Bernard BERCU

Université Bordeaux 1
Institut de Mathématiques de Bordeaux

UMR CNRS 5251
Centre de Recherche INRIA de Bordeaux-Sud Ouest
Equipe-Projet ALEA

351, cours de la libération, 33405 Talence cedex, France
Téléphone: +33 05 40 00 21 07, Fax: +33 05 40 00 26 26

Email: Bernard.Bercu@math.u-bordeaux1.fr

Activités de Recherche

Algorithmes stochastiques et martingales

Estimation et contrôle adaptatif

Statistique des processus, estimation non paramétrique

Grandes déviations, inégalités de concentration avec applications statistiques

Matrices aléatoires

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GO !!

GO !!

Modélisation Stochastique et Simulation

Bernard BERCU & Djalil CHAFAÏ
SMAI, DUNOD

Prenez une équipe de probabilités et statistique, l'effet est encore plus saisissant avec une équipe de mathématiques en général, et au sein de cette équipe, prenez un individu choisi au hasard. Demandez-lui ce que signifie "suite aléatoire" ou encore de vous expliquer la meilleure manière de simuler une gaussienne à partir d'une uniforme. Vous serez surpris de la réponse, voire même de l'absence de réponse ! C'est l'une des raisons qui nous ont poussé à écrire un livre sur la modélisation stochastique et la simulation. Notre objectif n'est pas de changer tous les probabilistes et statisticiens en activité, mais plutôt de contribuer, modestement, à une formation différente des jeunes... L'inculture et l'absence de curiosité des universitaires est peut être un mal inéluctable des temps modernes, mais un socle minimal nous semble malgrè tout sain et nécessaire... Au fond, une question pertinente sans réponse absolue vaut mieux qu'une absence totale de questionnement ! Toutefois, la fée Curiosité, et sa soeur jumelle Dispersion, mênent la vie dure aux jeunes ouverts d'esprit.

Ce livre place la simulation au coeur des probabilités et des statistiques. Il est principalement destiné aux étudiants qui ont déjà suivi un enseignement de base dans ces domaines. L'accent est volontairement mis sur la structure et sur l'intuition. La rédaction associe résultats théoriques, modèles et algorithmes stochastiques, ainsi qu'une variété d'applications illustrées par des programmes informatiques. L'ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, aux candidats au Capes et à l'Agrégation, aux doctorants, ainsi qu'aux curieux explorateurs de l'aléatoire. Il est constitué des chapitres suivants : 0. Introduction au langage Matlab-Octave 1. Qu'est-ce que la simulation ? 2. Théorèmes limites classiques 3. Martingales 4. Chaînes de Markov 5. Processus de Bernoulli et de Poisson 6. Vecteurs gaussiens 7. Modèles linéaires 8. Lois classiques.

Les bonnes âmes sont priées de nous signaler par courriel les coquilles et inexactitudes perdues quelque part dans ce livre.