Agrégation : Préparation à l'épreuve de Modélisation, option C (Algèbre et Calcul Formel) - 2011/2012
Université Bordeaux 1 /
Mathématiques
Note :
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Liens importants :
Calendrier
Jusqu'à la semaine du 25-31/10 comprise.
Cours salle Jordan (Lamartine) le mercredi matin de 9:00 à 12:00.
TP salle 207 au CREMI le mercredi après-midi de 14:00 à 16:00.
À partir du 02/11.
À faire.
Textes
Textes provenant du jury :
- Codes correcteurs d'erreurs : [PDF]
- Construction explicite de surfaces algébriques dont la projection est
imposée : [PDF]
- Sommation de séries alternées : [PDF]
- Cryptographie et factorisation : [PDF]
- Résolution de systèmes linéaires en entiers naturels : [PDF]
- Construction de carrés magiques : [PDF]
- Erreurs d'arrondis, le dilemme du fabricant de tables : [PDF]
- Géométrie d'une molécule : [PDF]
- Partage de secret : [PDF]
- Moyenne Arithmético-Géométrique : [PDF]
- Logarithme discret et cryptographie (dans : Modélisation
mathématique, un autre regard, édité par A. Lichnewsky, collection
Scopos; pages 95 à 99).
- Mise sous forme implicite de courbes et de surfaces à paramétrages
rationnels (dans Mathématiques en situation, édité par C. Ruget,
collection Scopos).
Autres textes :
- Test de primalité de Lucas, nombres de Mersenne : [PDF] [TeX]
- Tests de non-primalité, tests de primalité : [PDF] [TeX]
- Multiplication rapide : Karatsuba et FFT : [PDF] [TeX]
- Factorisation de polynômes sur les corps finis : [PDF] [TeX]
- Algorithme d'Euclide modulaire sur les polynômes : [PDF] [TeX]
- Sommes hypergéométriques : algorithme de Gosper : [PDF] [TeX]
- Preuves en géométrie par le calcul formel : [PDF] [TeX]
- Algorithme d'Euclide sur les polynômes : taille des coefficients : [PDF] [TeX]
- Équations de récurrence linéaire : [PDF] [TeX]
- Tas de sable : [PDF] [TeX]
- Calculer une enveloppe convexe : [PDF]
- Le système de Watt (par Felix Ulmer) : [PDF]
Autres documents
Quelques introductions à Maple :
Documents de cours :
- Multiplication sous-quadratique : [PDF] [TeX]
- Algorithme d'Euclide : [PDF] [TeX]
- Résultant : [PDF] [TeX]
- Codes correcteurs d'erreurs : [PDF]
TPs :
Fichiers Maple
- Racine carrée modulo un entier : [mw | ps]
- Théorème chinois; générateurs de (Z/pZ)*, de (Z/p^nZ)* : [mw | ps]
- Décomposition QR : [mw | ps]
- Tas de sable : [mws | ps]
- Théorème de Brianchon : [mws | ps]
- Carrés magiques de taille 4 : [mws | ps]
- Signaux et filtres : [mw | ps]
Fichiers Maple d'exposés
- Construction de carrés magiques : [mws | ps]
- Multiplication rapide : Karatsuba et FFT : [mw | ps]
- Tests de non primalité, tests de primalité : [mw | ps]
- Tas de sable : [mw | ps]
- Cryptographie et factorisation : [mw | ps]
- Test de Lucas : [mw | ps]
- Nombres de Mersenne : [mw | ps]
- Codes correcteurs d'erreurs : [mw | ps]
- Sommation de séries alternées : [mws | ps]
- Sommes hypergéométriques, algorithme de Gosper : [mws | ps]
- Factorisation de polynômes à coefficients dans un corps fini (Cantor, Zassenhaus) : [mw | ps]
- Factorisation de polynômes à coefficients dans un corps fini (Berlekamp) : [mw | ps]
- Logarithme discret et cryptographie : [mw | ps]
- Algorithme d'Euclide modulaire : [mws | ps]
- Erreurs d'arrondis, le dilemme du fabricant de tables : [mws | ps]
- Géométrie d'une molécule : [mw | ps]