résoluble, ces groupes sont très rigides du point de vue quasi-isométrie (Farb-Mosher). Dans le cas non virtuellement résoluble, la situation est totalement opposée: ces groupes sont tous quasi-isométriques les uns aux autres (Whyte). On considèrera la seconde classe, et l'on verra que si l'on renforce la relation de quasi-isométrie, alors ces groupes ne sont plus tous équivalents. Travail en commun avec Yves Cornulier.

Le 19 juin 2023 à 09:00 au 20 juin 2023 à 16:00

ENSEIRB-MATMECA

Dynamiques du Littoral

Workshop à l'occasion des 60 ans de Philippe Bonneton

Le 19 juin 2023 à 14:00

Salle de conférence

Robert Deville IMB

Points récurrents en dynamique linéaire (travail en collaboration avec E. Strouse).

Nous montrons que sur tout espace de Banach séparable, il existe un opérateur linéaire borné $T$ tel que l'ensemble des points récurrents pour $T$ ainsi que son complémentaire sont d'intérieurs non vides. Deux variantes sont proposées : dans le complémentaire, soit toutes les orbites partent vers l'infini, soit aucune ne part vers l'infini.

Le 20 juin 2023 à 10:30

INRIA building, room George Bool 2

Canari team INRIA

Meeting Canari team and Inria Bordeaux head team

The LFANT seminar is canceled. Instead, there will be a recurrent meeting between the team members and the administrative direction. The meeting is not compulsory for the PdD students.

Le 21 juin 2023 à 16:30

Salle de conférence

Axel Maupoux ONERA

How bees and aerosols help us determine how drone swarms should behave?

With advances in technology, drones are more and more used for various industrial purposes : checking structural integrity, aerial ballets and so on. However large scale applications already are considered, such as surveillance or search and rescue operations in remote places. The problem is that nowadays drones are either piloted or have precomputed trajectories. The computing cost will be prohibitive for swarms of several thousands of individuals. As a consequence, they need to be automatized. The presentation will revolve around some examples of bio-inspired large drone swarms modelling, including how to incorporate in-flight constraints and objectives.

Le 22 juin 2023 à 11:00

Salle de conférence

Benjamin McKenna Harvard University

Universality for the global spectrum of random inner-product kernel matrices

In recent years, machine learning has motivated the study of what one might call "nonlinear random matrices." This broad term includes various random matrices whose construction involves the *entrywise* application of some deterministic nonlinear function, such as ReLU. We study one such model, an entrywise nonlinear function of a sample covariance matrix f(X*X), typically called a "random inner-product kernel matrix" in the literature. A priori, entrywise modifications of a matrix can affect the eigenvalues in complicated ways, but recent work of Lu and Yau established that the large-scale spectrum of such matrices actually behaves in a simple way, described by free probability, when the randomness in X is either uniform on the sphere or Gaussian. We show that this description is universal, holding for much more general randomness in X. Joint work with Sofiia Dubova, Yue M. Lu, and Horng-Tzer Yau.

Le 23 juin 2023 à 10:45

Salle 2

Susanna Zimmermann Paris

Birational involutions of the plane

What are the birational involutions of the plane, up to conjugation? They were classified by A. Beauville and L. Bayle in 2000 over algebraically closed fields. In a collaboration with I. Cheltsov, F. Mangolte and E. Yasinsky, we classified the ones of the real plane. In this talk I will present part of the classification (it is too long) and talk about some of the interesting phenomenon that may happen over the real numbers that do not happen over the complex numbers.

Le 26 juin 2023 à 14:00

Salle de conférence

El Maati Ouhabaz IMB

Sur le relèvement harmonique des opérateurs à coefficients complexes

On se donne un opérateur elliptique $L = -div(A(x) abla)$ à coefficients éventuellement complexes sur un domaine $\Omega$ de bord $\Gamma$. On peut résoudre pour certaines fonctions $\phi$ le problème de Dirichlet

$$ Lu = 0 \mbox{ dans } \Omega, u = \phi \mbox{ sur } \Gamma.$$

L'opérateur $\gamma: \phi \mapsto u$ est appelé le relèvement harmonique associé à $L$. On discutera du problème de savoir si $\gamma$ se prolonge de $L^p(\Gamma)$ dans $L^p(\Omega)$.

Le 26 juin 2023 à 16:01

test

test

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test

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Le 27 juin 2023 à 10:00

salle 1

Agathe Houzelot Labri

White-Box Implementations of ECDSA

Cryptographic algorithms are primarily designed to be secure in the black-box model, where an attacker can only observe their input/output behavior. However
in practice, algorithms are rarely executed in a completely isolated environment
and additional information is often leaked. In the context of mobile applications or connected objects, devices often lack secure storage to protect secret keys, and their generally open execution environment exposes a large attack surface. This hostile environment is captured by the white-box attack model.
While many white-box implementation of block ciphers have been published since 2002, asymmetric cryptosystems have been very little studied. In my PhD thesis, we got interested in white-box implementations of ECDSA. This led us to participate in the WhibOx Contest that was organized as part of the TCHES workshops in 2021. During three months, developpers were invited to submit ECDSA white-box implementations and attackers to try to break them.
In this talk, I will introduce the white-box model before explaining the specificities of the ECDSA algorithm in this context. I will then present the different attacks that we used to break almost all the challenges of the WhibOx Contest.

Le 27 juin 2023 à 14:00

Salle de conférences

Adrien Morin IMB

Titre de la thèse : "Cohomologie Weil-étale en dimension 1 et valeurs spéciales de fonctions L en 0 et 1". Directeur de thèse : Baptiste Morin

Le 29 juin 2023 à 14:00

Salle de Conférences

Pedro Caro BCAM

An inverse problem for data-driven prediction in quantum mechanics

Data-driven prediction in quantum mechanics consists in providing an approximative description of the motion of any particles at any given time, from data that have been previously collected for a certain number of particles under the influence of the same Hamiltonian. The difficulty of this problem comes from the ignorance of the exact Hamiltonian ruling the dynamic. In order to address this problem, we formulate an inverse problem consisting in determining the Hamiltonian of a quantum system from the knowledge of the state at some fixed finite time for each initial state. In this talk, I will report a uniqueness theorem for this inverse problem, which is a joint collaboration with Alberto Ruiz.

Le 3 juillet 2023 à 14:00

Salle de conférences

Gabrielle MENET IMB

Titre de la thèse : "Représentations de groupes de tresses via des revêtements cycliques". Directeurs de thèse : Vincent Koziarz, Duc Manh Nguyen

Le 10 juillet 2023 à 11:00

Salle de conférences

Théo UNTRAU IMB

Titre de la thèse : "Étude de la répartition de certaines sommes exponentielles courtes". Directeur de thèse : Guillaume Ricotta. Codirecteur : Florent Jouve

Le 8 septembre 2023 à 10:45

Salle 2

Jayadev Athreya Université de Washington (USA)

Counting Pairs of Saddle Connections

Motivated by the comparison of sets of holonomies of saddle connections on translation surfaces to Poisson point processes, we show that for almost every translation surface the number of pairs of saddle connections with bounded virtual area has asymptotic quadratic growth. The proof techniques combine ergodic methods for counting saddle connections with the fact that the Siegel--Veech transform is in L2. The talk will not assume prior knowledge of translation surfaces, and we will attempt to keep it broadly accessible. This is joint work with Sam Fairchild and Howard Masur.

Le 12 septembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Badreddine Benhellal Oldenburg

Laplaciens avec changement de signe

Dans cet exposé, on discutera des propriétés spectrales du Laplacien avec changement de signe à travers une interface compacte dans $\mathbb{R}^n$, $n>1$. Après avoir motivé l'étude de tels objets, on rappellera les résultats connus dans le cadre régulier, et on soulignera quelques problèmes qui apparaissent déjà dans cette situation. Ensuite, on étudiera le problème d'auto-adjonction d'un tel opérateur dans le cas d'interfaces Lipschitz et on verra comment ce dernier problème est fortement liée aux propriétés spectrales de l'opérateur de Neumann-Poincaré. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Konstantin Pankrashkin.

Le 12 septembre 2023 à 11:00

salle 2

Pierrick Dartois IMB

SQISignHD : Signing with higher dimensional isogenies.

The SQISign isogeny-based post-quantum digital signature scheme introduced by De Feo, Kohel, Leroux, Petit and Wesolowski outputs very compact signatures at the expense of a high signature time. In this presentation, we recall how SQISign works and introduce a new scheme based on SQISign and the polynomial time torsion point attacks against SIDH due to Castryck, Decru, Maino, Martindale and Robert to sign with higher dimensional isogenies. This scheme remains to be implemented but we expect a significant signature time improvement, better security properties and signatures even more compact than in the original SQISign scheme.

Le 14 septembre 2023 à 10:00

Salle 2

Cristian Coletti UFABC

On accessibility percolation and Branch random Walks

In this talk we will discuss a percolation model known under the name
of accessibility percolation and which has been inspired by biologist
issues. we shall see that this model maybe studied using the
branching random walk machinery.

Le 14 septembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Olivier Lafitte

Truth tables for combining binary weak classifiers: a new approach leading to some improved insights on the adaboost algorithm and on stability of results.

En apprentissage supervisé, il est très fréquent de combiner des classifieurs faibles pour obtenir un classifieur fort, ce qui est une application d'un théorème démontré par Shapire. La mise en oeuvre informatique de ce résultat porte le nom d'adaboost.
Utilisant une structure des données logique qui semble originale étant donné une liste de classifieurs faibles, nous présentons l'apprentissage supervisé à deux classes d'une manière permettant d'obtenir le point de minimum unique de la fonction de coût convexifiée s'appuyant sur le risque empirique.
La stabilité du classifieur résultant peut alors être étudiée analytiquement, ainsi qu'une notion de qualité des données, en utilisant des résultats classiques d'analyse
En outre, on peut trouver des contre-exemples pour un théorème énoncé par Bartlett et Shapire concernant la convergence de l'algorithme adaboost, tout en proposant une méthode numérique (très) ancienne pour le corriger afin d'obtenir cette convergence
Travail réalisé en collaboration avec J.M. Brossier, GIPSA Lab, Grenoble-INP

Le 15 septembre 2023 à 10:45

Salle 2

Hamid Hassanzadeh Rio de Janeiro (Brésil)

An Algebraic Study of Bir(X)

Let X be a projective variety. In this talk, we explain some of the difficulties of studying Bir(X) in comparison with Bir($\mathbb{P}^n$). We define the concept of birational maps of clear polynomial degree d over an arbitrary projective variety. We show how to replace classical techniques such as the Jacobian criterion with commutative algebraic counterparts such as analytic spread and Hilbert functions that provide facilities to study Bir(X) in full generality. We show that the loci of ideals in the principal class, ideals of grade at least two, and ideals of maximal analytic spread are Zariski open sets in the parameter space. As an application, we show that the set of birational maps of clear polynomial degree d over an arbitrary projective variety X, denoted by Bir(X)$_d$, is a constructible set. This extends a previous result by Blanc and Furter.

Le 19 septembre 2023 à 11:00

salle 2

Xavier Caruso IMB

Drinfeld modules in SageMath

In this talk, I will briefly introduce Drinfeld modules which, in some sense, appears as a arithmetically meaningful analogue of elliptic curves in the context of function fields. I will then discuss an implementation of Drinfeld modules which was recently included in SageMath. (Joint work with David Ayotte, Antoine Leudière and Joseph Musleh.)

Le 19 septembre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de Conférences

Ludovic Godard-Cadillac IMB

Existence and uniqueness for the SQG vortex-wave system when the vorticity in constant near the point-vortex

We study the vortex-wave system for the general surface quasi-geostrophic equations. We establish glocal existence and uniqueness for strong solutions and give a criterion for blow-up. This relies on fine estimates on the commutator structure of the equation and on the behavior of the point-vortex if it collapses with the boundary of the constant part of the vorticity where it lays initially. In a second part of this work, we investigate the question of global existence of weak solutions. In the critical case, we need to introduce a weaker notion of solution to give a meaning to the manipulated quanitites and conclude.

Le 21 septembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Aurelien Froger IMB\, Universite de Bordeaux

Modelling and solving a stochastic generation and transmission expansion planning problem faced by RTE

Le 21 septembre 2023 à 11:00

Salle de conférence

Quentin François Dauphine PSL

Asymptotic analysis of the characteristic polynomial for the Elliptic Ginibre Ensemble.

The purpose of this talk is to show the convergence of the characteristic polynomial of random matrices sampled from the Elliptic Ginibre Ensemble, a model that interpolates between Ginibre and Gaussian Unitary Ensembles. The proof consists in two main steps: a control on the second moment using asymptotics of Hermite polynomials and the study of the fluctuations of traces using combinatorial arguments. We will expose each part of the proof together with future perspectives for the continuation of this work.

Le 21 septembre 2023 à 14:00

Salle 2

Vadim Maltsev Cranfield

[Séminaire CSM] Hybrid high-order framework for compressible multi-species flows

We present the application of a family of hybrid Discontinuous Galerkin/ Finite Volume (DG/FV) methods for the solution of multi-species problems involving gas-gas and gas-liquid systems, and using a five-equation interface capturing model. The numerical scheme achieves higher accuracy in smooth flow regions thanks to the DG discretisation, yet avoiding oscillations at material interfaces and shocks thanks to a CWENOZ FV type reconstruction of the same discretisation order of the underlying DG method. This strategy, as typically represented in literature, make use of the so-called troubled cell
indicators for the detection of numerical oscillations generated by an unlimited high-order scheme in presence of discontinuities, enabling in the troubled cells only, a more dissipative scheme in order to suppress spurious oscillations. As will be shown in a series of increasingly challenging test-cases, when applied to multi-species flows in the context of diffuse-interface models, the hybrid framework is able to limit the excessive material interface dissipation, characteristic of these interface-capturing methods, allowing at the same time a control over the amount of dissipation necessary to solve stiffer problems. The implementation is performed in the UCNS3D open-source CFD solver.

Le 21 septembre 2023 à 15:00

Salle de conférences

Thomas NORMAND IMB

Titre de la thèse : "Metastabilité de processus non-locaux". Directeur de thèse : Laurent MIchel

Le 21 septembre 2023 à 15:30

Salle 1

Philippe Gille (Lyon)

Formes quadratiques algébriques et $u$-invariant

Pour un corps arbitraire $k$, I. Kaplansky a défini le $u$-invariant (1957).
Il s'agit du plus grand entier $n$ pour lequel il existe une forme quadratique anisotrope de dimension $n$, avec la convention que c'est l'infini si cet entier n'existe pas (cas du corps des réels par exemple). Nous reviendrons sur l'historique surprenant de cet invariant, puis décrirons les avancées récentes sur le sujet ainsi que des généralisations possibles.

Le 22 septembre 2023 à 10:45

Salle 2

Campbell Wheeler Paris (IHES)

Perturbative invariants of cusped hyperbolic 3-manifolds

In this talk, I will discuss invariants of hyperbolic three manifolds. They take the form of formal power series with coefficients in the trace field of the manifold. These invariants were described in terms of the combinatorial data of a triangulation by Dimofte-Garoufalidis but their invariance given equivalent triangulation has remained conjectural until now. While these series are natural invariants that conjecturally give asymptotics of quantum invariants of the manifold, their geometric origins remain a mystery.

Le 22 septembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Abhinandan (University of Tokyo)

Prismatic F-crystals and Wach modules

For an unramified extension $K/\mathbb{Q}_p$ with perfect residue field, by works of Fontaine, Colmez, Wach and Berger, it is well-known that the category of Wach modules over a certain integral period ring $\mathbf{A}_K^+$ is equivalent to the category of lattices inside crystalline representations of $G_K$, i.e. the absolute Galois group of $K$. Moreover, by recent work of Bhatt and Scholze, we also know that lattices inside crystalline representations of $G_K$ are equivalent to the category of prismatic $F$-crystals over $O_K$, i.e. the ring of integers of $K$. The goal of this talk is to present a direct construction of the categorical equivalence between Wach modules over $\mathbf{A}_K^+$ and prismatic $F$-crystals over $O_K$. If time permits, we will also mention generalisation of our construction to the relative case as well as relationships between relative Wach modules, $q$-connections and filtered $(\varphi, \partial)$-modules.

Le 26 septembre 2023 à 11:00

Salle 1

Mitsuo Higaki Kobe University

Existence of steady Navier-Stokes flows exterior to an infinite cylinder

We consider a steady viscous incompressible fluid occupying the exterior of an infinite cylinder. Under the action of a given external force, the motion of the fluid is described by the classical Navier–Stokes equations. Our focus is on a class of solutions in which the velocity field is vertically uniform and at rest at infinity. This configuration includes the 2D exterior problem for the steady Navier-Stokes equations known to have characteristic difficulties. We will report that for a given force with suitable decay, one can find a solution in the above class. The proof requires symmetry on domains, but not on forces. We will also touch on related problems in other contexts and some open problems. Part of this talk is based on joint work with Ryoma Horiuchi (Kobe University).

Le 26 septembre 2023 à 11:00

salle 2

Joël Felderhoff ENS Lyon

Ideal-SVP is Hard for Small-Norm Uniform Prime Ideals

The presumed hardness of the Shortest Vector Problem for ideal lattices (Ideal-SVP) has been a fruitful assumption to understand other assumptions on algebraic lattices and as a security foundation of cryptosystems. Gentry [CRYPTO’10] proved that Ideal-SVP enjoys a worst-case to average-case reduction, where the average-case distribution is the uniform distribution over the set of inverses of prime ideals of small algebraic norm (below d^O(d) for cyclotomic fields, where d refers to the field degree). De Boer et al. [CRYPTO’20] btained another random self-reducibility result for an average-case distribution involving integral ideals of norm 2^O(d^2). In this work, we show that Ideal-SVP for the uniform distribution over inverses of small-norm prime ideals reduces to Ideal-SVP for the uniform distribution over small-norm prime ideals. Combined with Gentry’s reduction, this leads to a worst-case to average-case reduction for the uniform distribution over the set of small-norm prime ideals. Using the reduction from Pellet-Mary and Stehlé [ASIACRYPT’21], this notably leads to the first distribution over NTRU instances with a polynomial modulus whose hardness is supported by a worst-case lattice problem.

Le 27 septembre 2023 à 16:30

Salle de conférence

Kylian Desier IMB

Deep Learning for Brain Tumor Segmentation

Artificial Intelligence is definitely hot topic lately. You probably heard tons of people praising AI and its possibilities while others warn about all the misuse it can lead to. Taking the specific case of Brain Tumor segmentation, I hope to highlight that some applications might be good by explaining how it can help clinicians, what are the different challenges encountered and rapidly explain how it works.

Le 28 septembre 2023 à 09:30

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 2

Vincent Bruneau (GT spectral)

Graphène, Dirac, champ magnétique & co

Nous exposerons comment l'opérateur de Dirac intervient dans des modèles de graphène et les questions spectrales qui se posent. Nous décrirons l'influence d'un champ magnétique sur le spectre de l'opérateur de Dirac et le lien avec les opérateurs de Schrödinger.

Le 28 septembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Liding Xu Optimix\, Ecole Polytechnique

Cutting planes for signomial programming

Cutting planes are of crucial importance when solving nonconvex nonlinear programs to global optimality, for example using the spatial branch-and-bound algorithms. In this paper, we discuss the generation of cutting planes for signomial programming. Many global optimization algorithms lift signomial programs into an extended formulation such that these algorithms can construct relaxations of the signomial program by outer approximations of the lifted set encoding nonconvex signomial term sets, i.e., hypographs, or epigraphs of signomial terms. We show that any signomial term set can be transformed into the subset of the difference of two concave power functions, from which we derive two kinds of valid linear inequalities. Intersection cuts are constructed using signomial term-free sets which do not contain any point of the signomial term set in their interior. We show that these signomial term-free sets are maximal in the nonnegative orthant, and use them to derive intersection sets. We then convexify a concave power function in the reformulation of the signomial term set, resulting in a convex set containing the signomial term set. This convex outer approximation is constructed in an extended space, and we separate a class of valid linear inequalities by projection from this approximation. We implement the valid inequalities in a global optimization solver and test them on MINLPLib instances. Our results show that both types of valid inequalities provide comparable reductions in running time, number of search nodes, and duality gap.

Le 28 septembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Julio Backhoff University of Vienna

Bass Martingales: existence, duality, and their properties.

Motivated by robust mathematical finance, and also taking inspiration from the field of Optimal Transport, we ask:
What is the martingale, with prescribed initial and terminal marginal distributions, which is closest to Brownian motion?
Under suitable assumptions the answer to this question, in any dimension, is provided by the so-called Bass martingales. To imagine what these are, one pictures an underlying Brownian motion which is stretched in space in an order-preserving and martingale-preserving way. In this talk we discuss the properties of Bass martingales, their existence, and the duality theory required to study them. Talk based on joint work with Beiglböck, Schachermayer and Tschiderer.

Le 28 septembre 2023 à 14:00

Salle 2

Bérénice Grec Paris-Cite MAP5

[Séminaire CSM] Modélisation d’un fluide diphasique à faible nombre de Mach avec forts transferts de chaleur

Dans cet exposé, nous nous intéressons à la modélisation de l’écoulement du fluide caloporteur (eau) dans un coeur de réacteur nucléaire.
Pour cela, je présenterai tout d’abord un modèle simplifié à faible nombre de Mach « à 3 équations » (obtenu comme limite asymptotique à bas nombre de Mach d’un modèle compressible, le modèle HEM), qui repose sur la décomposition du champ de pression en une pression thermodynamique (qui intervient dans l’équation d’état) et une pression dynamique (dans l’équation de quantité de mouvement). Cette décomposition présente de nombreux avantages, à la fois du point de l’obtention de solutions exactes et asymptotiques, mais aussi du point de vue numérique.
Par la suite, nous étudions un nouveau modèle (« à 4 équations ») décrivant le comportement d’un fluide diphasique à faible nombre de Mach, qui peut être obtenu comme la limite asymptotique à bas nombre de Mach du modèle HRM. Après avoir décrit quelques propriétés du modèle, nous montrons la convergence formelle de ce modèle vers le modèle précédent « à 3 équations » dans le régime de relaxation instantanée. Nous introduisons un schéma préservant l’asymptotique permettant des simulations numériques du couplage spatial entre deux régions présentant des temps caractéristiques de relaxation différents.
Il s’agit de travaux en collaboration avec Stéphane Dellacherie, Gloria Faccanoni et Yohan Penel.

Le 29 septembre 2023 à 10:45

Salle 2

Benoît Cadorel (Nancy)

Hyperbolicité et représentations du groupe fondamental : le cas ouvert

Il est maintenant bien établi que les variétés complexes dont le groupe fondamental admet de "grosses" représentations tendent à avoir de fortes propriétés d'hyperbolicité complexe. Cela a mené dans les dernières années à d'importants travaux de Campana, Claudon, Eyssidieux, Brunebarbe, Deng, Yamanoi...
Je présenterai ici un travail en commun avec Y. Deng et K. Yamanoi, dans lequel on montre notamment de telles propriétés d'hyperbolicité algébrique et transcendante pour des variétés quasi-projectives, sous l'hypothèse de l'existence d'une telle représentation. Comme souvent dans cette théorie, la preuve repose sur des outils de nature archimédienne (la théorie des variations de structures de Hodge) et non-archimédienne (utilisant les applications harmoniques à valeurs dans les immeubles), qu'il s'agit de développer ici dans un cadre ouvert.

Le 29 septembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Sophie Marques (Stellenbosch University)

La géométrie des espaces de modules : classification des extensions de corps à isomorphisme près

Dans cet exposé, on se focalise sur la classification des extensions de corps à isomorphisme près, une tâche qui nécessite la création d'un système de classification solide. L'objectif est de mieux comprendre la structure des extensions de corps en étudiant les familles de polynômes associées. L'analyse s'approfondit en examinant les cas
spécifiques des extensions cubiques, quartiques et radicales, y compris celles qui ne sont pas nécessairement galoisiennes, en introduisant des concepts tel que la fermeture radicale et l'Artin-Schreier. Pour faire cela, une attention particulière est portée aux extensions cyclotomiques.
(joint with Jacob Ward, Mpendulo Cele, Elizabeth Merma, Chad Brache)

Le 2 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Derdei BICHARA présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches IMB

Titre des travaux : "Modeling, Analysis and Control of Complex Systems".

Le 2 octobre 2023 à 14:00

Salle 1

Andreas Hartmann IMB

Autour du d-bar, épisode 3 - suite et fin

In the previous talks we have seen that in certain problems in complex analysis, one can try to first construct a smooth $($not analytic$)$ solution to the initial problem with the required properties, which is is in general a rather easy task. In a second step one tries to correct the solution to make it holomorphic maintaining the main properties of the problem: if $f$ is a smooth solution to the initial problem and if $u$ is a suitable solution to ${\overline{\partial}}\,$ $u=g$ where $g={\overline{\partial}\,}$ $f$, then $F=f-u$ satisfies ${\overline{\partial}\,}$$F=0$ so that $F$ is analytic. The challenge here is that the correction u does not destroy the properties required by the initial problem $($for instance values in given points, norms, etc.$)$. We have seen different types of problems where this
scheme produces solution $($e.g. interpolation problems, corona/Bézout-type problems, Cousin problem$)$.

A central tool is Hörmander's theorem which gives the existence of d-bar solutions with norm estimates in suitable weighted spaces, the weight involving subharmonic functions.

The aim of this last talk is to solve an interpolation problem in the Fock space $($which is the space of entire functions square integrable with respect to a gaussian weight$)$. More precisely, we will show how a certain density condition allows to construct the subharmonic function required by Hörmander's theorem.

Le 3 octobre 2023 à 11:00

Salle de Conférences and online BBT

Frédéric Marbach ENS Paris

A nonlinear forward-backward problem

In this presentation, we will construct regular solutions for a nonlinear elliptic-parabolic equation in which the natural direction of parabolicity reverses along a critical line. To prevent the emergence of singularities, we will impose orthogonality conditions on the source terms, and follow them during the execution of the nonlinear scheme.

This is a joint work with Anne-Laure Dalibard and Jean Rax, motivated by recirculation problems in boundary layer theory for fluid mechanics, and based on the preprint https://arxiv.org/abs/2203.11067

Le 3 octobre 2023 à 11:00

salle 2

Jean Gasnier IMB

An Algebraic Point of View on the Generation of Pairing-Friendly Elliptic Curves

In 2010, Freeman, Scott, and Teske published a well-known taxonomy compiling the
best known families of pairing-friendly elliptic curves. Since then, the
research effort mostly shifted from the generation of pairing-friendly curves to
the improvement of algorithms or the assessment of security parameters to resist
the latest attacks on the discrete logarithm problem. Consequently, very few new
families were discovered. However, the need of pairing-friendly curves of prime
order in some new applications such as SNARKs has reignited the interest in the
generation of pairing-friendly curves, with hope of finding families similar to
the one discovered by Barreto and Naehrig.
Building on the work of Kachisa, Schaefer, and Scott, we show that some elements
of extensions of a cyclotomic field have a higher probability of generating a
family of pairing-friendly curves. We present a general framework which embraces
the KSS families and many of the other families in the taxonomy paper. We finally
introduce a new family with embedding degree k=20 which we estimate to provide
a faster Miller loop compared to KSS16 and KSS18 at the 192-bit security level.

Le 4 octobre 2023 à 10:00

Salle de conférences

Axel BALDANZA IMB

Titre de la thèse : "Localisation temporelle et suivi de l'action dans les vidéos de sport amateur". Directeur de thèse : Jean-François Aujol. Co-directeur : Yann Traonmilin

Le 5 octobre 2023 à 09:00

Salle de conférences

Hui SHI IMB

Titre de la thèse :"Méthodes de sketching pour problèmes inverses en traitement des images ". Directeur de thèse : Yann Traonmilin

Le 5 octobre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Hui Shi Bordeaux

Méthodes de sketching pour problèmes inverses en traitement des images

Le 5 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Matthieu Astorg Orléans

Dynamique locale de produits fibrés tangents à l'identité

Les résultats que nous présenterons dans cet exposé ont trait à la dynamique locale de produits fibrés $P$ ayant un point fixe tangent à l'identité à l'origine. En particulier, nous verrons que la dynamique d'applications quadratiques de la forme $(z,w)-> (z+z^2,w+w^2+b z^2)$ est particulièrement riche : sous une condition explicite sur $b$, ces applications ont une infinité de composantes de Fatou errantes, qui admettent chacune des limites non constantes. La question de l'existence de composantes de Fatou errantes pour des applications polynomiales en plusieurs variables complexes a été posée dans les années 90 et les premiers exemples ont été construits dans un article de 2016 avec X. Buff, R. Dujardin, H. Peters et J. Raissy.
Travail en collaboration avec Luka Boc Thaler.

Le 5 octobre 2023 à 14:00

Salle 2

Vincent Martin LMAC

[Séminaire CSM] Quelques étapes vers la preuve formelle en Coq de la méthodes des éléments finis

La méthode des éléments finis est largement répandue pour résoudre des gammes d'équations aux dérivées partielles. Elle est basée sur un cadre mathématique bien connu et est implémentée dans de nombreux codes numériques. Notre objectif à relativement long terme est double : d'une part, prouver formellement en Coq que la méthode mathématique des éléments finis est "correcte", et d'autre part prouver, toujours en Coq et avec l'aide d'autres outils formels, que des parties de bibliothèques d'éléments finis en C++ sont "correctes". Le sens du mot "correct" est à préciser. Le but est d'avoir la plus grande confiance possible dans la méthode et son implémentation, en précisant/explicitant par exemple quelles sont les hypothèses nécessaires.
On commencera par une explication succincte, par un non spécialiste, de ce qu'un assistant de preuve (comme Coq) peut faire pour aider à prouver un théorème ou un programme. Ensuite, on illustrera brièvement la démarche, avec la preuve complète --mathématique et programme, faite par d'autres-- de l'équation des ondes 1D en différences finies. Enfin, on présentera quelques étapes vers la preuve de la méthode des éléments finis : la preuve du théorème de Lax--Milgram, la
construction de l'intégrale de Lebesgue et le théorème de Tonelli, pour finir sur la preuve en cours de l'unisolvance pour les éléments finis de Lagrange de degré k, sur un simplexe en dimension d.
Ce travail résulte d'une collaboration avec des informaticiennes, Sylvie Boldo (INRIA Saclay) et Micaela Mayero (LIPN, Paris 13) et un numéricien-informaticien François Clément (INRIA Paris). Florian Faissole (Mitsubishi Electric) et Houda Moucine (thèse en cours) ont contribué également.

Le 6 octobre 2023 à 10:45

Salle 2

Gerard Freixas i Montplet (CNRS-Ecole Polytechnique)

Fibrés plats et connexions sur les fibrés d’intersection

Dans les années 80, Deligne a proposé un programme visant à catégorifier la formule de Grothendieck-Riemann-Roch, sous forme d'un isomorphisme de fibrés en droites. Il a traité le cas des familles de surfaces de RIemann compactes. Pour cela, il a construit des fibrés en droites représentant des images directes de classes de cohomologie de fibrés holomorphes. On les appelle fibrés d’intersection. Ces constructions peuvent être enrichies de données hermitiennes, ce qui conduit à un raffinement du formalisme des intersections arithmétiques de Gillet-Soulé. Or, dans certaines situations on rencontre plutôt des fibrés holomorphes munis de connexions plates. On souhaiterait alors montrer que les constructions de Deligne peuvent être enrichies aussi de telles données. Dans un travail en commun avec D. Eriksson et R. Wentworth, nous avons donné réponse à ce problème. Notre approche peut être vue comme une théorie complexifiée et fonctorielle de fibrés de Chern-Simons pour des familles de surfaces de Riemann. J’exposerai l’essentiel de nos constructions et leurs propriétés et, comme application, je présenterai une classification des familles de structures projectives paramétrées par l’espace de Teichmüller, en termes de connexions sur un fibré d’auto-intersection de Deligne. Par d’autres méthodes, un résultat équivalent a été obtenu par Biswas-Favale-Pirolla-Torelli.

Le 6 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Luis Santiago Palacios (IMB - Université de Bordeaux)

Geometry of the Bianchi eigenvariety at non-cuspidal points

An important tool to study automorphic representations in the framework of the Langlands program is to produce $p$-adic variation. Such variation is captured geometrically in the study of certain rigid analytic spaces, called eigenvarieties.
In this talk, we first introduce Bianchi modular forms, that is, automorphic forms for $\mathrm{GL}_2$ over an imaginary quadratic field, and then discuss its contribution to the cohomology of the Bianchi threefold. Further, we present the Bianchi eigenvariety and state our result about its geometry at a special non-cuspidal point. Time permitting, we will give some ideas about the proof. This is a joint work in progress with Daniel Barrera (Universidad de Santiago de Chile).

Le 9 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférence

Sylvain Golénia IMB

Bandes de spectre absolument continu sous des conditions assouplies

Les méthodes de commutateurs positifs sont standard dans l'analyse spectrale des perturbations longue portée des opérateurs de Schrödinger. Dans cet exposé nous nous focaliserons sur le cas de $Z^d$. Nous assouplissons les conditions de longue portée et mettons en avant un lien entre les seuils et les polynômes de Chebyshev.

Le 10 octobre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Victor Arnaiz IMB

Limites quantiques des sous-laplaciens de contact perturbés en dimension 3

Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents obtenus en collaboration avec Gabriel Rivière sur l'étude spectrale des opérateurs sous-elliptiques. Pour certain perturbations des sous-Laplaciens de contact en dimension trois, nous décrirons les limites quantiques associées à ces opérateurs. Les techniques utilisées comprennent des méthodes deux-micro-locales et des formes normales de Birkhoff adaptées à la structure sous-elliptique de l'opérateur. Cette approche a été introduite par Melrose en 1985 et récemment revisitée par Colin de Verdière-Hillairet-Trélat en 2018 dans le contexte des Laplaciens sous-Riemanniens.

Le 10 octobre 2023 à 11:00

salle 2

Wouter Rozendaal IMB

A Renormalisation Decoder for Kitaev's Toric Quantum Code

Kitaev's toric code is expected to be at the core of the first generation of quantum computers that will incorporate error protection. To make full use of the toric code, one requires an efficient decoding scheme that will process the classical information obtained from quantum syndrome measurements, so as to be able to regularly put arrays of qubits back into their intended states. The renormalisation decoders introduced by Duclos-Cianci and Poulin exhibit one of the best trade-offs between efficiency and speed. One feature that remained a mystery however, is their behaviour over adversarial channels, i.e. their worst-case behaviour. In this talk, we introduce a relatively natural and deterministic version of a renormalisation decoder and bound its error-correcting radius.

Le 11 octobre 2023 à 15:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de conférences

Hawraa YAZBEK IMB

Titre de la thèse : "Problèmes de Transmission et Théorie Spectrale". Directeur de thèse : Mouez Dimassi

Le 12 octobre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Pierre Pesneau IMB\, Universite de Bordeaux

Problème du sous-graphe cordal maximum

Le 12 octobre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Baptiste Louf IMB

Cartes combinatoires en grand genre

Les cartes combinatoires sont un modèle de géométrie discrète : ce sont des surfaces fabriquées en recollant des polygones, ou de manière équivalente, des graphes dessinés sur des surfaces. Dans cet exposé, je parlerai de l’étude des propriétés géométriques des grandes cartes aléatoires. Historiquement, en lien avec des modèles de « gravitation quantique en 2D », les efforts se sont concentré sur les cartes de la sphère, mais dans les dix dernières années cette étude a été étendue aux cartes dont le genre (le nombre d’anses) tend vers l’infini. Travaux en commun avec Thomas Budzinski, Guillaume Chapuy et Svante Janson.

Le 13 octobre 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Jean-Marc Huré & Clément Staelen (Laboratoire d'Astrophysique de Bordeaux)

Recherche de solutions analytiques pour le problème de Clairaut étendu aux rotateurs rapides

Les objets célestes (planètes, étoiles, galaxies) sont pour la plupart des systèmes auto-gravitants possédant une rotation propre (due à leur formation et leur évolution) qui produit un certain aplatissement de leur structure. La forme de la Terre, légèrement oblate, a été étudiée par Clairaut (XVIIIe siècle) dans le cadre de ce que l’on nomme les “rotateurs lents”. Avec l’arrivée progressive des calculateurs (vers les années 1970 typiquement), l’accès à la structure et à la forme des systèmes en rotation quelconque s’est trouvée facilitée. Sous l’hypothèse de la symétrie axiale et pour une rotation de type solide, les objets prennent une forme proche d’ellipsoïdes de révolution (ERs), en surface. Il se trouve que les lignes isopycnes (i.e. de même densité) intérieures sont aussi très proche d’ERs, pour des rotateurs lents comme rapides, et ce, pour une large gamme d’équation d’état de la matière.

Pour faire suite à une approche analytique due à Newton et à Maclaurin, nous avons pu montrer que l’excentricité de ces lignes isopycnes et la masse volumique associées satisfont une équation intégro-différentielle assez complexe que nous pouvons résoudre par voie numérique. Toutefois, les résultats montrent que les profils sont continus, assez doux, proches de profils paraboliques. Nous cherchons donc à voir s’il existerait des solutions analytiques simples à ce problème classique. Cela permettrait de produire un lien entre aplatissement (donc rotation), aplatissement, masse volumique et équation d’état, valide pour de nombreux corps célestes.

Le 13 octobre 2023 à 10:45

Salle 2

William Sarem (Grenoble)

Compactifications toroïdales de quotients de la boule et conjecture de Shafarevich

Dans cet exposé, je décrirai une famille de variétés complexes obtenues par "compactification toroïdale" de quotients de la boule. J'expliquerai que, si l'on quotiente par un réseau arithmétique "assez profond", le revêtement universel des variétés obtenues après compactification est Stein, et en particulier ces variétés vérifient la conjecture de Shafarevich. En dimension complexe 2, ce résultat est dû à Philippe Eyssidieux.

Le 13 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Riccardo Pengo (Leibniz Universität Hannover)

Théorie d'Iwasawa pour les graphes et mesures de Mahler p-adiques

La théorie d'Iwasawa étudie l'évolution de certains invariants, comme le nombres des classes d'idéaux d'un corps de nombres, dans une tour d'objets, donnée par exemple par la tour des corps cyclotomiques. En regardant les analogies entre corps de nombres, corps de fonctions des courbes sur les corps finis, nœuds et graphes, la théorie d'Iwasawa a été étendue à ces types d'objets. Pour le cas des graphes, plusieurs auteurs ont montré que les valuations p-adiques des nombres d'arbres couvrants dans une tour l-adique des graphs, qui est l'invariant analogue au nombre des classes d'idéaux, satisfait des analogues des théorèmes classiques de Iwasawa (quand l et p coincident) et Washington (quand l est différent de p), et d'une conjecture de Greenberg. Dans cet exposé, basé sur un travail en commun avec Daniel Vallières, nous montrerons comment ces résultats se globalisent, en considérant une tour des graphs dont le groupe de Galois est isomorphe aux entiers. En particulier, nous montrerons que dans ce cas les invariants d'Iwasawa peuvent être calculés grâce à un polynôme associé à la tour, et à ses mesures de Mahler p-adiques, qui mesurent la distribution p-adique des racines du polynôme en question. Enfin, nous montrerons comment ce théorème peut être utilisé pour récupérer des résultats antécédents autours des asymptotiques des nombres d'arbres couvrants de certains types de graphes, qui généralisent les graphes de Petersen, et pour montrer une formule explicite pour les valuations p-adiques des nombres de Fibonacci, due à Lengyel.

Le 16 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférence

Sylvain Ervedoza IMB

On the Landis conjecture in 2d

The goal of this talk is to present the beautiful ideas of the work of A. Logunov, E. Malinnikova, N. Nadirashvili and F. Nazarov proving the Landis conjecture in the plane (https://arxiv.org/abs/2007.07034). The Landis conjecture states that if a real valued function $u$ satisfies $|\Delta u | \leq |u |$ in $\mathbb{R}^d$ and decays faster than $\exp(-C |x|)$ at infinity for all $C$, then the function $u$ vanishes everywhere. Almost equivalently, if $-\Delta u = Vu$ in a ball of radius 2 for some potential $V$, then the norm of $u$ in the ball of radius 1 can be bounded by $\exp(C \| V \|_{L^\infty}^{1/2})$ times the norm of $u$ in a neighborhood of the sphere of radius $2$.

To solve this problem up a logarithm loss, several new ideas are proposed:

- to create a network of holes in the domain to make the Poincaré constant small in the newly created domain.

- to use this small Poincaré constant to absorb the potential through the use of a multiplier function and a quasi-conformal transform.

- to suitably combine a Carleman estimate with Harnack’s inequality.

If time allows, I will also briefly explain how these ideas can be adapted to handle the case of a non-trivial source term and how it can be applied to a control problem for a semilinear elliptic equation in the spirit of an open problem pointed out by Enrique Fernandez-Cara and Enrique Zuazua in 2000, which is the content of a joint work with Kévin LeBalc’h.

Le 17 octobre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

David Meyer Université de Münster

Steady vortex rings with surface tension

A vortex ring is a solution of the axisymmetric Euler equations consisting of some torus of concentrated vorticity.
Motivated by the appearance of vortex rings as bubble rings, we study vortex rings with surface tension at the interface.
We show the existence of traveling wave solutions. In particular, our construction also justifies the existence of so-called hollow vortex rings, where the vorticity is a measure concentrated on the interface.

Le 18 octobre 2023 à 17:00

Salle de conférence

Marwa Shahine IMB

Mathematical Study of a Mixture of Polyatomic Gases

In this talk, a detailed explanation of the mathematical study of gases will be presented. We will consider the Boltzmann equation that models a mixture of polyatomic gases by representing the internal energy by a continuous parameter. Under some convenient assumptions on the collision cross-section, we prove that the linearized Boltzmann operator L is a Fredholm operator. For this, we write L as a perturbation of the collision frequency multiplication operator. We prove that the collision frequency is coercive and that the perturbation operator is Hilbert-Schmidt integral operator. This result is essential for proving the existence of a solution to the Boltzmann equation, and for deriving macroscopic equations (Navier-Stokes,..) starting from the Boltzmann equation.

Le 18 octobre 2023 à 17:00

Lambda

Salle des Conférences

Marwa Shahine Institut de Mathématiques de Bordeaux

Mathematical Study of a Mixture of Polyatomic Gases

Le 19 octobre 2023 à 09:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

...

Séminaire banalisé ...

Journée de rentrée IMB

...

Le 19 octobre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Theo Guyard Centre Inria de l’Université de Rennes

A discrete optimization approach to L0-norm problems

Problems involving the L0-norm have long been considered too difficult to solve, despite their practical interest. Recently, researchers from the discrete optimization community have shifted their attention towards this class of problems. Using tools traditionally employed in their field, they have unlocked the possibility to handle L0-norm problems in practice. In a first part, this talk will outline the applications of problems involving the L0-norm, their advantages and flaws, and will briefly review the history of the recent research works on this topic. Then, discrete optimization tools that can be used to address this type of problem will be presented. Specifically, we will focus on generic Mixed-Integer Program solvers and specialised Branch-and-Bound algorithms. Existing softwares for practitioners will also be discussed. In a last part, we will provide insights into the ongoing research directions regarding L0-norm problems and about the different researchers and laboratories involved.

Le 19 octobre 2023 à 14:00

Salle 1

Emmanuel Fricain Lille

[Reporté à une date ultérieure] Identité de Bezout polynomiale, quoi de neuf docteur ?

Dans cet exposé, nous revisiterons le théorème d'Etienne Bézout de 1779 sur deux polynômes sans zéros communs. Inspiré par le théorème de la couronne de Carleson, nous donnerons des estimations optimales sur les coefficients des solutions minimales de l'équation de Bézout, en utilisant une approche analytique. Nous montrerons également que cela donne également des estimations sur la norme de l'inverse de la matrice de Sylvester.

Il s'agit d'un travail en collaboration avec A. Hartmann, D. Timotion et W. Ross.

Le 20 octobre 2023 à 10:45

Salle 2

Nicolas Gourmelon (Bordeaux IMB)

Groupe de renormalisations totales dans $\mathrm{Diff}_0$

Dans cet exposé, j'introduirai une notion de renormalisation totale - dont un exemple élémentaire est l'induction de Rauzy sur les échanges d’intervalles - puis une construction (à la Douady-Ghys) d'ouverts de difféomorphismes totalement renormalisables sur les variétés $V$ de la forme $S^1 \times M$.
J'expliquerai comment, en concaténant ces difféomorphismes par chirurgie, on obtient un groupe $P$ de difféomorphismes qui sont renormalisations totales de perturbations de l'identité. A priori ce n'est pas un groupe de Lie, mais on lui associe une algèbre de Lie (de dimension infinie) dont des propriétés de rigidité impliquent, avec un peu d'analyse de Fourier, que $P=\mathrm{Diff}_0(V)$.
On en déduit en substance que les dynamiques isotopes à l’identité sont les dynamiques proches de l’identité. Ceci répond à des questions de Takens-Ruelle, Turaev, Katok-Thouvenot (Collaboration avec Pierre Berger et Mathieu Helfter).

Le 20 octobre 2023 à 14:00

Groupe de Travail Intération fluide-solide

Salle de conférences

Cathy Swaenepoel (Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche)

Nombres premiers réversibles

Les propriétés des chiffres des nombres premiers et de diverses autres suites de nombres entiers ont suscité beaucoup d'intérêt ces dernières années. Pour tout nombre entier naturel $k$, nous notons $\overleftarrow{k}$ le miroir de $k$ en base 2, défini par
$$ \overleftarrow{k} = \sum_{j=0}^{n-1} \varepsilon_j\,2^{n-1-j}
\quad
\mbox{ où }
\quad
k = \sum_{j=0}^{n-1} \varepsilon_{j} \,2^j$$
avec $\varepsilon_j \in \{0,1\}$, $j\in\{0, \ldots, n-1\}$, $ \varepsilon_{n-1} = 1$. Une question naturelle est d'estimer le nombre de nombres premiers $p\in \left[2^{n-1},2^n\right[$ tels que $\overleftarrow{p}$ est également premier. Nous présenterons un résultat fournissant une majoration de l'ordre de grandeur attendu. Notre méthode est fondée sur une technique de crible. Elle nous permet aussi de montrer qu'il existe une infinité de nombres entiers $k$ tels que $k$ et $\overleftarrow{k}$ ont au plus 8 facteurs premiers, comptés avec multiplicité.
Enfin, nous présenterons une formule asymptotique pour le nombre de nombres
entiers $k\in \left[2^{n-1},2^n\right[$ tels que $k$ et $\overleftarrow{k}$ sont sans facteur carré.

Il s'agit d'un travail en commun avec Cécile Dartyge, Bruno Martin, Joël Rivat et Igor Shparlinski.

Le 23 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférence

Ayman Said Cambridge

Local well-posedness and singularity formation beyond the Yudovich class.

In this talk, I will present recent results obtained in collaboration with Tarek M. Elgindi and
Ryan M. Murray. We give a new supercritical class of data for the 2D Euler equation that
allows for unbounded vorticities well beyond the Yudovich class. Within this class, we can
demonstrate local existence and uniqueness of the solutions. Furthermore, we construct data
for which a finite-time blow-up occurs.

Le 23 octobre 2023 à 16:15

Groupe de Travail Intération fluide-solide

Salle de conférence

Ludovic Godard-Cadillac IMB

Existence and uniqueness for the SQG vortex-wave system when the vorticity in constant near the point-vortex

Le 24 octobre 2023 à 11:00

salle 2

Donghyeok Lim Korea

On the Galois structure of units of totally real $p$-rational fields

The Galois module structure of algebraic units is fundamental in number theory. However, its investigation is difficult because we need to understand arithmetic of number fields, and the integral representations of finite groups are difficult to classify. A number field is called $p$-rational if the Galois group of the maximal pro-$p$ $p$-ramified extension is free pro-$p$. The $p$-rationality is known to be a condition that reduces the complexities in problems in number theory. In this talk, we explain our results on the implication of the existing theories on integral representations of finite groups (factor equivalence, regulator constant, Yakovlev diagram) on the algebraic units of totally real $p$-rational fields. This talk is based on the joint works with Z. Bouazzaoui, D. Burns, A. Kumon, and C. Maire.

Le 24 octobre 2023 à 13:30

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de conférence

Sandrine Layrisse\, Laurent Facq IMB

Présentation de la Cellule Informatique à la journée 2 de rentrée

Le 24/10/2023 de 13h50 à 14h05

Le 26 octobre 2023 à 10:00

Salle 2, IMB

Yue Su Ecole des Ponts ParisTech

Heuristic and Exact Algorithms for Solving the Electric Autonomous Dial-A-Ride Problem

We propose highly efficient heuristic and exact algorithms to solve the Electric Autonomous Dial-A-Ride Problem (E-ADARP), which consists in designing a set of minimum-cost routes that accommodates all customer requests for a fleet of Electric Autonomous Vehicles (EAVs). The E-ADARP has two important features: (i) the employment of EAVs and a partial recharging policy; (ii) the weighted-sum objective function that minimizes the total travel time and the total excess user ride time. We first propose a Deterministic Annealing (DA) algorithm to solve the E-ADARP. Partial recharging (i) is handled by an exact route evaluation scheme of linear time complexity. To tackle (ii), we propose a new method that allows effective computations of minimum excess user ride time by introducing a fragment-based representation of paths. To validate the performance of the DA algorithm, we compare our algorithm results to the best-reported Branch-and-Cut (B&C) algorithm results on existing instances. Our DA algorithm provides 25 new best solutions and 45 equal solutions for 84 existing instances. To test the algorithm’s performance on larger-sized instances, we establish new instances with up to 8 vehicles and 96 requests, and we provide 19 new solutions for these instances. Then, we present a highly efficient CG algorithm, which is integrated into the Branch-and-price (B&P) scheme to solve the E-ADARP exactly. Our CG algorithm relies on an effective labeling algorithm to generate columns with negative reduced costs. In the extension of labels, the key challenge is determining all excess-user-ride-time optimal schedules to ensure finding the minimum-negative-reduced-cost route. To handle this issue, we apply the fragment-based representation and propose a novel approach to abstract fragments to arcs while ensuring excess-user-ride-time optimality. We then construct a new graph that preserves all feasible routes of the original graph by enumerating all feasible fragments, abstracting them to arcs, and connecting them with each other, depots, and recharging stations in a feasible way. On the new graph, we apply strong dominance rules and constant-time feasibility checks to compute the shortest paths efficiently. In the computational experiments, we solve 71 out of 84 instances optimally, improve 30 previously reported lower bounds, and generate 41 new best solutions on previously solved and unsolved instances.

Le 26 octobre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 2, IMB

Luca Ferrarini Ecole des Ponts ParisTech

A polyhedral approach to the total matching problem

A total matching of a graph G = (V,E) is a subset of G such that its elements, i.e. vertices and edges, are pairwise not adjacent. In this context, the Total Matching Problem calls for a total matching of maximum size. This problem generalizes both the Stable Set Problem, where we look for a stable set of maximum size and the Matching Problem, where instead we look for a matching of maximum size. In this talk, we present a polyhedral approach to the Total Matching Problem, and hence, we introduce the corresponding polytope, namely the Total Matching Polytope. To this end, we will present several families of nontrivial valid inequalities that are facet-defining for the Total Matching Polytope. In addition, we provide a first linear complete description for trees and complete bipartite graphs. For the latter family, the complete characterization is obtained by projecting a higher-dimension polytope onto the original space. This leads to also an extended formulation of compact size for the Total Matching Polytope of complete bipartite graphs.

Le 26 octobre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Nicolas Zalduendo Université de Lorraine and INRIA Grand Est

The multi-type bisexual Galton-Watson branching process.

The bisexual Galton-Watson process [Daley, '68] is an extension of the classical Galton-Watson process, but taking into account the mating of females and males, which form couples that can accomplish reproduction. Properties such as extinction conditions and asymptotic behaviour have been studied in the past years, but multi-type versions have only been treated in some particular cases. In this work we deal with a general multi-dimensional version of Daley’s model, where we consider different types of females and males, which mate according to a "mating function". We consider that this function is superadditive, which in simple words implies that two groups of females and males will form a larger number of couples together rather than separate. One of the main difficulties in the study of this process is the absence of a linear operator that is the key to understand its behavior in the asexual case, but in our case it turns out to be only concave. To overcome this issue, we use a concave Perron-Frobenius theory [Krause, '94] which ensures the existence of eigen-elements for some concave operators. Using this tool, we find a necessary and sufficient condition for almost sure extinction as well as a law of large numbers. Finally, we study the convergence of the process in the long-time through the identification of a supermartingale.

Le 26 octobre 2023 à 14:00

Salle 2

Ludovic Godard-Cadillac IMB

[Séminaire CSM] Micro-magnetism modeling for nano-particles and nano-wires

This talk will be about a series of works concerning the modeling of micro-magnetism for thin geometries. This presentation is the occasion to present the general properties of micro-magnetism physics and more specifically the phenomenons arising in small geometries and mainly the two case where the domain is a nano-particle (small sphere or small ellipse) or a nano-wire (cylinder or quasi-cylinder with small cross-section). In a second time I will present the contributions I made on these problems and models with P-A. Hervieux, G. Manfredi (physicists) and with R. Côte, C. Courtès, G. Ferrière, Y. Privat (mathematicians) in Strasbourg. The main focus of these works is the study of emergent meta-stable structures that are created on a short time-scale and their evolution in long time with or without external effects (temperature, external force,...). This include both theoretical analysis and numerical simulations.

Le 27 octobre 2023 à 10:45

Salle 2

Mickaël Matusinski (Bordeaux IMB)

Corps de Hardy versus enlacement pour les trajectoires de champs de vecteurs o-minimaux

Dans un travail en commun avec Fernando Sanz et Olivier Le Gal, nous montrons que, en dimension 3, une paire de trajectoires non oscillantes d'un champ de vecteur définissable dans une structure o-minimale est soit enlacée, soit vit dans un corps de Hardy. Je commencerai par introduire les différentes définitions et résultats utiles. Cela sera ainsi aussi l'occasion de présenter les thèmes de travail de Nicolas Martinez pour sa thèse avec moi.

Le 27 octobre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Sary Drappeau (Institut de Mathématiques de Marseille)

Formes modulaires quantiques de poids non-nul

Dans un travail récent avec Sandro Bettin ((Gênes)), on étudie les applications $f : \mathbb{Q} → \mathbb{C}$ qui satisfont des équations fonctionnelles du type suivant : pour tout $γ ∈ SL(2, \mathbb{Z})$, la différence $h_γ(x) := f(γ x) - |cx + d|^{-k} f(x)$ a de bonnes propriétés de régularité. Ici k est un nombre complexe. Cette définition est due à Zagier ((2010)), et une telle applications f est dite "modulaire quantique". Parmi les exemples naturels notables, on trouve les intégrales d'Eichler de formes modulaires classiques ou de formes de Maass, ou bien des sommes de cotangentes. Dans cet exposé on s'intéressera au cas où $Re(k)eq 0$, et à l'existence de fonctions limites qui nous permettent de prédire la répartition des valeurs de f sur les rationels dont le dénominateur tend vers l'infini.

Le 30 octobre 2023 à 10:00

Salle de conférences

Lilian SALIGUE IMB

Titre de la thèse : "Variétés abéliennes sur les corps de fonctions: aspects métriques des points de torsion et applications". Directeur de thèse :

Le 7 novembre 2023 à 11:00

salle 2

Maxime Bombar CWI

Pseudorandom Correlation Generators from the Hardness of Decoding Codes over Group Algebras

The main bottleneck of secure multiparty computation is the cost of the communication between all the parties. Nevertheless, it is known for a long time that if prior to the actual MPC protocol, all the parties share random field elements having a useful correlation such as random multiplication triples, or the so-called random Oblivious Linear Evaluations (OLE's), the parties can engage in a very efficient protocol. The goal is therefore to generate this large amount of correlated randomness. To achieve this goal, Boyle et al. recently introduced a new tool which they called "Pseudorandom Correlation Generators" (PCG's) and demonstrated how it can be used to generate and distribute a large amount of (pseudo)random OLE's to two parties, using minimal interactions, followed solely by local computations. This enables secure two-party computation with "silent preprocessing", which can be extended to N-party using "programmable" PCG's.

Previous constructions of programmable PCG's for OLE's suffer from two downsides: (1) They only generate OLE's over large fields, and (2) They rely on a rather recent "splittable Ring-LPN" assumption which lacks from strong security foundations.

In this talk, I will present a way to overcome both limitation by introducing the "Quasi-Abelian Decoding Problem" which generalises the well-known decoding problem of quasi-cyclic codes, and show how its hardness allows to build programmable PCG's for the OLE correlation over any field Fq (with q>2).

Finally, if time permits, I will evoke some ideas towards the q=2 case, which involves some elements from the theory of Carlitz modules over F2(T).

This is based on a joint work with Geoffroy Couteau, Alain Couvreur and Clément Ducros

Le 7 novembre 2023 à 13:30

Salle 285

Conseil de laboratoire de Novembre

L'ordre du jour sera le suivant :
1. Approbation du compte-rendu du conseil du 10 octobre (vote)
2. Informations diverses
3. Intégration à l'IMB de Gaël Poëtte, PAST Bordeaux INP. Le CV est joint (vote)
4. Discussion sur le financement de bourses de Master.
5. Questions diverses

Le 9 novembre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de conférences

Sarah Timhadjelt Aix Marseille Université

Spectral gap of convex combination of a random permutation and a bistochastic matrix

We consider a random bistochastic matrix of size N of the form (1-r)M + rQ where 0 < r < 1, M is a uniformly distributed permutation and Q is a given bistochastic matrix. Under sparsity and regularity assumptions on the *-distribution of Q, we prove that the second largest eigenvalue (1-r)M + rQ is essentially bounded by an approximation of the spectral radius of a deterministic asymptotic equivalent given by free probability theory.

Le 9 novembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Anton Medvedev Cedric-CNAM

Finite adaptability for robust optimization applied to the glass industry

Finite adaptability is a resolution framework for two-stage robust optimization problems, introduced in 2010 by Bertsimas and Caramanis. We apply this resolution scheme for a glass industry production problem. The latter deals with coated glass production, in which thin layers of materials are deposited on the galss sheets, using a magnetron, to give it visual and thermal proprieties. The exact production plan is uncertain and the magnetron maintenance decisions have to be taken before the realization of the uncertaitny.
Along with the description and formulation of the above stated industrial problem and of its resolution scheme, the presentation will address two theoretical results in the context of finite adaptability. The first one is the convergence of finite adaptability to complete adaptability under some continuity assumption. The second one is a specific setting in which finite adaptability is solved in polynomial time.

Le 9 novembre 2023 à 14:00

Salle 2

Vanessa Lleras Univ. Montpellier

[Séminaire CSM] $\phi$-FEM, une nouvelle méthode éléments finis non conformes

\phi-FEM est une méthode éléments finis sur des maillages réguliers qui partage des similitudes avec les méthodes classiques aux frontières immergées et des approches plus récentes comme CutFEM. L'innovation de notre méthode consiste à intégrer une fonction Level Set décrivant la géométrie de la structure ou de la particule dans le schéma éléments finis lui-même. Dans l’exposé, je présenterai le principe de la méthode pour différentes conditions aux bords en mettant en avant sa précision et sa rapidité comparée à la méthode des éléments finis classiques puis nous verrons l’application à des problèmes variés (mécanique des structures, Stokes, couplage avec réseaux de neurones).

Le 9 novembre 2023 à 17:00

BBT in Bilbao, Zoom in Bordeaux

Mateus Sousa BCAM

Sharp embeddings between weighted Paley–Wiener spaces

In this talk we will discuss some extremal problems related to embeddings between weighted Paley–Wiener spaces. We will present some asymptotic results for sharp constants in terms of the parameters involved, deduce existence results for extremal functions as well as radial symmetry of those, and talk about some numerical results. For certain cases, these extremal problems can be reformulated in terms of sharp Poincaré inequalities, and for those cases we will present a characterisation of extremizers and sharp constants that recover several classical results.

Le 10 novembre 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Naoya Yoshida (Université de Ritsumeikan)

Bohr-Sommerfeld quantization condition for self-adjoint Dirac operators

We study the eigenvalue problem for a self-adjoint 1D Dirac operator. It is known that, near an energy level where the square of the potential makes a simple well, the eigenvalues are approximated by a Bohr-Sommerfeld type quantization rule. A remarkable difference from the Schrödinger case appears in the Maslov correction term. In this talk, we approach this problem with a microlocal technique focusing on the asymptotic behavior of the eigenfunction along the characteristic set.

Le 10 novembre 2023 à 10:45

Salle 2

Loïs Faisant (IST Austria)

Phénomènes de stabilisation dans des espaces de modules de courbes : un principe de Batyrev-Manin-Peyre motivique

Ces dix dernières années, plusieurs résultats de stabilisation dite « motivique » dans certains espaces de modules ont été démontrés, motivés notamment par leur ressemblance à des questions de comptages sur les corps finis (statistiques arithmétiques) ainsi que par un principe de stabilisation homologique connu des topologues algébristes.

Dans cet exposé, on s’intéressera au cas de l’espace de modules des morphismes d’une courbe fixée (par exemple, la droite projective) dans une variété de Fano. Une approche fertile consiste à voir cette étude comme une variante du problème de comptage de points rationnels, suivant le programme initié par Manin et ses collaborateurs dans les années 90. En s’appuyant sur un certain nombre d’exemples (variétés toriques, compactifiés d’espaces vectoriels, fibrations…) et à l’aide de divers outils d’intégration motivique, on formulera des principes de stabilisation pour ces espaces de morphismes.

Le 10 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Matilde Maccan (IRMAR)

Variétés homogènes projectives rationnelles en caractéristique positive

Toute variété homogène, projective et rationnelle peut s’écrire comme quotient d’un groupe semisimple par un sous-groupe dit parabolique. Dans cet exposé, on généralisera les résultats de Wenzel, Haboush et Lauritzen en traitant le cas des sous-groupes paraboliques sur un corps algébriquement clos de caractéristique petite, achevant ainsi leur classification en toute caractéristique.

Le 13 novembre 2023 à 08:00 au 17 novembre 2023 à 12:00

225

La Cellule Informatique IMB

Exceptionnellement, l'accueil de la Cellule Informatique aux bureaux 225 et 270 sera fermé mercredi 15 novembre

Pensez à anticiper les retraits de matériel de prêt.

Le 13 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Laurent Baratchart INRIA Sophia Antipolis

ANNULE et reporté à une date ultérieure

Le 13 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Marwa SHAHINE IMB

Titre de la thèse : "Étude Mathématique Et Applications Des Modèles De Collision Décrivant Les Gaz Polyatomiques". Directeur de thèse : Stéphane Brull. Co-directeur : Philippe Thieullen

Le 14 novembre 2023 à 10:00

Salle de conférences

Arthur LECLAIRE présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches IMB

Titre des travaux : "Synthèse et Restauration d’Images par Transport Optimal et Apprentissage Profond".

Le 14 novembre 2023 à 11:00

salle 2

Stefano Marseglia Utrecht University

Computing isomorphism classes and polarisations of abelian varieties over finite fields

We consider abelian varieties over a finite field which are ordinary, or over a prime field, and which have commutative endomorphism algebra.
Works of Deligne and Centeleghe-Stix allow us to describe these abelian varieties in terms of fractional ideals of an order in an étale algebra. I will explain how such descriptions can be exploited to explictly compute the abelian varieties up to isomorphism.
Moreover, results by Howe give us a way to compute principal polarisations of the abelian varieties in the ordinary case. In a joint work with Bergström and Karemaker we extend these results to the prime field case.

Le 15 novembre 2023 à 09:30

Salle de conférences

Jean PROST IMB

Titre de la thèse : "Restauration d'images avec des modèles génératifs profonds". Directeur de thèse : Nicolas Papadakis. Co-directeur : Andres Almansa

Le 15 novembre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 1

Yoshihiro Ueda Kobe University

Stability theory for the linear symmetric hyperbolic system with general relaxation

In this talk, we study the dissipative structure for the linear symmetric hyperbolic system with general relaxation. If the relaxation matrix of the system has symmetric properties, Shizuta and Kawashima (1985) introduced the suitable stability condition, and Umeda, Kawashima and Shizuta (1984) analyzed the dissipative structure. On the other hand, Ueda, Duan and Kawashima (2012, 2018) focused on the system with non-symmetric relaxation and got partial results. Furthermore, they argued the new dissipative structure called the regularity-loss type. In this situation, this talk aims to extend the stability theory introduced by Shizuta and Kawashima (1985) and Umeda, Kawashima and Shizuta (1984) to our general system. Furthermore, we will consider the optimality of the dissipative structure. If we have time, I would like to discuss some physical models for its application and new dissipative structures.

Le 16 novembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Aurelien Froger Universite de Bordeaux

Groupe de travail on "DeLuxing: Deep Lagrangian Underestimate Fixing for Column-Generation-Based Exact Methods"

Le 16 novembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Pierre-Jean Bénard IMB

Estimation of off-the-grid sparse spikes with over-parametrized projected gradient descent: theory and application

De nombreux problèmes de traitement du signal et des images ou
d'apprentissage statistique peuvent être modélisés comme un problème
inverse linéaire sous-déterminé faisant intervenir un modèle de faible
dimension sur l'inconnue.
Dans cet exposé, nous reviendrons sur certaines des techniques pour
retrouver le signal parcimonieux d'origine à partir de son observation
et de l'opérateur linéaire. Nous comprendrons leurs fonctionnements et
leurs limites. Puis nous introduirons une nouvelle méthode cherchant à
résoudre ces limitations. Nous accompagnerons cela d'un résultat
théorique sur la convergence de cette méthode ainsi que des exemples
afin de mieux comprendre son fonctionnement.

Le 16 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Jasson VINDAS Ghent University

The pointwise behavior of Riemann's function.

This talk is part of the scientific event ENLIGHT organized by Philippe Jaming.

Le 16 novembre 2023 à 14:00

Salle 2

Joyce Ghantous Université de Pau

[Séminaire CSM] Numerical analysis of a diffusion equation with Ventcel boundary conditions on curved meshes

In this talk, we consider a diffusion problem, referred to as the Ventcel problem, involving a second order term on the domain boundary (the Laplace-Beltrami operator).
The focus is on obtaining error estimations expressed with respect to the finite element degree k >= 1 and to the mesh order r >= 1. Indeed a crucial point concerns the construction of high order curved meshes for the discretization of the physical domain and on the definition of the lift operator, which is aimed to transform a function defined on the mesh domain into a function defined on the physical one. This lift is defined in a way as to satisfy adapted properties on the boundary, relatively to the trace operator. Once the theoretical a priori error estimates depending on the two parameters k and r have been obtained, we perform numerical experiments which validate these results. Lastly, an eigenvalue problem with Ventcel boundary conditions is introduced. A similar procedure is used to estimate the eigenvalues and eigenvectors errors. Numerical experiments in 2d and 3d are presented validating the theoretical estimations.

Le 16 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférence

Giuseppe Lamberti IMB

TBA

TBA

Le 16 novembre 2023 à 15:30

Salle de Conférences

Moreno Andreatta (Strasbourg)

A focus on some theoretical problems in contemporary 'mathemusical' research

In this presentation, I will provide an overview of the most active research axes of the SMIR project I'm leading at the University of Strasbourg. This project, devoted to Structural Music Information Research (SMIR), is hosted by IRMA and is carried out in collaboration with computer science researchers from IRCAM Music Representation Team and music-theorists and musicologists from CREAA (Centre de recherche et d’expérimentation sur l’acte artistique) of the University of Strasbourg. Ongoing research axes include Mathematical Morphology, Formal Concept Analysis and computational music analysis; Generalized Tonnetze, Persistent Homology and automatic classification of musical styles; Category theory and transformational music analysis; Tiling musical problems, Homometry and Fuglede Spectral Conjecture. After discussing the "mathemusical" dynamics underlying the SMIR project, I will offer several music-theoretical examples showing how to approach interesting mathematical problems starting from music representations and computer-aided modelling. More information on the SMIR Project at the following address: http://repmus.ircam.fr/moreno/smir

Le 17 novembre 2023 à 09:30

Salle de Conférences

Franck Sueur (Université de Bordeaux)

Differential Transmutations

Inspired by Gromov’s partial differential relations, we introduce a notion of differential transmutation, which allows to transfer some local properties of solutions of a PDE to solutions of another PDE, in particular hypoellipticity, weak and strong unique continuation properties and the Runge property. The latest refers to the possibility to approximate some given local solutions by a global solution, with preassigned singularities in the holes of the initial domain. As examples we prove that 2D Lamé-Navier
system and the 3D steady Stokes system, can be obtained as differential
transmutations of appropriate tensorizations of the Laplace operator.

Le 17 novembre 2023 à 10:45

Salle 2

Andrea Fanelli (Bordeaux IMB)

Sous-groupes algébriques connexes maximaux des groupes de Cremona

Il y a dix ans, Blanc et Furter ont démontré que le groupe des transformations birationnelles de l'espace projectif (i.e. le groupe de Cremona) de dimension $n\ge2$ n’est pas un (ind-)groupe algébrique.
Depuis, plusieurs nouvelles approches ont été développées pour étudier les sous-groupes algébriques connexes maximaux des groupes de Cremona, notamment avec des méthodes de géométrie birationnelle.
Dans cet exposé, j'examinerai les progrès récents dans ce domaine et présenterai un projet en commun avec E. Floris et S. Zimmermann, où on démontre un lien entre l'existence de variétés stablement rationnelles non rationnelles et la structure des sous-groupes algébriques connexes maximaux dans les groupes de Cremona.

Le 17 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Daniel Vargas-Montoya (IMPAN)

Congruences, indépendance algébrique et Monodromie

Récemment Adamczeswki Bell et Delaygue ont donné un critère d’indépendance algébrique pour les séries à coefficients dans Z qui vérifient certaines congruences modulo p pour une infinité de nombres premiers p. À savoir : les congruences de type «Lucas». Il s’avère que la plupart des séries qui vérifient telles congruences sont des G-functions. Dans un premier temps, nous allons donc voir comment obtenir ce type de congruences lorsque la série est une solution d’un opérateur différentiel. Les outils essentiels sont d’une part l’étude p-adique de l’opérateur différentiel, structure de Frobenius forte, et d’autre part la notion classique de monodromie unipotente maximale. Dans un deuxième temps, je vais introduire un nouvel ensemble de G-functions dénoté MF. Nous montrons donc que les éléments de MF vérifient des congruences assez convenables. Dans un troisième temps, nous verrons que pour certains éléments de MF ces congruences sont aussi pertinentes pour établir leur indépendance algébrique.

Le 20 novembre 2023 à 10:00

Les cours

Salle de conférences

Belhassen Dehman Fac. des Sciences de Tunis

Mesures de défaut microlocales et semi-classiques. Application au contrôle des ondes, Cours 1

Programme prévisionnel
Chapitre 1 : Opérateurs pseudo-différentiels et semi-classsiques
Propriétés des Opérateurs pseudo-différentiels (adjoint, opérance, composition, inégalité de Gärding faible)
Chapitre 2 : Mesures de défaut microlocales et mesures semi-classiques.
Construction , propriétés, exemples.
Chapitre 3 : Propagation des mesures de défaut
Géométrie dans l’espace contangent - flot hamiltonien- un peu de géométrie au bord.
Chapitre 4 : Une idée sur la propagation au bord
Propagation aux points hyperboliques et diffractifs - Application à quelques problèmes de contrôle

Le 20 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Armand Koenig IMB

Null-controllability of the half-heat equation through complex analysis

We consider the control system (𝜕t - |D|)f = P+ 1ω u. This system is
not null-controllable, but we can ask which initial conditions can be
steered to 0.

It turns out that this control system is related to some holomorphic
functions spaces. In this talk, we will use this as an excuse to
introduce several complex analysis tools and use them to extract
information about the initial conditions that are null-controllable.
This involves the Hardy space and its reproducing kernel, the density
of polynomials in Bergman spaces, separation of singularities,
hyperfunctions, the Bloch-A¹ duality and boundary behavior of conformal
maps.

This is joint work with Andreas Hartmann

Le 21 novembre 2023 à 11:00

salle 2

Lorenzo Furio University of Pisa

Galois representations attached to elliptic curves and Serre's uniformity question

The study of Galois representations attached to elliptic curves is a very fruitful branch of number theory, which led to the solution of very tough problems, such as Fermat's Last Theorem. Given a rational elliptic curve E, the representation \rho_{E,p} is described by the action of the absolute Galois group of \mathbb{Q} on the p-torsion points of E. In 1972 Serre proved that for every rational elliptic curve E without CM there is a constant N_E such that, for every prime p>N_E, the Galois representation \rho_{E,p} is surjective. In the same article, he asked whether the constant N_E is independent of the curve, and this became known as Serre's Uniformity Question. In this talk, I will discuss the current progress towards the answer to this question, in particular the Runge method for modular curves, developed by Bilu and Parent, and the recent improvements obtained via this method by Le Fourn--Lemos and Lombardo and the speaker.

Le 21 novembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Sidy Djitté FAU Erlangen-Nürnberg

Fractional laplacians: Pohozaev-type identities and applications

Nonlocal operators have attracted great attention in the last decades due to their ability to model phenomena in which long range interaction occurs. In this talk, we shall be interested in special types of nonlocal operators, namely the fractional powers of the Laplace operator. In the first part, we shall briefly discuss how these operators appear in fields such as probability. In the second part we investigate the so-called Pohozaev-type identities for these operators and discuss their applications, especially in non-existence results for equations with supercritical nonlinearities.

Le 22 novembre 2023 à 17:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 1

Gauthier Thurin (IMB)

Center-outward ordering of scatter plots

All attempts to generalize univariate quantiles to the multidimensional framework (d>1) face the same problem: the absence of a canonical order relationship.
Yet quantiles on the real line are the basis of many applications, including statistical tests, quantile regression, uncertainty quantification, risk analysis, etc.
The sticking point, apart from choosing how to order the random observations of a scatter plot, lies in the properties expected to enable the said applications.
A recent concept, defined through the theory of optimal transport, combines all the properties that make the univariate quantile function so successful.
The presentation will provide an overview of these properties and of the applications that have emerged in the literature in recent years.

Le 23 novembre 2023 à 11:00

Salle 285, IMB

Cristina Molero Ecole Polytechnique

Classification and regression trees via mathematical optimization

Contrary to classic classification and regression trees, built in a greedy heuristic manner, designing the tree model through an optimization problem allows us to easily include desirable properties in Machine Learning in addition to prediction accuracy. In this talk, we present a Non-Linear Optimization approach that is scalable with respect to the size of the training sample, and illustrate this flexibility to model several important issues in Explainable and Fair Machine Learning. These include sparsity, as a proxy for interpretability, by reducing the amount of information necessary to predict well; fairness, by aiming to avoid predictions that discriminate against sensitive features such as gender or race; the cost-sensitivity for groups of individuals in which prediction errors are more critical, such as patients of a disease, by ensuring an acceptable accuracy performance for them; local explainability, where the goal is to identify the predictor variables that have the largest impact on the individual predictions; as well as data complexity in the form of observations of functional nature. The performance of our approach is illustrated on real and synthetic data sets.

Le 23 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Christian Léonard Nanterre

Le pont brownien est une géodésique

On montre que le pont brownien est une géodésique dans un espace-temps courbe où l'espace est celui des densités de probabilités muni d'une géométrie d'Otto-Wasserstein (transport optimal quadratique) et la courbure créée par l'entropie n'apparait que dans la structure produit de l'espace-temps. On est guidé par une analogie avec le travail d'Elie Cartan qui incorpora en 1923 la théorie newtonienne de la gravitation dans le cadre de la théorie de la relativité générale. Les outils principaux sont les notions de transport quadratique et de transport entropique. Il s'agit d'une collaboration avec Marc Arnaudon.

Le 23 novembre 2023 à 14:00

Salle 2

Thibault Malou Inrae

[Séminaire CSM] Pest detection from a biology-informed inverse problem and pheromone sensors

One third of the annual world's crop production is directly or indirectly damaged by insects. Early detection of invasive insect pests is key for optimal treatment before infestation. Existing detection devices are based on pheromone traps: attracting pheromones are released to lure insects into the traps, with the number of captures indicating the population levels. As part of the Pherosensor project (https://pherosensor.inrae.fr/), promising new sensors are on development to directly detect pheromones produced by the pests themselves and dispersed in the environment. Inferring the pheromone emission would allow locating the pest's habitat, before infestation. This early detection enables to perform pesticide-free elimination treatments, in a precision agriculture framework.
In order to identify the sources of pheromone emission from signals produced by sensors spatially positioned in the landscape, the inference of the pheromone emission (inverse problem) is performed. Classical inference is conducted by combining the data and the so-called direct model. In the present case, this entails combining the data from the pheromone sensors and the pheromone concentration dispersion that is a 2D reaction-diffusion-convection model. In the proposed method, the inference involves not only the coupling of the pheromone dispersion model with the pheromone sensors data but also incorporates a priori biological knowledge on pest behaviour (favourite habitat, insect clustering for reproduction, population dynamic behaviour...). This information is introduced to constrain the inverse problem towards biologically relevant solutions. Different biology-informed constraints are tested, and the accuracy of the solutions of the inverse problems is assessed on simulated noisy data.

Le 23 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Christian Léonard Université Paris Nanterre

(Séminaire d'Analyse) Le pont Brownien est une géodésique

Le 24 novembre 2023 à 10:45

Relâche

Le 24 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Michel Brion (Université Grenoble Alpes)

Automorphismes infinitésimaux des courbes algébriques

L'exposé portera sur les courbes algébriques projectives sur un corps de caractéristique positive. Leurs groupes d'automorphismes ont été beaucoup étudiés, mais les schémas en groupes d'automorphismes (par exemple, les champs de vecteurs) sont bien plus mystérieux. En particulier, la correspondance classique entre automorphismes des courbes projectives normales et de leurs corps de fonctions ne
s'étend pas aux schémas en groupes. L'exposé introduira une notion de "normalisation équivariante" qui permet de remédier à ce problème, et il présentera quelques propriétés des courbes "G-normales", dont leur structure pour un schéma en groupes G fini et diagonalisable.

Le 24 novembre 2023 à 14:00

Les cours

385

Belhassen Dehman Faculté des Sciences de Tunis

Mesures de défaut microlocales et semi-classiques. Application au contrôle des ondes. Cours 2

Le 27 novembre 2023 à 10:00

Les cours

Salle de conférences

Belhassen Dehman Faculté des Sciences de Tunis

Mesures de défaut microlocales et semi-classiques. Application au contrôle des ondes. Cours 3

Le 27 novembre 2023 à 13:30

Salle de conférences du Labri

Samuel HURAULT IMB

Titre de la thèse :"Méthodes plug and play convergentes pour la résolution de problèmes inverses en imagerie avec régularisation explicite, profonde et non-convexe. Directeur de thèse : NIcolas Papadakis. Codirecteur : Arthur Leclaire

Le 27 novembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Kévin GUILLON IMB

Titre de la thèse : "Analyse et approximation de modèles BGK". Directeur de thèse : Stéphane Brull. Co-directeur : Philippe Thieullen

Le 27 novembre 2023 à 14:00

Salle 1

Armand Koenig IMB

Null-controllability of the half-heat equation through complex analysis

Le 28 novembre 2023 à 11:00

salle 2

Monika Trimoska Eindhoven University of Technology

Disorientation faults in CSIDH

In this work, we investigate a new class of fault-injection attacks against the CSIDH family of cryptographic group actions. Our disorientation attacks effectively flip the direction of some isogeny steps, resulting in an incorrect output curve. The placement of the disorientation fault during the algorithm influences the distribution of the output curve in a key-dependent manner. We explain how an attacker can post-process a set of faulty outputs to fully recover the private key. We provide full details for attacking the original CSIDH proof-of-concept software as well as the CTIDH constant-time implementation. Finally, we present a set of lightweight countermeasures against the attack and discuss their security. This presentation will focus on analysing the graph of faulty curves formed in the post-processing stage and getting an intuition on how it can be used to infer constraints on the secret key. This is joint work with Gustavo Banegas, Juliane Krämer, Tanja Lange, Michael Meyer, Lorenz Panny, Krijn Reijnders and Jana Sotáková.

Le 30 novembre 2023 à 10:00

Kedge

Daniil KHACHAI IMB

Titre de la thèse : "Algorithmes efficaces pour les problèmes de routage avec des contraintes spécifiques". Directeur de thèse : Boris Detienne. Co-directeur : Olga Battaia

Le 30 novembre 2023 à 10:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle 2

1.-Marien Renaud. 2.-Antoine Guennec. 3.-Magalie Bénéfice. 4.- Issa Dabo. U-Bordeaux

Journée de l'equipe IOP

Exposés de 30 mins par 4 doctorants

Le 30 novembre 2023 à 10:00

Salle 304, Kedge Business School

Daniil Khachai Kedge Business School

Efficient Algorithms for Routing Problems with Specific Constraints

This thesis focuses on algorithmic design for three combinatorial optimization problems related to transportation, logistics and production research with specific types of industrial constraints. First, we consider the Precedence Constrained Generalized Traveling Salesman Problem (PCGTSP). This problem is an extension of two well-known combinatorial optimization problems — the Generalized Traveling Salesman Problem (GTSP) and the Precedence Constrained Asymmetric Traveling Salesman Problem (PCATSP), whose path version is known as the Sequential Ordering Problem (SOP).

Similarly to the classic GTSP, the goal of the PCGTSP is to find for a given input digraph and partition of its node set into clusters a minimum cost cyclic route (tour) visiting each cluster in a single node. In addition, as in the PCATSP, feasible tours are restricted to visit the clusters with respect to the given partial order. Unlike the GTSP and SOP, to the best of our knowledge, the PCGTSP still remain to be weakly studied both in terms of polyhedral theory and algorithms. In this thesis, for the first time for the PCGTSP, we propose several families of valid inequalities, establish dimension of the PCGTS polytope and prove sufficient conditions ensuring that the extended Balas’ pi- and sigma-inequalities become facet-inducing. Relying on these theoretical results and existing algorithmic approaches for the PCATSP and SOP, we introduce a family of MILP-models and several variants of the branch-and-cut algorithm for the PCGTSP. We study their performance on the instances of the public benchmark library PCGTSPLIB, a known adaptation of the classic SOPLIB to the problem in question. The obtained results show the efficiency of the algorithm. The paper was published in European Journal of Operational Research.

Our second research topic is related to a specific industrial application of the PCGTSP - the discrete Cutting Path Problem (CPP). In this problem, we aimed to find an optimal path for a cutting tool, in order to minimize the total processing cost including cutting, air-motion, piercing, and other expenses, subject to constraints induced by industrial cutting restrictions. It is convenient to consider such restrictions in terms of precedence constraints. We introduce a general solution framework for CPP that includes: (i) the universal reduction approach for numerous variants of this problem to the Precedence Constrained Generalized Traveling Salesman Problem; (ii) methodological support for finding (sub-) optimal solutions of this problem on the basis of branch-and-cut algorithm and PCGLNS meta-heuristic. The results of computational experiments show the efficiency of the proposed framework for solving industrial instances of the problem. The paper was submitted to International Journal of Production Research.

Finally, we tackle the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). CVRP is strongly NP-hard (even on the Euclidean plane), hard to approximate in general case and APX-complete for an arbitrary metric. However, for the geometric settings of the problem, there is a number of known quasi-polynomial and even polynomial time approximation schemes. Among these results, the well-known Quasi-Polynomial Time Approximation Scheme (QPTAS) proposed by A. Das and C. Mathieu appears to be the most general. In this thesis, we propose the first extension of this scheme to a more wide class of metric spaces. Actually, we show that the metric CVRP has a QPTAS any time when the problem is set up in the metric space of any fixed doubling dimension d > 1 and the capacity does not exceed polylog(n). The paper was published in Journal of Global Optimization.

Le 30 novembre 2023 à 14:00

Salle 2

Emmanuel Franck INRIA NANCY GRAND EST

[Séminaire CSM] Représentation neural implicite pour des méthodes numériques Hybride

Dans une première partie, nous introduiront les méthodes numériques basées sur des représentations neurales implicites que sont les PINNs et la méthode Neural Galerkin. Nous tenterons de montrer, que ces méthodes bien qu'ayant des propriétés bien différentes
des méthodes numériques usuelles pour les EDP, elles restent proche dans l'esprit des méthodes classiques. Après avoir discuter les forces et les faiblesses de ses nouvelles approches, on introduira des méthodes hybrides combinant PINNs d'un coté
et méthodes élément finis ou Galerkin Discontinu de l'autre. Nous discuterons rapidement la convergence de ses approches, qu'on illustrera numériquement

Le 30 novembre 2023 à 14:00

Salle 385

Tommaso Rossi Laboratoire Jacques Louis Lions

Sur la condition de courbure-dimension en géométrie sous-finslérienne

La géométrie sous-finslérienne est une généralisation de la géométrie riemannienne et finslérienne, dans laquelle une norme est définie seulement sur une distribution, qui est un sous-ensemble du fibré tangent (engendré par une famille de champ de vecteurs). Dans ce contexte, nous examinons la validité de la condition de courbure-dimension à la Lott–Sturm–Villani, abrégé en $\cd(K,N)$. Tout d'abord, nous montrons que cette condition échoue si la norme sur la distribution est fortement convexe et lisse. Deuxièmement, nous démontrons que le groupe de Heisenberg sous-Finsler ne peut jamais satisfaire la condition $\cd(K,N)$, quelle que soit la régularité de la norme. Nos résultats sont motivés par la compréhension des propriétés structurelles des espaces $\cd(K,N)$. Il s'agit d'un projet collaboratif avec M. Magnabosco.

Le 1er décembre 2023 à 10:45

Relâche

Le 1er décembre 2023 à 14:00 au 4 décembre 2023 à 10:00

IMB

Allemand IMB

Perturbations informatiques lundi 4 décembre de 4h à 10h

Le serveur bureau/servisu et l'espace de stockage des scratchs seront inaccessibles

Le 1er décembre 2023 à 14:00 au 11 décembre 2023 à 14:00

IMB

Allemand IMB

Perturbations informatiques le 11 décembre de 9H à 12H

Le serveur bureau/servisu et l'espace de stockage des scratchs seront inaccessibles

Le 1er décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Sylvain Brochard (Université de Montpellier 2)

Critères de platitude : deux conjectures de C. Khare

Soit $(A,m,k)$ un anneau local noethérien et soit P un complexe de longueur $d$ (finie) de $A$-modules libres de rangs finis. On note $edim(A)=dim_k(m/m^2)$ la dimension de plongement de $A$, et $D(A)$ la catégorie dérivée des complexes de A-modules. On suppose que le morphisme naturel $A\rightarrow End_{D(A)}(P)$ se factorise par un anneau local noethérien $B$ dont la dimension de plongement est inférieure ou égale à $edim(A)-d$. Une conjecture de Khare prédit alors que le dernier groupe d'homologie de $P$ est un $B$-module libre. Je présenterai et motiverai cette conjecture, et ses liens avec les méthodes dites de "patching" couramment utilisées par les théoriciens des nombres dans les problèmes de relèvement modulaire. Puis je donnerai quelques résultats partiels obtenus en collaboration avec S. Iyengar et C. Khare. Si le temps le permet, je présenterai rapidement une autre conjecture de Khare dans l'esprit du critère numérique de Taylor et Wiles revisité par Diamond.

Le 5 décembre 2023 à 11:00

salle 2

Yining HU Harbin Institut of Technology\, China

Automatic algebraic continued fractions in characteristic 2

In this talk I will first introduce automatic sequences and their
link with algebraicity. Then I will present two families of
automatic algebraic continued fractions in characteristic 2.

Le 5 décembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Michał Wrochna Utrecht

Spectral theory of Dirac operators on asymptotically flat spacetimes

In contrast to the Riemannian case, the Dirac operator D on a Lorentzian spin manifold is not formally self-adjoint in the usual sense. Nevertheless, it turns out that if the manifold is asymptotically Minkowski, D^2 has real spectrum apart possibly from some complex resonances. Moreover, we show that D has a well-defined spectral zeta function density, the poles of which are geometric invariants. The proof involves new microlocal estimates in the asymptotically flat setting when the spectral parameter has large imaginary part. (joint work with N. V. Dang and A. Vasy)

Le 7 décembre 2023 à 10:00

Salle des actes

Annabelle COLLIN présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches IMB

Titre des travaux :"Modélisation mathématique et assimilation de données pour des problèmes biomédicaux"

Le 7 décembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Raphaël Berthier EPFL

Incremental learning in diagonal linear networks

Diagonal linear networks (DLNs) are a toy simplification of artificial neural networks; they consist in a quadratic reparametrization of linear regression inducing a sparse implicit regularization. In this paper, we describe the trajectory of the gradient flow of DLNs in the limit of small initialization. We show that incremental learning is effectively performed in the limit: coordinates are successively activated, while the iterate is the minimizer of the loss constrained to have support on the active coordinates only. This shows that the sparse implicit regularization of DLNs decreases with time.

Le 7 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Maëva Ostermann Lille

Approche abstraite de la conjecture de Crouzeix

En 2004, Crouzeix a conjecturé que l'inégalité $\|P(T)\|\le2\sup_{z\in W(T)}|P(z)|$ tiendrait pour toute matrice T et tout polynôme P. Récemment, Crouzeix et Palencia on montré que cette inégalité tient avec $1+\sqrt2$ à la place du $2$. Dans cet exposé, on partira de ce résultat pour proposer une approche abstraite de la conjecture de Crouzeix. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Raphaël Clouâtre and Thomas Ransford.

Le 8 décembre 2023 à 10:30

Salle des actes

Pedro JARAMILLO IMB

Titre de la thèse :"Modélisation mathématique de l'électroporation des membranes bilipidiques : une approche par champ de phase". Directrice de thèse : Annabelle Collin. Co-directeur : Clair Poignard

Le 8 décembre 2023 à 10:45

Salle 2

Julie Déserti (Orléans)

Transformations birationnelles régularisables

L'exposé portera sur les transformations birationnelles de l'espace projectif complexe dites régularisables, c'est-à-dire sur les transformations birationnelles conjuguées à des automorphismes. J'énoncerai deux critères permettant de déterminer si une transformation birationnelle du plan projectif complexe est régularisable ou non, ce sera l'occasion d'introduire deux invariants (de conjugaison) dont je donnerai des propriétés. J'aborderai aussi des résultats en dimension supérieure ou égal à 3.

Le 8 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Benoit Loisel (Université de Poitiers)

Sur certains sous-groupes arithmétiques des groupes de Chevalley

Soit $\mathcal{C}$ une courbe projective lisse géométriquement intègre sur $\mathbb{F}$. Si $S$ est un ensemble fini de points fermés, on peut considérer l'anneau d'entiers des fonctions régulières sur $\mathcal{C}$ hors de $S$, noté $\mathcal{O}_S$ et son corps des fractions $k$. L'enjeu de la théorie des groupes $S$-arithmétiques est de comprendre la structure et les propriétés des groupes $G(\mathcal{O}_S)$ pour un schéma en groupes $\mathbb{G}$.

Dans le cas particulier du groupe $\mathbf{G}=\mathrm{SL}_2$ et d'un singleton $S=\{P\}$, Serre a décrit la structure de ces groupes via leur action sur l'arbre de Bruhat-Tits, ce qui permet de les réaliser comme amalgames de groupes. Dans le cas de la droite projective $\mathbb{P}^1$ privée de son point à l'infini, i.e. $\mathcal{O}_{\infty}=\mathbb{F}[t]$, et d'un groupe déployé $\mathbf{G}$, Soulé obtient que l'espace des orbites de l'action de $\mathbf{G}(\mathbb{F}[t])$ sur l'immeuble de Bruhat-Tits est isomorphe à un quartier de cet immeuble.

Dans cet exposé, en adaptant des techniques utilisées par Mason sur $\mathrm{SL}_2$, nous verrons que l'espace des orbites de l'action d'un groupe déployé arbitraire sur l'anneau d'entier associé à un point fermé de la courbe projective est constitué d'une quantité de quartiers en lien avec le groupe de Picard de l'anneau d'entiers, et quelques conséquences de ces techniques.

Il s'agit d'un travail en commun avec Claudio Bravo.

Le 11 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Marius Tucsnak IMB

More on time optimal controls

We first summarize the main abstract result presented one year ago. We then discuss its applications to Schrödinger and Kirchhoff systems. We end up by stating several open questions.

Le 12 décembre 2023 à 11:00

salle 2

Nicolas Sarkis IMB

Computing 2-isogenies between Kummer lines

One of the best arithmetics on elliptic curves involves Montgomery xz-coordinates, which are used in several cryptographic protocols such as ECDSA or ECDH. These coordinates also offer fast computations of 2- and 4-isogenies, used in several protocols like it was the case with SIDH, both for doubling and images of points, so improving isogeny formulas also improves scalar products on an elliptic curve. We realized there was a more general theory of Kummer lines under which xz-coordinates fall.

In this talk, we will describe the general framework of Kummer lines, based on two families of examples: Montgomery xz-coordinates and theta models. We will then explain how to find 2-isogeny formulas, whether they were already known or new, and how we mixed them to improve elliptic curve arithmetic.

Le 12 décembre 2023 à 11:00

Salle de Conférences

Arthur Touati IHES

Initial data for Minkowski stability with arbitrary decay

In this talk, I will present a construction of arbitrarily decaying initial data for the stability of Minkowski spacetime as solutions to the Einstein equations. Initial data on a spacelike hypersurface need to solve the so-called constraint equations, i.e a geometric nonlinear underdetermined elliptic system. I will show how one can parametrize solutions in a neighborhood of Minkowski spacetime and address linear obstructions coming from conservation laws in general relativity. This is a joint work with Allen Juntao Fang and Jérémie Szeftel.

Le 14 décembre 2023 à 11:00

Séminaire Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique

Salle de conférénces

Camille Castera University of Tübingen

Second-order algorithms for large-scale optimization and deep learning

Non-convex non-smooth optimization has gained a lot of interest due to the efficiency of neural networks in many practical applications and the need to "train" them. Training amounts to solving very large-scale optimization problems. In this context, standard algorithms almost exclusively rely on inexact (sub-)gradients through automatic differentiation and mini-batch sub-sampling. As a result, first-order methods (SGD, ADAM, etc.) remain the most used ones to train neural networks.
Driven by a dynamical system approach, we build INNA, an inertial and Newtonian algorithm, exploiting second-order information on the function only by means of first-order automatic differentiation and mini-batch sub-sampling. By analyzing together the dynamical system and INNA, we prove the almost-sure convergence of the algorithm. We discuss practical considerations and empirical results on deep learning experiments.
We finally depart from non-smooth optimization and provide insights into recent results that pave the way for designing faster second-order methods.

Le 14 décembre 2023 à 11:00

Salle 2, IMB

Francois Clautiaux Universite de Bordeaux

Models and algorithms for configuring and testing prototype cars

In this presentation, we consider a new industrial problem, which occurs in the context of the automobile industry. This problem occurs during the testing phase of a new vehicle. It involves determining all the variants of the vehicle to be manufactured in order to carry out these tests, and scheduling these tests over time. We model this problem as a new scheduling scheduling problem. Given a set of machines, and a set of jobs, we seek a fixed configuration for each machine (i.e. a set of values for various parameters), and an assignment of jobs to machines along the time horizon that respects compatibility constraints between jobs and machine configurations. Two objectives are lexicographically optimized: the number of late jobs, and the number of machines used. This problem involves a notion of configuration that is not addressed in the literature. First we prove that even finding a feasible solution for the problem is NP-hard, and characterize the cases where compatibility constraints amount to ensuring that only pairwise compatible jobs are assigned to each machine. We then propose a mathematical model for this problem, and a reformulation into a path-flow formulation. To deal with the new notion of configuration, we propose a refined labelling algorithm embedded in a column-and-row generation algorithm to generate primal and dual bounds from this formulation. We conducted computational experiments on industrial data from Renault, and compared our results with those obtained by solving a constraint programming model provided by the company. Our approach finds better solutions than those obtained by the company, and proves the optimality for all instances of our benchmark for the first objective function. We also obtain small optimality gaps for the second objective function.

Le 14 décembre 2023 à 13:30

Salle de conférences

Niami NASR IMB

Titre de la thèse :"Méthodes numériques pour la tomographie par impédance électrique dans le cadre de l'électrocardiographie". Directrice de thèse : Lisl Weynans

Le 14 décembre 2023 à 14:00

Salle 2

Coquerelle Mathieu I2M

[Séminaire CSM] Des avancées récentes des méthodes numériques d’ordre élevé pour les écoulements diphasiques : modèles one-fluid et level set. Applications aux vagues et gouttes d'eau dans le code de calcul massivement parallèle Notus

Les codes de calcul sur maillages structurés bénéficient de l'avantage majeur de permettre, et nécessiter l'utilisation de schémas numériques d'ordres élevés. Pour les écoulements diphasiques, notamment pour les vagues, la présence d'une interface franche où les sauts de masse volumique, viscosité et pression, dû à la tension superficielle, sont souvent très grands requiert un soin particulier et des méthodes idoines. L'approche eulérienne basée sur le modèle one-fluid (OF) est simple à mettre en place et donne des résultats tout à fait satisfaisants... jusqu'à un certain niveau de discrétisation, aujourd'hui rapidement atteint par les maillages très fins nécessaires pour des applications pointues. Nous verrons qu'en revisitant l'intégration des équations de Navier-Stokes, les approches récentes basées sur le transport cohérent de la masse et de la quantité de mouvement sont indispensables pour réduire les erreurs numériques de transferts d'une phase à l'autre, cause d'instabilités, voire de divergence des calculs.
Autre ingrédient fondamental, le modèle de représentation de l'interface est crucial pour capter la richesse de la dynamique de la surface libre. Parmi les familles de méthodes existantes, les Level Set (LS) sont couramment employées, notamment pour les écoulements impliquant des phénomènes capillaires non négligeables. Elles souffrent toutefois d'un problème récurent : le besoin de réinitialiser régulièrement le champ LS pour garantir sa qualité sur les longs temps. La paramétrisation des stratégies basées sur les équations d'Hamilton-Jacobi (HJ) reste encore très sensible à la paramétrisation, aux conditions de bord, et garantit difficilement la stabilité. Nous proposons une approche originale, géométrique, basée sur le principe des closest-points, qui, a l'avantage de pouvoir être appliquée à chaque pas de temps, tout en offrant la même précision que les méthodes HJ+WENO5. Nous en profiterons pour présenter, en aparté, une discussion sur la nécessité d'user des schémas d'ordre élevé pour calculer la courbure de l'interface pour les forces de tension superficielle, critère rarement atteint par les méthodes de type VOF ou MOF.
Nous présenterons l'application de ces travaux à des simulations de vagues et de gouttes de pluie, permettant de reproduire des phénomènes très fins, du déferlement à la capture de poches et bulles d'air sous la surface, participant aux échanges océan-atmosphère. Ces résultats ont été obtenus grâce au code volumes-finis massivement parallèle Notus CFD développé à l'I2M, plate-forme commune de développement de méthodes et d'expérimentation numérique.

Le 14 décembre 2023 à 15:30

Salle 1

Samuel Petite (Université de Picardie)

Centralisateurs de sous-shifts

Un système dynamique (topologique) est la donnée d’un homéomorphisme T sur un espace métrique compact X. Un problème classique consiste à étudier le centralisateur de T i.e., le groupe des transformations commutant avec T. Nous nous concentrerons sur les systèmes symboliques engendrés par des sous-shifts, ou sous-décalage, qui forment une classe riche de systèmes dynamiques offrant une diversité de comportements. Après avoir évoqué les motivations, nous présenterons un survol de résultats récents obtenus dans ce contexte, mettant en lumière comment les propriétés topologiques du système (complexité, minimalité, etc) influent sur ce groupe.

Le 15 décembre 2023 à 10:45

Salle 2

Arnaud Chéritat (Toulouse)

Redressement des champs d'ellipses : une nouvelle preuve du théorème d'Ahlfors-Bers

Le théorème d'Ahlfors-Bers énonce la dépendance holomorphe du redressement d'un champ d'ellipses quand le champ dépend holomorphiquement d'un paramètre et est un point crucial de plusieurs preuves en dynamique holomorphe et chez les groupes Kleiniens. Sa preuve classique repose sur l'étude d'un opérateur de convolution à noyau singulier. En considérant une suite de surfaces de similitude, on peut en donner une preuve plus géométrique. Si le temps le permet je décrirai un objet limite inattendu dans le cas où le champ d'ellipses est suffisamment lisse.

Le 15 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Christian Maire (Université de Franche-Comté)

Extensions modérément ramifiées, corps gouvernants et obstructions

Soit $K$ un corps de nombres et soit $G^{ta}$ le groupe de Galois de l'extension galoisienne maximale $K^{ta}$ de $K$, modérément ramifiée.
Soit $p$ un nombre premier. Dans cet exposé on s'intéresse aux pro-$p$-quotients de $G^{ta}$, dans l'esprit du théorème de Scholz-Reichardt.
En particulier, on fera ressortir le lien entre une obstruction à un problème de plongement et un corps gouvernant.
C'est un travail en commun avec Farshid Hajir, Michael Larsen et Ravi Ramakrishna.

Le 18 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Marius Tucsnak IMB

More on time optimal controls

TBA

Le 19 décembre 2023 à 11:00

Salle de conférences

Léonard DEKENS Francis Crick Institute (London)

How do/will sexually reproducing species adapt in fragmented environments?

Sous-titre : PDE analysis of eco-evolutionary dynamics with quantitative traits in patchy and changing environments.
Ecosystem fragmentation is ubiquitous and presents mounting challenges to species' adaptation, especially when coupled with our current changing climate. To be able to predict how evolutionary trajectories are shaped by the tension between adaptation to local selection pressures and migration to reach more favourable conditions is increasingly pressing. This has been the subject of a long sustained interest from theoretical evolutionary biology and more recently from the mathematical community. I will first try to give an overview of the analytical frameworks that have been developed, before presenting how two of my contributions fit in their continuity. Both of these follow the same PDE framework aimed at studying how population dynamics of adaptation to a two-patch environment are influenced by sexual reproduction. In that context, the transmission of the quantitative trait by sexual reproduction can be modelled by a non-local collisional operator. In a small variance regime, this operator constrains the local distributions to be close to Gaussian distributions with fixed variance. I will show how this can lead to a separation between ecological and evolutionary time scales thanks to a slow-fast analysis. When the environment is stable, this allows to reduce the analysis to a phase-line study that identifies a particularly relevant evolutionary equilibrium describing a specialist species . Next, I will highlight how, when the environment is changing, the previous phase-line study can be greatly leveraged to reveal how specialist species undergo sharp dynamics of habitat switch corresponding to evolutionary tipping points

Le 19 décembre 2023 à 11:00

salle 2

Marc Houben Leiden University Netherlands

Pairings, class groups, and how (not) to break isogeny-based cryptography

Maps between elliptic curves, also called isogenies, are fixed once the image on sufficiently many points is known. Last year, a method was discovered that computationally recovers isogenies just by knowing information about their image points, leading to the break of the key-exchange scheme SIDH. Isogeny-based key-exchange proposals relying on class group actions, such as CSIDH, remain unaffected, because such image information is not directly available. Using the theory of pairings on elliptic curves, we show that sometimes one may recover such information anyway, and classify when this approach results in a key-recovery attack.

Le 19 décembre 2023 à 14:00

Salle 1

Elie BOUSCATIE IMB

Titre de la thèse : "Conception d'algorithmes de chiffrement cherchable". Directeur de thèse : Guilhem Castagnos

Le 19 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Florent NAULEAU IMB

Titre de la thèse :"Méthode des frontières immergées pour la simulation aux grandes échelles de véhicules de rentrée hypersoniques". Directrice de thèse : Héloïse Beaugendre

Le 20 décembre 2023 à 17:15

Salle de conférence

Pierrick Dartois IMB

An introduction to Isogeny-based cryptography

In 1995, Peter Shor proved that a quantum computer with enough capabilities could factor integers and solve discrete logarithms in polynomial time. This would be a major threat to all public key cryptographic protocols relying on RSA and elliptic curves discrete logarithms that we use nowadays. Over the last decade, the cryptography community started to propose post-quantum protocols resilient to these attacks. Isogenies between elliptic curves (and higher dimensional abelian varieties) could be part of the solution. This talk will introduce isogeny-based cryptography. We shall see the basic mathematical concepts of isogenies, the key exchange protocol SIDH (supersingular isogeny Diffie-Hellman) and recent attacks breaking it with the help of isogenies in higher dimension. Finally, we shall briefly see how these attacks can be used to build new protocols.

Le 21 décembre 2023 à 14:00

Salle de conférences

Geoffrey Lacour Clermont-Ferrand

Non-Newtonian fluids and null controllability: the influence of finite stopping time

Non-Newtonian fluids are characterized by a viscosity that takes memory effects into account, meaning that the equations describing their flow are similar to Euler or Navier-Stokes equations with the addition of a nonlinear term. In many cases, the resulting equations are quasilinear, and the nonlinearity takes the form of p-growth.

In this talk, we will see that this viscosity term can imply stopping fluid flow in a finite time, and then we will look at the controllability of quasilinear parabolic equations with such nonlinearities. More specifically, we will show how the finite stopping time property can influence the null controllability of solutions.

We conclude by presenting a model for which the finite stopping time property is non-trivial (or unavailable), highlighting prospects for further development.

Le 22 décembre 2023 à 10:45