\\ ======================================================================== 
\\                      PERFECT LATTICES OF DIMENSION 2 TO 7  
\\ ======================================================================== 
\\                            DIMENSION 2 
p2=vector(1,k,0);
p2[1]=[2,1;1,2]; 
\\
\\ ======================================================================== 
\\                            DIMENSION 3 
p3=vector(1,k,0);
p3[1]=[2,1,1;1,2,1;1,1,2];
\\
\\ ======================================================================== 
\\                            DIMENSION 4 
p4=vector(2,k,0);
p4[1]=[2,1,1,2;1,2,1,2;1,1,2,2;2,2,2,4];
p4[2]=[2,1,1,1;1,2,1,1;1,1,2,1;1,1,1,2];
\\
\\ ======================================================================== 
\\                            DIMENSION 5 
p5=vector(3,k,0);
p5[1]=[2,1,1,1,2;1,2,1,1,2;1,1,2,1,2;1,1,1,2,2;2,2,2,2,4];
p5[2]=[4,1,1,-2,-2;1,4,1,-2,-2;1,1,4,-2,-2;-2,-2,-2,4,1;-2,-2,-2,1,4];
p5[3]=[2,1,1,1,1;1,2,1,1,1;1,1,2,1,1;1,1,1,2,1;1,1,1,1,2];
\\ 
\\ ======================================================================== 
\\                            DIMENSION 6 
p6=vector(7,k,0);
p6[1]=[2,1,1,1,1,0;1,2,1,1,1,0;1,1,2,1,1,1;1,1,1,2,1,1;1,1,1,1,2,1;0,0,1,1,1,2];
p6[2]=[4,1,1,1,2,2;1,4,1,1,2,2;1,1,4,1,2,2;1,1,1,4,2,2;2,2,2,2,4,1;2,2,2,2,1,4];
p6[3]=[2,1,1,1,1,2;1,2,1,1,1,2;1,1,2,1,1,2;1,1,1,2,1,2;1,1,1,1,2,2;2,2,2,2,2,4];
p6[4]=[4,1,2,2,2,2;1,4,2,2,2,2;2,2,4,1,1,2;2,2,1,4,1,2;2,2,1,1,4,2;2,2,2,2,2,4];
p6[5]=[4,-2,1,-1,-1,1;-2,4,-2,1,-1,-1;1,-2,4,-2,1,-1;-1,1,-2,4,-2,1;-1,-1,1,-2,4,-2;1,-1,-1,1,-2,4];
p6[6]=[4,1,2,2,2,2;1,4,2,2,2,2;2,2,4,1,2,2;2,2,1,4,2,2;2,2,2,2,4,1;2,2,2,2,1,4];
p6[7]=[2,1,1,1,1,1;1,2,1,1,1,1;1,1,2,1,1,1;1,1,1,2,1,1;1,1,1,1,2,1;1,1,1,1,1,2];
\\ 
\\ ======================================================================== 
\\                            DIMENSION 7 
p7=vector(33,k,0);
p7[1]=[2,1,1,1,1,1,0;1,2,1,1,1,1,0;1,1,2,1,1,1,1;1,1,1,2,1,1,1;1,1,1,1,2,1,1;1,1,1,1,1,2,1;0,0,1,1,1,1,2];
p7[2]=[3,1,1,1,1,1,2;1,3,1,1,1,1,2;1,1,3,1,1,1,2;1,1,1,3,1,1,2;1,1,1,1,3,1,2;1,1,1,1,1,3,0;2,2,2,2,2,0,4];
p7[3]=[4,1,2,2,2,2,2;1,4,2,2,2,2,2;2,2,4,1,1,2,2;2,2,1,4,1,2,2;2,2,1,1,4,2,2;2,2,2,2,2,4,1;2,2,2,2,2,1,4];
p7[4]=[2,1,1,1,1,1,2;1,2,1,1,1,1,2;1,1,2,1,1,1,2;1,1,1,2,1,1,2;1,1,1,1,2,1,2;1,1,1,1,1,2,2;2,2,2,2,2,2,4];
p7[5]=[4,1,2,1,2,2,2;1,4,1,2,2,2,2;2,1,4,1,2,2,2;1,2,1,4,2,2,2;2,2,2,2,4,1,2;2,2,2,2,1,4,1;2,2,2,2,2,1,4];
p7[6]=[6,2,2,2,3,3,3;2,6,2,2,3,3,3;2,2,6,2,3,3,3;2,2,2,6,3,3,3;3,3,3,3,6,2,3;3,3,3,3,2,6,1;3,3,3,3,3,1,6];
p7[7]=[4,2,2,0,1,1,1;2,4,2,1,0,1,2;2,2,4,1,1,0,2;0,1,1,4,2,2,1;1,0,1,2,4,2,2;1,1,0,2,2,4,2;1,2,2,1,2,2,4];
p7[8]=[4,-1,-1,2,-1,2,0;-1,4,1,0,0,0,2;-1,1,4,0,0,0,2;2,0,0,4,1,0,2;-1,0,0,1,4,0,2;2,0,0,0,0,4,0;0,2,2,2,2,0,4];
p7[9]=[10,3,3,3,3,3,8;3,10,3,3,3,3,8;3,3,10,3,3,3,8;3,3,3,10,3,3,8;3,3,3,3,10,5,8;3,3,3,3,5,10,8;8,8,8,8,8,8,16];
p7[10]=[4,1,2,2,0,2,2;1,4,1,2,2,0,2;2,1,4,1,2,2,2;2,2,1,4,1,2,2;0,2,2,1,4,1,2;2,0,2,2,1,4,2;2,2,2,2,2,2,4];
p7[11]=[6,1,3,3,3,2,2;1,6,2,2,2,-1,-1;3,2,6,2,2,-1,-1;3,2,2,6,0,3,1;3,2,2,0,6,1,3;2,-1,-1,3,1,6,3;2,-1,-1,1,3,3,6];
p7[12]=[6,2,2,2,2,2,5;2,6,2,2,2,2,5;2,2,6,2,2,2,5;2,2,2,6,2,2,5;2,2,2,2,6,2,5;2,2,2,2,2,6,5;5,5,5,5,5,5,10];
p7[13]=[8,1,3,3,1,4,4;1,8,1,3,3,4,4;3,1,8,1,3,4,4;3,3,1,8,1,4,4;1,3,3,1,8,4,4;4,4,4,4,4,8,3;4,4,4,4,4,3,8];
p7[14]=[6,-1,0,-3,2,1,2;-1,6,-3,0,1,2,2;0,-3,6,3,0,1,1;-3,0,3,6,1,0,1;2,1,0,1,6,-1,1;1,2,1,0,-1,6,1;2,2,1,1,1,1,6];
p7[15]=[8,-4,0,1,1,0,-4;-4,8,-4,0,1,1,0;0,-4,8,-4,0,1,1;1,0,-4,8,-4,0,1;1,1,0,-4,8,-4,0;0,1,1,0,-4,8,-4;-4,0,1,1,0,-4,8];
p7[16]=[6,1,1,2,3,3,4;1,6,1,1,2,3,4;1,1,6,1,1,2,4;2,1,1,6,1,1,4;3,2,1,1,6,1,4;3,3,2,1,1,6,4;4,4,4,4,4,4,8];
p7[17]=[6,0,2,0,1,1,3;0,6,0,2,1,1,3;2,0,6,3,3,3,1;0,2,3,6,3,3,1;1,1,3,3,6,2,-1;1,1,3,3,2,6,-1;3,3,1,1,-1,-1,6];
p7[18]=[8,-4,3,4,0,1,1;-4,8,1,0,4,1,1;3,1,8,4,0,1,1;4,0,4,8,3,0,4;0,4,0,3,8,4,0;1,1,1,0,4,8,-4;1,1,1,4,0,-4,8];
p7[19]=[6,3,1,1,1,1,4;3,6,1,1,1,1,4;1,1,6,3,1,1,4;1,1,3,6,1,1,4;1,1,1,1,6,3,4;1,1,1,1,3,6,4;4,4,4,4,4,4,8];
p7[20]=[6,3,0,-2,-1,-1,-2;3,6,3,0,-2,-1,-1;0,3,6,3,0,-2,-1;-2,0,3,6,3,0,-2;-1,-2,0,3,6,3,0;-1,-1,-2,0,3,6,3;-2,-1,-1,-2,0,3,6];
p7[21]=[6,2,1,3,3,1,4;2,6,1,1,3,3,4;1,1,6,3,3,3,4;3,1,3,6,3,3,4;3,3,3,3,6,3,4;1,3,3,3,3,6,4;4,4,4,4,4,4,8];
p7[22]=[4,2,2,1,1,2,0;2,4,1,2,2,0,2;2,1,4,2,-1,2,0;1,2,2,4,1,0,2;1,2,-1,1,4,0,2;2,0,2,0,0,4,-1;0,2,0,2,2,-1,4];
p7[23]=[6,3,-1,-1,2,2,1;3,6,-1,-1,2,2,3;-1,-1,6,3,1,3,2;-1,-1,3,6,3,1,2;2,2,1,3,6,0,3;2,2,3,1,0,6,3;1,3,2,2,3,3,6];
p7[24]=[6,3,1,3,1,1,1;3,6,-2,1,3,3,-1;1,-2,6,3,1,-1,3;3,1,3,6,2,1,0;1,3,1,2,6,0,1;1,3,-1,1,0,6,-3;1,-1,3,0,1,-3,6];
p7[25]=[6,2,1,1,3,2,4;2,6,1,3,1,2,4;1,1,6,0,0,1,4;1,3,0,6,3,3,0;3,1,0,3,6,3,0;2,2,1,3,3,6,0;4,4,4,0,0,0,8];
p7[26]=[4,1,2,2,2,2,2;1,4,2,2,2,2,2;2,2,4,1,1,2,2;2,2,1,4,1,2,2;2,2,1,1,4,2,2;2,2,2,2,2,4,2;2,2,2,2,2,2,4];
p7[27]=[4,1,2,2,2,2,3;1,4,2,2,2,2,3;2,2,4,1,2,2,3;2,2,1,4,2,2,3;2,2,2,2,4,1,3;2,2,2,2,1,4,3;3,3,3,3,3,3,6];
p7[28]=[4,1,2,2,2,1,5;1,4,1,2,2,2,5;2,1,4,1,2,2,5;2,2,1,4,1,2,5;2,2,2,1,4,1,5;1,2,2,2,1,4,5;5,5,5,5,5,5,14];
p7[29]=[4,1,1,2,2,2,2;1,4,2,2,2,2,2;1,2,4,2,2,2,2;2,2,2,4,1,2,2;2,2,2,1,4,2,2;2,2,2,2,2,4,1;2,2,2,2,2,1,4];
p7[30]=[4,1,2,2,2,2,1;1,4,1,2,2,2,2;2,1,4,1,2,2,2;2,2,1,4,1,2,2;2,2,2,1,4,1,2;2,2,2,2,1,4,1;1,2,2,2,2,1,4];
p7[31]=[4,1,2,2,2,2,3;1,4,1,2,2,2,3;2,1,4,1,2,2,3;2,2,1,4,1,2,3;2,2,2,1,4,2,3;2,2,2,2,2,4,3;3,3,3,3,3,3,6];
p7[32]=[4,1,2,2,2,2,2;1,4,2,2,2,2,2;2,2,4,1,2,2,2;2,2,1,4,2,2,2;2,2,2,2,4,1,2;2,2,2,2,1,4,2;2,2,2,2,2,2,4];
p7[33]=[2,1,1,1,1,1,1;1,2,1,1,1,1,1;1,1,2,1,1,1,1;1,1,1,2,1,1,1;1,1,1,1,2,1,1;1,1,1,1,1,2,1;1,1,1,1,1,1,2];
\\ 
\\ ======================================================================== 
\\                         END of TABLE