Journée modélisation mathématique des textures,

le 12 janvier 2011 à Télécom ParisTech,

organisée dans le cadre du GDR ISIS.


Organisation :

Jean-François Aujol et Yann Gousseau, GDR ISIS.

Localisation :

amphi Jade, Télécom ParisTech, mercredi 12 janvier 2011.

Programme :

10h00-10h45 : Stéphane Jaffard , "Attributs multifractals pour la classification d'images" (transparents)

10h50-11h20 : Toni Buades , "Fast cartoon + texture image filters" (démo en ligne, IPOL)

11h20-11h40 : pause

11h40-12h10 : Cecile Louchet , "TV-means : une correction géométrique pour la restauration par patches d'images texturées" (transparents)

12h10-12h40 : Francois Lecellier , "Region-based active contours and sparse representations for texture segmentation" (transparents)

12h40-14h15 : pause

14h15-15h00 : Yannick Berthoumieu , "Mesure de stochasticité et modélisation stochastique pour les images texturées" (transparents)

15h05-15h35 : Olivier Alata , "Prédiction linéaire et textures (niveaux de gris et couleur)" (transparents)

15h35-15h50 : pause

15h50-16h20 : Sloven Dubois , "Textures dynamiques : état de l'art, modélisation, applications" (transparents)

16h20-16h50 : Gui-Song Xia , "Shape-based texture analysis" (transparents)


Résumés :


Olivier Alata , "Prédiction linéaire et textures (niveaux de gris et couleur)"

Résumé :

Depuis maintenant plus de trente ans, les modèles de prédiction linéaire, et plus particulièrement les modèles autoregressifs (AR) 2D et les champs L-markoviens gaussiens(Gauss-Markov Random Fields - GMRF) ont été exploités pour la description des textures. Au cours de cet exposé, je rappellerai un certain nombre d'éléments en lien avec ce que permettent de décrire ces modèles puis j'aborderai des aspects plus applicatifs comme la synthèse de textures, la classification de bases de textures et la segmentation d'images texturées. Concernant la description des textures, je rappellerai pour commencer que l'approche par prédiction linéaire apporte une définition de la notion de processus déterministe et de processus purement aléatoire. C'est la décomposition de Wold. Puis, il sera question de l'estimation des paramètres d'un modèle de prédiction linéaire et en particulier sa dimension, problème d'estimation qui revient à sélectionner le modèle le plus approprié selon un critère. A cet effet, nous avons mené des travaux à l'aide des critères d'information et en particulier le critère phi_beta [1]. Ensuite, je présenterai une approche récente proposée en caractérisation de textures couleur à partir des espaces permettant la séparation de l'intensité lumineuse de la partie chromatique [2]. Enfin, si la caractérisation issue des modèles de prédiction linéaire est a priori sensible à l'orientation et à l'échelle, il est néanmoins possible d'exploiter les analyses spectrales associées pour réaliser une caractérisation robuste à l'orientation et à l'échelle en exploitant la transformation de Fourier-Mellin. Dans la deuxième partie de cet exposé, je montrerai des exemples en synthèse de textures à partir uniquement des modèles de prédiction linéaire ou en les couplant avec une estimation de la partie déterministe de la texture. Puis, je donnerai des résultats récents en classification obtenus sur deux bases de textures couleur montrant clairement l'intérêt (souvent négligé) de la partie chromatique [2]. Enfin, je présenterai quelques développements réalisés en segmentation d'images texturées en niveaux de gris [3] et couleur. [1] O. Alata and C. Olivier, « Choice of a 2-D Causal Autoregressive Texture Model using Information Criteria », Pattern Recognition Letters, Vol. 24, no. 9-10, pp. 1191-1201, June 2003. [2] I.-U.-H. Qazi, O. Alata, J.-C. Burie, A. Moussa, C. Fernandez-Maloigne, -Y´Choice of a pertinent color space for color texture characterization using parametric spectral analysis¡. Pattern Recognition, vol. 44, n-A° 1, pp. 16-31, 2011. [3] O. Alata and C. Ramananjarasoa, « Unsupervised Textured Image Segmentation using 2-D Quarter Plane Autoregressive Support with Four Prediction Support », Pattern Recognition Letters, volume 26, pp. 1069-1081, 2005.


Yannick Berthoumieu , "Mesure de stochasticité et modélisation stochastique pour les images texturées" (collaboration avec A. Atto, N. Lasmar, L. Bombrun)

Résumé :

L'utilisation de modèles stochastiques associés à une représentation échelle-orientation permet une description pertinente de nombreuses familles de textures. Dans cet exposé, nous nous intéresserons, dans le cadre de la modélisation stochastique, à deux aspects. Dans un premier temps, nous présenterons le concept de degré de "stochasticité" comme attribut permettant de qualifier l~adéquation de la modélisation au regard de la nature de la texture considérée. Nous montrerons notamment que cela conduit à la description des textures sous forme d~arbres structurés, dont la complexité dépend du contenu de nature aléatoire de la texture considérée. Cette description induit une classification et permet l~indexation des textures selon la « quantité » d~aléatoire qui les caractérisent. Puis, nous aborderons la présentation de différentes classes de modèles stochastiques en nous intéressant tout particulièrement aux modèles multivariés et à leur utilisation dans le contexte de l'indexation. Nous traiterons notamment la question de la mesure de similarité "adaptée" à cette classe de modèles.


Toni Buades , "Fast cartoon + texture image filters"

Résumé :

Can images be decomposed into the sum of a geometric part and a textural part? In a theoretical breakthrough, Yves Meyer proposed variational models that force the geometric part into the space of functions with bounded variation, and the textural part into a space of oscillatory distributions. Meyer's models are simple minimization problems extending the famous total variation model. However, their numerical solution has proved challenging. It is the object of a literature rich in variants and numerical attempts. This talk starts with the linear model, which reduces to a low-pass/high-pass filter pair. A simple conversion of the linear filter pair into a non-linear filter pair involving the total variation is introduced. This new-proposed nonlinear filter pair retains both the essential features of Meyer's models and the simplicity and rapidity of the linear model.


Sloven Dubois , "Textures dynamiques : état de l'art, modélisation, applications"

Résumé :

Notre travail porte sur l'étude de mouvements répétitifs en temps et en espace, appelé textures dynamiques, et sur la manière d'en extraire des caractéristiques spatiales et temporelles par des décompositions multi-échelles adaptées. Cet exposé sera composé de deux parties. La première abordera rapidement un état de l'art de la texture dynamique qui nous permettra d'établir une taxonomie ainsi qu'une définition de ce phénomène complexe. Nous proposerons également un modèle formel. Ensuite dans une deuxième partie, nous aborderons différentes applications de ce modèle formel (décomposition à l'aide de l'analyse en composantes morphologiques, estimation du mouvement global, segmentation, indexation, ...).


Stéphane Jaffard , "Attributs multifractals pour la classification d'images"

Résumé :

L'analyse multifractale d'une image f fournit une famille de paramètres, la fonction d'echelle eta_f(p), qui exprime certaines invariances à travers les échelles de quantités globales obtenues à partir des coefficients d'ondelette de f.

Au moyen d'une transformée de Legendre, cette fonction d'échelle est classiquement reliée à la présence de singularités hölderiennes dans les données, et fournit des informations sur les dimensions des ensembles où de telles singularités sont présentes; elle est utilisée comme outil de classification et de validation de modèles. Elle permet également d'étudier la pertinence de modèles de segmentation ou de débruitage d'images basés sur l'appartenance des composantes de l'image à différents espaces fonctionnels.

On présentera des développements récents de l'analyse multifractale, qui utilisent des fonctions d'échelle dépendant de deux paramètres; celles-ci sont basées sur une description plus riche des singularités locales, fondée simultanément sur leur régularité ponctuelle mais aussi leurs propriétés d'oscillation locales.

Cet exposé décrit des travaux en commun avec Patrice Abry et Stéphane Roux.


Francois Lecellier , "Region-based active contours and sparse representations for texture segmentation"

Résumé :

In this talk we propose to investigate linear generative models of texture (Gabor, Wavelets and more recently Wave atoms) to set a general framework for both supervised and unsupervised texture image segmentation. The chosen models allow to efficiently describe a texture by transforming it into a dictionary of appropriate waveforms (atoms) which are multiscale and localized both in space and frequency. Textures may then be distinguished and separated using the comparison of the non parametric pdfs of their coefficients within an image domain. Indeed, in the supervised case, we search for an optimal domain that minimizes the distance between the pdf of the coefficient of the reference texture and the pdf of the coefficients of the evolving region. In the unsupervised case, the goal is to segment regions without reference and we then propose to maximize the KL divergence between the pdfs of the coefficients of different regions of the image. Shape gradients are computed and applied to find the regions of interest. A series of experiments using different linear generative models illustrate the applicability and the flexibility of the method while pointing out the specificity of the different chosen texture models (Gabor, Wavelets, Wave Atoms).


Cecile Louchet , "TV-means : une correction géométrique pour la restauration par patches d'images texturées"

Résumé :

La méthode de débruitage d'images par moyennes non-locales (NL-means), proposée en 2005 par Buades, Coll et Morel, exploitant la redondance des patches d'une image, a permis une avancée considérable dans le domaine; c'est sur elle que sont basés les deux principaux algorithmes aujourd'hui atteignant l'état de l'art (Foi et al. 2007, Mairal et al. 2009). Dans cet exposé, nous proposons de revisiter cette méthode, en s'appuyant sur une décomposition biais-variance de l'erreur de débruitage (proposée par Duval et al. 2010) et en constatant que les NL-means ne peuvent régler la situation de certains patches, correspondant aux structures peu redondantes de l'image. Nous proposons alors une méthode combinant les NL-means avec une régularisation type minimisation de variation totale (TV), permettant de compenser la non-redondance de patches par une régularité géométrique TV. Nous étudions la méthode proposée et montrons quelques résultats numériques, en particulier sur des textures.


Gui-Song Xia , "Shape-based texture analysis"

Résumé :

The Mathematical Morphology school has long ago proposed a texture analysis tool, called granulometry, which enables a direct handling of edges and shapes contained in textures. Actually, even better accounting of these structured parts may be achieved by directly using the level lines of textures, as will be presented in this talk. Indeed, this would enable to describe directly what may be thought about as "textons", in particular using geometrical tools. In this talk, we will introduce a shape-based texture analysis scheme relying on the topographic map of images. The shapes (that is, the interiors of the connected components of level lines) are taken as the basic elements or textons on which the proposed texture analysis is performed. Based on these textons, we then show its application to the problem of invariant texture analysis, a challenging issue when analyzing real textures where texture surfaces are usually perceived under unknown viewing conditions. We first make use of invariant shape moments to extract geometrical information from the topographic map. This yields features that are invariant to local similarities or local affine transformations. These features are invariant to any local contrast change. We then relax this invariance by computing additional features that are invariant to local affine contrast changes. The resulted invariant texture analysis scheme is finally investigated first by performing classification and retrieval experiments on three texture databases, and then by segmenting images together with a recent active contour model.