Institut de
Mathématiques de Bordeaux
Université
Bordeaux I
351, cours de la Libération
33405 TALENCE cédex
France
Computing a square root for the number field sieve.
Version PS Version PDF
In H.W. Lenstra et A.Lenstra, editeurs, The development of the
number field sieve, volume 1554 des Lecture Notes in Math., pages
95-102. Springer-Verlag, 1993.
Mots clés : factorisation, crible, crible algébrique,
résidus, calcul parallèle.
Calcul et rationalité de fonctions de Belyi en genre 0.
Version PS Version PDF
Annales de l'Institut Fourier, 44(1):1-38, 1994.
Mots clés : revêtements, descente, corps des modules, corps de
définition, dessins d'enfant.
Dessins from a geometric point of view.
Version PS
Version PDF
(avec
Louis Granboulan)
In Leila Schneps, editor, The theory of Grothendieck's dessins
d'enfants, pages 79-113. Cambridge University Press, 1994.
Mots clés : dessins d'enfants, revêtements, points bases
tangentiels, calculs numériques, descente, corps des modules,
séries de Puiseux.
On the interactive complexity of graph reliability.
Version PS
Version PDF
(avec J. F. Diaz-Frias, M. de Rougemont,
and M. Santha.)
In 14th FSTTCS Foundations of Software Technology and
Theoretical Computer Science. Springer, 1994.
Mots clés : graphes, complexité interactive, calculs
modulaires, protocoles interactifs.
Schoof's algorithm and isogeny cycles.
Version PS
Version PDF
(avec F. Morain)
In L.M. Adleman and M.D. Huang, editeurs, First Algorithmic
Number Theory Conference, volume 877 des Lecture Notes in Computer Sciences,
pages 43-58, 1994
Mots clés : cardinalité, corps finis, courbes elliptique,
cryptographie,
clé publique, isogénies.
Quelques calculs en théorie des nombres.
Version PS
Version PDF
(Thèse sous la direction de H. Cohen)
Quelques revêtements définis sur Q.
Version PS
Version PDF
Manuscripta mathematica, 94-4:409-445, 1997.
Mots clés : revêtements, descente, corps des modules, corps
de définition, obstruction, bonne réduction, mauvaise réduction,
action de tresses.
À propos du théorème de Belyi.
Version PS
Version PDF
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 8:93-99, 1996
Mots clés : revêtements, théorème de Belyi, automorphismes.
Computing l-isogenies with the p-torsion.
Version PS
Version PDF
In Algorithmic Number Theory, A.N.T.S. II, L.N.C.S, volume 1122, pages
59-65. Springer, 1996.
Mots clés : courbes elliptiques, cardinalité, corps finis,
isogénies, invariant de Hasse, interpolation, cryptographie, clé publique.
Factorisations explicites de g(y)-h(z).
Version PS
Version PDF
(avec Pierrette Cassou-Noguès)
Acta Arith. 87 (1999), no. 4, 291-317.
Mots clés : polynômes, variables séparées, revêtements,
monodromie, Davenport, calcul numérique, calcul formel,
configurations,
groupes linéaires.
Isomorphisms between Artin-Schreier Towers.
Version PS
Version PDF
Math. Comp. 69 (2000), no. 232, 1625--1631.
Mots clés : corps finis, Artin-Schreier, multiplication,
complexité, approximation, variétés abéliennes,
Serre-Tate.
Tools for the
computation of families of coverings.
Version PS
Version PDF
In Aspects of Galois theory
(Gainesville, FL, 1996), 38-65, London Math. Soc. Lecture Note Ser.,
256, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1999.
Mots clés : espaces de Hurwitz, tresses, chirurgie,
patching,
déformation,
espaces de modules, intersection, calcul numérique, calcul
formel, hauteur.
Boundary of Hurwitz Spaces and Explicit
Patching.
Version PS
Version PDF
J. Symbolic Computation (2000) 30, 739-759.
Mots clés : graphes, espaces de Hurwitz, courbes modulaires,
chirurgie, patching.
Algebraic groups and discrete logarithms.
Version PS
Version PDF
Public Key Cryptography and Number Theory (2001), Walter de Gruyter.
Mots clés : groupes algébriques, logarithme discret, index calculus.
Action of modular correspondences around CM points.
Version PS
Version PDF
(avec Thierry Henocq)
Algorithmic Number Theory Symposium. V (2002), COPYRIGHT
Springer-Verlag.
Mots clés : relèvement canonique, systèmes dynamiques, corps de classes.
Des obstructions globales à la descente pour les revêtements.
Version PS
Version PDF
(avec Nicolas Ros)
Acta Arithmetica, 114, 4, 2004, 331-348.
Mots clés : principe local-global, Galois inverse, corps des modules, corps de définition.
Jacobiens, jacobiennes et stabilité numérique.
Version PS
Version PDF
in Groupes de Galois
arithmétiques et différentiels (Luminy 2004; eds. D. Bertrand
and P. Debes), Séminaires et congrès, Société Mathématique de France, juin 2006.
Linearizing torsion classes in the Picard group of algebraic curves over finite fields.
Version PS
Version PDF
Journal of Algebra, 321(2009), 2085-2118.
Quelques mathématiques de la cryptologie à clés publiques (Journée annuelle de la SMF)
Version PS
Version PDF
in Nouvelles méthodes mathématiques pour la cryptographie, Société mathématique de France, 2007.
Mots clés : logarithme discret, protocoles cryptographiques, espaces homogènes difficiles, fonctions de hachage, graphes.
Galois invariant smoothness basis
(avec Reynald Lercier)
disponible sur arXiv
Series in Number Theory and its applications, 5, 2008.
Mots clés : logarithme discret, friabilité, corps finis, Kummer, groupes algébriques.
Elliptic periods for finite fields
(avec Reynald Lercier)
Version PS
Version PDF
Finite Fields and their Applications, 15(2009), pages 1--22.
Mots clés : bases normales, corps finis, Kummer, groupes algébriques, périodes de Gauss
Une bibliothèque pour calculer avec des bases elliptiques
est disponible sur la page de Reynald Lercier : suivre le lien vers les logiciels. Elle a été conçue par Reynald Lercier
dans le cadre de notre travail commun sur les bases normales de corps finis.
Elle se présente sous la forme d'un module
magma.
Global obstructions to descent for varieties (avec Emmanuel Hallouin)
Version PS
Version PDF
Algebra and Number Theory, 5-4 (2011), 431--463.
Mots clés : courbes et surfaces algébriques, courbes stables,
déformations, automorphismes, corps des modules, corps de définition, descente de Weil, champs, action de Galois.
Fast construction of irreducible polynomials over finite fields
(avec Reynald Lercier)
Version PS
Version PDF
Israel Journal of Mathematics, à paraître.
Mots clés : corps finis, polynômes irréductibles, courbes elliptiques, algorithmes quasi-optimaux.
Computational aspects of
modular forms and Galois
representations.
Un livre édité avec Bas Edixhoven. Avec des contributions de Johan Bosman, Jean-Marc Couveignes, Bas Edixhoven, Robin de Jong, et Franz Merkl.
Princeton University Press, 2011.
The geometry of flex tangents to a cubic curve and its
parameterizations
(avec Jean-Gabriel Kammerer)
Version PS
Version PDF
Fichier de commandes Maple
Journal of Symbolic Computation, 47 (2012), 266–281.
Mots clés : courbes elliptiques, paramétrisations, courbes duales, configurations planes.
Geometric and differential Galois Theories.
Un livre édité avec Daniel Bertrand, Philip Boalch,
Pierre Dèbes.
Séminaire et Congrès, volume 27, 2012.
A faster pseudo-primality test
(avec Tony Ezome et Reynald Lercier)
disponible sur arXiv
Rendiconti del circolo matematico di Palermo, à paraître.
Mots clés : nombres premiers, extensions Galoisiennes d'anneaux, algorithmes probabilistes.
Une implémentation de ce test est
disponible sur la page de Reynald Lercier : suivre le lien vers les logiciels. Elle a été conçue par Reynald Lercier.
Elle se présente sous la forme d'un module
magma.